【学与练】高中物理粤教2019版必修3：第3章3测量金属丝的电阻率学案(学生版)

第三节测量金属丝的电阻率实验目标1．知道游标卡尺和螺旋测微器的原理及读数方法。2．了解测定金属电阻率的实验原理，会用伏安法测电阻。3．能根据不同情况设计电路图，会具体选择电流表及滑动变阻器并能合理地进行实验操作。4．会正确测量相关物理量，能正确处理数据和误差分析。一、游标卡尺的测量原理及使用1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1mm与每小格的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋k×精确度)mm。注意：游标卡尺测量长度不需要估读。二、螺旋测微器的测量原理及使用1．如图所示是常用的螺旋测微器结构图，它的小砧A和固定刻度G固定在U形框架F上；微测螺杆P、可调刻度H和粗调旋钮K、微调旋钮K′连在一起，通过精密螺纹穿过U形框架F，用锁T给予锁定。2．测量原理螺旋测微器的螺距是______mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当粗调旋钮每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5mm。若每转过1格，前进(或后退)________mm，因此螺旋测微器的精确度为________mm。3．操作与读数使用螺旋测微器时，将被测物体放在小砧A和微测螺杆P之间，先使用粗调旋钮K，在微测螺杆P快靠近被测物体时，改用微调旋钮K′，听到咔咔声音时停止转动，并用锁T给予锁定，然后读数。读数时，在________上读出大于0.5mm的部分，在________上读出不足0.5mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字。螺旋测微器的读数可用下式表示：螺旋测微器的读数＝固定刻度的读数＋可动刻度的读数×_____________。如图所示，读数为6.5mm＋0.01×20.3mm＝6.703mm。注意：螺旋测微器读数需要估读到下一位。三、伏安法测电阻用伏安法测电阻，其原理为I＝UR，则R＝__1．电流表内、外接法的比较方法内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝U测I测＝Rx＋RA>R测＝U测I测＝适用条件Rx≫RARx≪RV2．两种接法的选择(1)比较法①若Rx≪RV，说明电压表的分流作用较弱，应选用电流表外接法；②若Rx≫RA，说明电流表的分压作用较弱，应选用电流表内接法。(2)比值法①若RxRA②若RxRA四、实验：测量金属丝的电阻率1．实验原理和方法用__________测一段金属丝导线的长度l，用__________测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由R＝_______，得ρ＝RS2．实验器材被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、学生电源、开关、滑动变阻器和导线若干。3．实验步骤(1)用__________在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。(2)将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。(3)依照如图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至____。(4)电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。(5)拆去实验线路，整理好实验器材。4．数据处理(1)根据记录结果，计算出金属丝的直径d和长度l的______。(2)根据记录的I、U值，计算出金属丝的____________。(3)将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝RSl＝__5．误差分析(1)直径和长度的测量造成偶然误差，应采取多次测量取平均值的方法减小误差。(2)电压表、电流表读数造成偶然误差。读数时，视线垂直于表盘，可减小误差。(3)测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量造成系统误差，由于电路采用电流表______，造成电阻的测量值____。(4)通过电流过大，时间过长，使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差。6．注意事项(1)导线的长度是连入电路电流流过的________(而不是金属丝的总长度)。(2)由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表______。(3)测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长。(4)为准确求出R的平均值，应采用U-I图像法求电阻。类型一实验器材与实验原理【典例1】现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0.5Ω，允许通过的最大电流为0.5A。现有如下器材可供选择：电流表A(量程0.6A，内阻约为0.6Ω)电压表V(量程3V，内阻约为3kΩ)待测电阻丝Rx(阻值约为0.5Ω)标准电阻R0(阻值5Ω)滑动变阻器R1(0～5Ω，2A)滑动变阻器R2(0～200Ω，1.5A)直流电源E(E＝6V，内阻不计)开关S、导线若干(1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是________。ABCD(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法。(3)根据你在(1)(2)中的选择，在图甲上完成实验电路的连接。甲乙(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________。[听课记录]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________类型二实验电路与数据处理【典例2】用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节)。(1)在虚线框中画出测量R的电路图。(2)在如图所示的坐标系中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：___________________________________________________________________________________________________________。(3)求出的电阻值R＝________。(保留三位有效数字)(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为________，直径为________。甲乙(5)由以上数据可求出ρ＝________。 (保留三位有效数字)[听课记录]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________类型三创新实验设计【典例3】某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1，滑动变阻器R2，待测铅笔芯Rx，电源E，开关S及导线等。