【同步学练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：第3章2.波的描述学案(教师版)

2．波的描述1．知道波长、频率和波速的概念及物理意义。2．通过对波的图像和振动图像的观察，能区分波的图像和振动图像。3．借助有关描述波的物理量结合生活实际，培养学习兴趣。波的图像1．波的图像的意义波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点偏离平衡位置的位移。2．简谐波如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动。3．波的图像与振动图像的区别(1)波的图像表示介质中的各个质点在某一时刻的位移。类似于生活中的“照相”。(2)振动图像表示介质中的某一质点在各个时刻的位移。类似于生活中的“录像”。形成简谐波时，波源作简谐运动，介质中各质点也随着做简谐运动。如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻波的图像。请思考：问题1该列波的质点的振幅多大？波长是多少？提示：该列波的质点的振幅A＝5cm；波长λ＝4m。问题2该时刻质点B与F间、D与H间、C与E间的距离有何意义？提示：B与F间、D与H间的距离均等于一个波长λ，C与E间的距离为半个波长。问题3该时刻质点B、F、D、H、C、E的振动情况如何？提示：该时刻质点B与F都位于波峰位置，速度恰好为零；D与H都位于波谷位置，速度恰好为零；C位于平衡位置，振动方向向上；E位于平衡位置，振动方向向下。1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰好处于平衡位置。(4)波的图像具有周期性。在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。(5)波的传播方向具有双向性。波沿x轴传播时，可以沿x轴正向传播，也可以沿x轴负向传播，具有双向性。2．由波的图像可获取的信息(1)可以直接读出在该时刻各个质点的位移。(2)可以直接读出各质点的振幅A。(3)可以直接读出波的波长λ。(4)可以根据波形图、波的传播方向判断该时刻某个质点的振动方向。【典例1】如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质点P正处于加速运动过程中，则此时()A．此波沿x轴正向传播B．质点N比质点Q先回到平衡位置C．质点N处于减速运动过程中D．质点Q和质点N运动情况恰好相反B[质点P加速运动，知P向平衡位置振动，即方向向下振动，根据“上下坡法”知，波向左传播，则Q点向上振动，N点向上振动，则可知N点直接到达平衡位置，而Q点先向上再向下，故N点比Q点先回到平衡位置，故A错误，B正确；因N点向上振动，此时在向平衡位置运动，速度增大，为加速过程，故C错误；波向左传播，根据“带动法”可知，N点和Q点均向上运动，运动方向相同，故D错误。]已知“某时刻的波形图”和“波的传播方向”判断某个“质点的振动方向”的方法方法方法解读图像展示“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线的同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向注意：对于“某时刻的波形图”“波的传播方向”“质点的振动方向”三个要素之间可以相互判断：只要知道其中任意两个要素，就能判断第三个要素。[跟进训练]1．(多选)(2022·山东聊城检测)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知()A．质点b此时位移为零B．质点b此时向y轴负方向运动C．质点d的振幅是2cmD．质点a经过半个周期通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是4cmAC[由题图图像可知质点b此时位于平衡位置，故其位移为零，A项正确；在质点b附近靠近波源一侧的质点b′在x轴上方，根据“带动看齐法”，可知此刻质点b向y轴正方向运动，B项错误；简谐横波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，由题图知C项正确；经过T2，质点a运动到负向最大位移处，其通过的路程为2A波长、频率和波速1．波长(1)定义。在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示。(2)特征。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长。注意：“相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键，二者缺一不可。2．周期T、频率f(1)规律。在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率。(2)关系：互为倒数关系，即f＝1T或T＝1(3)决定因素。波的周期或频率由波源的周期或频率决定。(4)时空的对应性。经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。3．波速(1)定义：波速是指波在介质中传播的速度。(2)公式：v＝λT＝λf(3)决定因素。机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速不同。某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。停在水面上的两艘船相距24m。一列水波在湖面上传播开来，使船每分钟上下振动20次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有另一个波峰，如图所示。将水波视为横波。问题1这列水波的波长和频率是多少？提示：由题意可知，甲、乙两船之间的距离等于1.5个波长。这列水波的波长λ＝241.5m＝16m，这列水波的频率f＝20问题2这列水波的波速是多少？提示：波速v＝λf＝16×131．波长的三种求法(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。注意：“振动相位总是相同”和“两个相邻质点”两个关键词。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。(2)图像法。①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。(3)公式法。根据公式λ＝vT来确定。2．波长、频率和波速的关系(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。波速与波长、周期、频率的关系为v＝λT＝λf(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变。(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变。【典例2】(2022·北京西城期中)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两次波峰的时间间隔为0.4s，下列说法中不正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动的方向都是沿y轴负方向的C[从题目所给波的图像可以看出该波的波长为λ＝4m，选项A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4s，则该波的传播速度为v＝λT＝40.4m/s＝10m/s，选项B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝xv＝9求解波速的两种方法(1)在波的图像中读出波长，再利用v＝λT(2)利用v＝xΔt求波速，其中x为波传播的距离，Δt为波传播距离[跟进训练]2．原点O处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6s时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下列说法中不正确的是()A．这列波的传播速度为10m/sB．t＝0.7s时质点b运动方向沿y轴正方向C．再经过0.1s质点a(x＝1.5m)通过的路程小于10cmD．此时质点a与质点b运动方向相反B[由t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6s时的波形图如题图所示，机械波的波速v＝xt＝60.6m/s＝10m/s，故A正确；由题图读出波长为λ＝4m，则周期为T＝λv＝410s＝0.4s，由t＝0.6s时的波形图知，质点b运动方向沿y轴负方向，t＝0.7s时，即再经过四分之一个周期，质点b运动方向沿y轴负方向，故B错误；t＝0.6s时质点a运动方向沿y轴正方向，再经过0.1s＝14T，该过程中的平均速率小于0～T41．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是()A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期D．在不同时刻波的图像有可能完全相同ABD[波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移，A正确；波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；从波的图像中能读出质点的振幅，但是不能读出周期，振动图像的横轴是时间轴，可以从振动图像中读出周期，C错误；波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。]2．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源在坐标原点，波速v＝10m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5m处。下列说法正确的是()A．这列波的振幅为10cmB．这列波的周期为4sC．这列波的波长为4mD．0.2s后，质点a运动到质点b现在所处的位置AC[由题图可知，该列波的振幅为10cm，波长为4m，故A、C正确；由波速与波长及周期的关系式v＝λT得T＝λv＝0.4s，故B错误；由题意知这列机械波为横波，质点只在各自的平衡位置附近做简谐振动，不会沿x轴运动，故不能到达3．(多选)(2022·山东潍坊高二月考)A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是()A．2∶1 B．4∶1C．1∶2 D．1∶4ACD[由题图可知λAλB＝2，经过t＝TA时间有vATA＝λA，vBTA＝nλB(n为大于0的整数)得vAvB＝2n，当n＝1时vA∶vB＝2∶1；当n＝4时vA∶vB4．(多选)(2022·四川成都期中)一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图像，则下列说法正确的是()A．该波沿x轴负方向传播，频率为25HzB．该波沿x轴正方向传播，波速为200m/sC．若图甲波形图是第一次出现，则t0＝2.5×10-2sD．从t0时刻起，a、b、c三质点中c最先回到平衡位置BC[根据题图甲所示时刻质点a正沿y轴正方向运动，结合微平移法可知波沿x轴正方向传播，故A错误；由题图乙可得，该波的周期T＝4×10-2s，故频率f＝1T＝14×10-2Hz＝25Hz，由