沪教版 五年级上册数学 《简易方程（一）》单元教学设计

《简易方程（一）》单元教学设计

一、单元规划

“简易方程（一）”单元规划属性表

单元划分依据口课程标准V教材章节口知识结构

课程内容模块口数与运算V方程与代数□图形与几何口数据整理与概率统计

单元数量1

单元主题单元名称主要内容课时

用字母表示数3

等式与方程的

化简与求值

初步认识3

简易方程（一）方程7

简单的方程及

列方程解决问题4

其运用

单元目标（在单元教学目标设计完成后填写）

。抽象V符号化口分类口集合□对应

重点渗透的数口演绎，归纳□类比□转化V数形结合口极限

学思想方法口模型。方程口函数口统计

V分析口综合口比较□假设□其他

说明

二、单元教材教法分析

（-）研读课标

简易方程（一）单元学习基本要求

提炼学科

学习内容学习目标学习水平所属模块

核心概念

能用字母表示运算定律

和运算性质；能用字母

用字母表不表示学过的周长、面积、B理解

数体积公式；能用含有字C运用符号意识

母的式子表示数量或数

简易

量关系。应用意识

方程能用含有字母的式子进

（一）化简与求值B理解方程与代数

行化简与求值。模型思想

方程的初步知道等式和方程的意A识记

认识义。

知道方程的解和解方程

A识记

的意义；会解简单的方

简单的方程B理解

程；能根据方程的解的

C运用

意义检验方程的解。

方程的简单能列方程解决简单的实

C运用

应用际问题。

(二)分析教材

1、知识编排体系

(1)单元内容在知识体系中的位置

小学阶段“方程与代数”模块的教材安排

模块一年级二年级三年级四年级五年级

方程初步感知方1、方框里填几进一步感知方1、加法与减1、用字母表ZF

与代程思想2、相差多少程代数思想法数

数2、乘法与除2、化简与求值

法3、方程的初步

认识

4、简单的方程

5、方程的简单

应用

(2)本单元在不同学段的联系与发展

关于方程与代数模块中的“简易方程(一)”的教学，主要集中在五年级，符号思

想的渗透，在二年级方框里填几和相差多少知识的学习中有涉及。等量关系的渗透，在

四年级加法与减法、乘法与除法的学习中都有涉及。

(3)本单元各例题教学的发展路径

模学科核单元内例题匹例题学例题之

块心概念容组成配情况习要求间联系

例1用字母表示特定的数。用字母表示某个确

定的数

方例2用含有字母的式子表示用字母表示所有的

程用字母运算定律与运算性质。数。

与符号表示数例3用含有字母的式子表示字母表示特定情境

代意识常见的计算公式。中的某一对象。

数例4计算公式中字母可

以取不同数值。

例5用含有字母的式子表示用含有字母的式子

常见数量关系。表示变量。

模型化简与求化简：例1-4运用四则运算的法则、解方程的基础。

思想值定律与性质将含有字母

的式子化简。

求值：一个具体数代入含有字母的检验方程解的过程。

例题式子求值。

方例1等量关系与方程。列方程的关键。

程

例1-2直接利用四则运算关系常见方程。

方接的方程。

程解例3-6两次运用四则运算关系

方解的方程。

程例7-8稍复杂的三步方程化归成形如例1-6

的方程

例9方程两边同时含未知数综合运用单元知识，

的方程。为后续解决“调配”