操作步骤如下：调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值；记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。甲请回答以下问题：(1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝________I1时，电阻箱的阻值等于待测铅笔芯的电阻值。(2)用螺旋测微器测量该铅笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该笔芯的直径为________mm。乙(3)已测得该铅笔芯的长度L＝20.00cm，电阻箱的读数为5.00Ω，根据上面测量的数据可计算出铅笔芯的电阻率ρ＝______Ω·m(结果保留三位有效数字)。(4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则铅笔芯电阻的测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。[听课记录]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．如图所示均是用游标卡尺测量时的示意图，图甲中游标卡尺为50分度的游标卡尺，图乙中游标卡尺为20分度的，图丙中游标卡尺为10分度的，它们的读数分别为：________；________；________。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．在“测定金属的电阻率”的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4Ω，额定电流约0.5A)电压表：V(量程3V，内阻约3kΩ)电流表：A1(量程0.6A，内阻约0.2Ω)电流表：A2(量程3A，内阻约0.05Ω)电源：E1(电源电压为3V)电源：E2(电源电压为12V)滑动变阻器：R(最大阻值约20Ω)螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选____________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3．利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有：甲电池组E(电动势为3.0V，内阻约为1Ω)；电流表A1(量程0～100mA，内阻约为5Ω)；电流表A2(量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω)；电阻箱R(0～999.9Ω)；开关、导线若干。乙丙实验操作步骤如下：A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F．断开开关，整理好器材。(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝________mm。(2)实验中电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)。(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线。图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)。(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果________影响(选填“有”或“无”)。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4．国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m。某同学利用如图甲所示电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电压恒为3V)；电压表V1(量程为3V，内阻很大)；电压表V2(量程为3V，内阻很大)；定值电阻R1(阻值4kΩ)；定值电阻R2(阻值2kΩ)；电阻箱R(最大阻值9999Ω)；单刀双掷开关S；导线若干；游标卡尺；刻度尺。实验步骤如下：A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；F．断开S，整理好器材。(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示，则d＝________mm。(2)玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为Rx＝________(用R1、R2、R表示)。(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R－1L关系图像。则自来水的电阻率ρ(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第三节测量金属丝的电阻率[必备知识·自主预习储备]二、2.0．50.010.013．固定刻度可动刻度0.01mm三、UI四、毫米刻度尺螺旋测微器ρlS(3)最大4．(1)平均值(2)平均电阻值R(3)π·[关键能力·情境探究达成]典例1解析(1)电阻Rx两端的最大电压约为U＝IRx＝0.25V，约为电压表量程的110，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋Rx<R(2)若采用限流接法，选择R1时，电路中电流最小值约为0.5A；选择R2时，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而采用分压接法，为了便于调节，选总阻值较小的R1。(3)实物连线如图所示。(4)待测电阻Rx＝UI－R由电阻定律有Rx＝ρLS＝联立解得ρ＝πD(5)螺旋测微器的读数为1mm＋0.01×20.5mm＝1.205mm。答案：(1)C(2)R1分压(3)见解析图(4)πD典例2解析：(1)由于R＜RA(2)①作U­I图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃；②求该直线的斜率k，则R＝k。(3)在图像中的直线上取两点，求出R≈229Ω。(4)题图甲读数l＝8mm＋0×0.02mm＝8.00mm＝0.800cm题图乙读数d＝1mm＋45×0.02mm＝1.90mm＝0.190cm。(5)由R＝ρlS，得ρ＝RSl＝229×答案：(1)见解析图(2)见解析(3)229Ω(221～237Ω均正确)(4)0.800cm0.190cm(5)8.11×10-2Ω·m(7.83×10-2～8.40×10-2Ω·m均正确)典例3解析：(1)由并联电路特点可知，当I2＝12I1(2)螺旋测微器的读数为1.000mm。(3)由公式R＝ρLS可计算，铅笔芯的电阻率约为1.96×10-5(4)电流表A2的内阻不能忽略时，电流表A2与电阻箱的电阻之和等于待测铅笔芯的电阻，即电阻的测量值小于真实值。答案：(1)12(2)1.000(3)1.96×10-5[学习效果·随堂评估自测]1．解析：题图甲中，主尺读数为42mm，游标尺上第5条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是50分度的，所以读数为42mm＋5×0.02mm＝42.10mm；题图乙中，主尺读数为63mm，游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为63mm＋6×0.05mm＝63.30mm；