四川铁道职业学院《数学教学技能与训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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四川铁道职业学院《数学教学技能与训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川铁道职业学院

《数学教学技能与训练》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.24、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)6、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.27、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、计算定积分的值为____。5、若级数，则该级数的和为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内

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