问题作能力储备。

列方程解例1-2根据题意，找到等量关以图示、语言描述，

决问题系，准确列出方程。理解等量关系。

例3找到等量关系，准确列借助树状算图，理解

出方程。方程转逆为顺。

例4列方程求解关于“求一在例3基础上，进一

倍数”的问题。步理解方程优越性。

2、本单元中可渗透的数学思想方法

用字母表示数需要经历从具体到抽象的过程，要通过聚义的情境，凸显字母表示数

的意义、方程的意义，以及符号在数学表达中的作用。

解简单的方程并掌握其应用，要关注从实际问题中寻找等量关系的过程，归纳用方

程解决实际问题的基本步骤；要经历分析数量关系、找出等量关系的过程，初步经历抽

象思维的过程。

3、数学的育人价值

《教学基本要求》指出：“方程与代数”是小学阶段学习代数的起步阶段，让学生

经历简单的数学发展过程，结合数学故事、数学历史等内容让学生了解数学文化，感受

数学知识在解决实际问题中的特殊方式和独特魅力，•激发学生学习数学的兴趣和积极性,

感受数学有用性，形成良好的数学学习观。

在方程教学中建构数学模型思想在思辨、表达、实践的过程中，逐步养成独立思考、

据理判断、批判思辨的习惯，形成合理的数学知识观。

结合列方程解应用题，学生以己有的知识和经验为基础，进行艰难、曲折的探索实

践活动，有助于提高学生的意志品质和抗挫能力等。

（三）分析教法

本单元主要可采用的教学方法

模块内容教学方法说明

用字母用字母表示特定的数。通过教师讲解、谈话讨论，掌

表示数用含有字母的式子表示运谈话法握用字母表示数和常见数量

算定律与运算性质。尝试法关系的方法。

用含有字母的式子表示常讲解法

见的计算公式。

用含有字母的式子表示常

见数量关系。

运用四则运算的法则、定律情境法创设情境，通过讲解讨论，掌

化简与与性质将含有字母的式子谈话法握运用四则运算的法则、定律

求值化简。尝试法与性质将含有字母的式子化

具体数代入含有字母的式讲解法简的方法，并求值。

子求值。练习法

方等量关系与方程。创设问题情境，理解方程与等

程式的关系；尝试练习，归纳解

直接利用四则运算关系接情境法方程的具体方法；适当练习，

方的方程。谈话法形成技能。

程解两次运用四则运算关系解尝试法

方的方程。讲解法

程稍复杂的三部方程练习法

方程两边同时含未知数的

方程。

列方程解根据题意，找到等量关系，情境法创设问题情境，借助线段图、

决问题准确列出方程。谈话法树状算图，找到等量关系；组

找到等量关系，准确列出方尝试法织问题讨论，发现解决问题的

程。讲解法方法；适当练习，形成技能。

列方程求解关于“求一倍练习法

数”的问题。图示法

三、单元教学目标

(-)单元学情分析

本单元用字母表示数和方程的内容都是学习代数初步知识的起点，也是代数学习的

一个难点。对小学生而言，从具体事物的个数抽象成数是认识上的一个飞跃，现在由具

体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。方程的

内容也是由算术思维过渡到代数思维的起步阶段。关于方程和解方程的知识，学生在学

习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，因此在初等代数中占有重要地位。

(-)单元教学目标

知识与技能：

1、能用字母表示运算定律和运算性质。

2、用字母表示学过的周长、面积和体积公式。

3、掌握在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。

4、会依据运算定律对含有字母的式子进行化简；会把具体的数代入含有字母的式子求

值。

5、了解等式意义并能识别。

6、了解方程意义并能识别，能看图找等量关系列方程，知道方程是特殊的等式。

7、了解方程的解、解方程的意义并能识别。

8、掌握解方程的方法，会解简单的方程。

9、初步掌握根据方程的解的意义检验方程的解的方法。

10、能根据题意确定等量关系，用方程解决简单的实际问题。

11、会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。

过程与方法：

1、在用字母表示数与数量关系的过程中，初步感受数学的归纳方法与抽象思维。

2、经历化简含有字母的式子并代入求值的过程，能将学过的运算用于这些过程。

3、在认识等式、方程及它们之间关系的过程中，感受一般与特殊的关系，培养辨析能

力。

4、经历列方程解决简单实际问题的过程，总结并掌握一般步骤。

5、在多种方法中寻求便于思考的方法，能选用合理的方法解决问题，体验发现、提出

问题与分析、解决问题的过程。

6、能采用适当的方法检验答案的正确性。

7、尝试灵活运用做学知识，列出不同的方程解决简单的实际问题。

（三）单元教学重点

1、利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

2、理解方程的意义，会正确解方程并检验。

（四）单元教学难点

