北师大版七年级数学上册全册课时教案

1知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。教学过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。教从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何分分1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。2、教师课前准备选择实物进行教学。教二、新课讲解学在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形。过（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点.认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。2实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。三、课堂练习当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助P4习题1—1引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球2）按组成的面曲31、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。一、创设问题情境，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么二、讲授新课1．图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。2．点、线、面之间的关系过(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.过(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.三、例题讲解程程解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.3.点动成线，线动成面，面动成体［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.教解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.学1.几何图形是由、、构成，面有3.长方体是由个面围成的，圆柱是由个面围成的，圆锥是由个面围成的.过其中围成圆锥的面有面，也有面.五、课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；程2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；3.认识了点、线、面之间的关系。布1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.过程与方法1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.验学习数学的乐趣。在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。一、创设问题情境，引出新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有教一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究教棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。二、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性学1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；2、侧棱都相等，侧面都是长方形；3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。过三、随堂练习过1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.程程分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.62、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经7教学标1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。一、创设情景，导入课题教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。导入新课：展开与折叠（二）二、动手操作，探究新知教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，过程教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪8三、先猜想再实践，发展几何直觉教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。教师：贴出一个正方体的展开图。AEF学生思考，猜想答案。教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。9知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发过程与方法：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、情感态度价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。一、情境导入课件演示现实生活中物体的截面图。1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动教3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？教引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法教师课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）学教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。课件演示播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。教师活动：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体标2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。3、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。能画出简单组合物体的三视图一、创设情景,导入新课观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？二、观察实物、探究新知活动1：教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。过活动2：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由。并适时地提出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我们应该站在什么位置呢？”过教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学生思考：（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样？程教教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。三、想想练练、巩固提高解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。（小组间可以互相合作、交流、观摩）五、课堂小结，布置作业1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。脱离模型，画出相应的视图。根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型4个；教师准备边长为10cm的正方体8个。二、我搭你画教活动1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法）其他同学画教活动2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往三、问题探究例1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。过小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。过先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。程可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左程例2如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？例3用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少最少摆法中其中之一所需个数：3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝103＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？谈谈你在本节课的所得标让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不记例2观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，0.1课课9教教学过程布置作业教学后记EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(2),3)3标请同学们说出其他可能的情形.教材分析教材分析时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事.______0；>|b|，那么a+b_0.布加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.过程6．一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气布作教材教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)=4+(+3).归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.例1计算：(1)9-(-5)；(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)题.布题标题标说出-6+9-8-7+3两种读法.2．用较简便方法计算：-16+25+16-15+4-10.统一成加法算式.来.程练一练：1.计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1).过2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运程算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位课教教学过题题2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内析1．计算(-2)+(-2)+(-2).例1计算1-4）×52-5）×73-3/8）×（-8/3积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为02）这样以后进行有先定符号后定值.例2（1-4）×5×（-0.252-3/5）×（-5/6）×（-2）.程析运算中，乘法有结合律；由(3)可知在有理数运算中，乘法有分配律.验证：请你举例验证.试一试：用字母表示乘法的交换律、结合律以及分配律.例2计算-12.125）×24算过程中应该注意的问题.布布记记课理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒①你得出的有理数法则是怎样的，分几部分解学生板演:两个有理数相除同号得正,异号得负.并把绝对值相除.目标3．渗透分类讨论思想培养学生的探索精神.2个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.例1计算1）532-3）4（3-1/2）3.例2计算（1）102；103；1042-10）2-10）3-10）4正数；零的任何次幂都是零.3n-13=(-a)3；1．乘方的有关概念.2．乘方的符号法则.3．括号的作用.610.（1）101=102）21=22=100，3=1000，10=10000000000.0.1毫米.1．这节课你学到了什么？你感受到了什么？.2．你对乘方是如何理解的？请你作一个小结.232422223)-(-8÷2)3教材分析教材分析2)例4计算:23-4×2)+152.读一读:P66“24点游戏”1．叙述有理数的运算顺序.2-22；22222+(-3)2；=x2-x-1.程1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：情感与态度：探究过程中培养和发展学生学习…则亮亮的速度可以表示为米/秒. 天.3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两那么今年人均收入将达________元.课课背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x－1x＋xx－1a+b，ab，2（m＋n）,，a3……这样一些式子都具有一定的实际意义，而t积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.布课知识与技能：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理过图程-?学1π2nn2n23）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,chr132a2b23课布作知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的标过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初情感态度价值观：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激过布教教（）过过程2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；过（2）a+（5a－3b(a－2b)（3）3（2xy－y2xy2、4y＋3(－5y－2)＋3y=_______。—————————————————————A、5x2－5B、5x2－6x－5C、5＋5x2D、－5x2－6xA、a－b－cB、－a－b＋cC、－a－b－cD、－a＋b－cA、—7x+B、—5x+C、—5x+D、—5x—布作情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感受图形世界的丰富多AbcCB业过过程程已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a①在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，用一个中心，二重，角的一边与量角器的零刻度线重程A.450B.900C.1800D.12业标标教教1.完成课本中的“想一想”过过解：设这件夹克的成本价为X元，那么：这件夹克的标价为x(1+50%)程程教用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？学等量关系过程4.进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。业（2例题讲解:3.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500分析:计划捐书(3500-x)册,由题意得:解得：x=200035003.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题.学1.甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，过沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.自行车所走路程摩托车所走路程2.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙分析设甲的速度为x千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程3x+903x+93x+903x+93x+90学相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.过解设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得程行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得33x+903解这个方程，得x=15.检验：x=15适合方程，且符合题意.将x=15代入3x+90，得3x+90=3×15+90=45.课课基本概念.意识和数据处理能力.2.通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力.处理问题的能力.