四川司法警官职业学院《线性代数双语》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川司法警官职业学院《线性代数双语》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)4、求微分方程的通解。()A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.10C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、函数的定义域是（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、求微分方程的通解为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。5、设函数，求该函数的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。

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