1、在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。

2、理解方程的意义，并正确区分方程与等式、方程的解与解方程的不同。

3、学会用字母表示常见的数量关系，并进行化简。理解方程的意义并会解方程。

四、单元学习活动设计

依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：

单元学习活动设计与评估用表

1、探究用字母表示数的方法。

2、探究运用四则运算的法则、定律与性质将含有字母的式子化简，

并代入求值的方法。

活动名称

3、理解方程的含义。

4、探究解方程。

设定

5、探究列方程解决问题。

活动

1、能通过归纳与抽象等思维方法，掌握用字母表示数、式子和数量

目标

关系的方法，经历化简求值的过程，将学过的运算用于这些过程。

2、了解方程的解、解方程的意义并能识别。

活动目标

3、掌握解方程的方法，会解简单的方程。

4、经历列方程解决简单实际问题的过程，总结并掌握一般步骤。

活动一：用字母表示数。

1、用字母表示特定的数。

活动

方案

你知道下图中的字母分别表示什么数吗？

活动任务

a=IIb=||c=||

d=IIe=II

2、用含有字母的的式子表示运算定律或运算性质。

潮我们可以用含有字母的式子来耙示运算定律和运算性质；

乘法交换律：Qxb=bx。.

用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢Q场

M在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号'

力’可以记作“•”，也可以省略不写.

(axb=bxa可以写版。「b=b•a或cib=b%

‘你还学过哪些运算定律和运算性质？初

.[■你饱含•有字母的耳子表示由来.

3、用含有字母的式子表示常见的计算公式。

4、用含有字母的式子表示数量关系。

小胖今年11岁，他想知道某些年后自己的年龄。

活动二：化简与求值

1、每本练习本X元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。

(1)他们一共要付多少元？

(2)小胖要比小丁丁多付多少元？

2、每本练习本X元，小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少

元？

3、化简：9x+33x4a+6a

4、求值：当x的值是36时，求18x+32的值

活动三：方程

1、根据等量关系列方程

①天平平衡了

②小丁丁站在木凳上后，就和爸爸一样高了

电

二窗

=>1*1

P上i一

Ii.

1___

•本建

③两排积木一样长

%7

12

1Iy

12

2、解方程

X+3=96x=19.8

7x+12=4763-5x=18

x-13+7=203(x-12)=27

(23+x+18)-2=307x+9-3x=17.8

x+6=3x

活动四：列方程解决问题

1、小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共秒了21支铅笔。

小巧买了多少支铅笔？

2、小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多

少支铅笔？

3、小胖的年龄乘5,再加上7,就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，

小胖几岁？

4、A大楼的总高度为258米，比B大楼的3倍还高24米，B大楼高

多少米？

完成形式活动类型

活动性质，□感知体验

V口独立完成。口同桌协作

V口探究发现

口小组合作V口集体分享

V□理解运用

活动资源。工具学具V文本资料。媒创，资源

空间时间

V口普通教室

活动时空

口功能教室单课时内（15）分钟

口室外场所

活动水平V有意义识记V解释性理解V探究性理解

评估

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动

1IIIIIIV1IIIIIIV1II111IV1IIIIIIV1IIIIIIV

品质

五、单元作业设计

（-）构建单元作业目标

“简易方程（一）”单元作业目标属性表

单元名称用两位数乘课时6课时

具体表述学习水平

1、能用字母表示运算定律和运算性质；能用字母表示

学过的周长、面积、体积公式；能用含有字母的式子B、C

表示数量或数量关系。

作业

2、能用含有字母的式子进行化简与求值。B

目标

3、知道等式和方程的意义。A

4、知道方程的解和解方程的意义；会解简单的方程；

A、B、C

能根据方程的解的意义检验方程的解。

5、能列方程解决简单的实际问题。C

单元作业内容（略）

作业一用字母表示数相关练习

作业二用字母表示公式相关练习

作业三用字母表示数量关系相关练习

作业四化简相关练习

作业五化简求值相关练习

作业六方程相关练习

作业七解方程相关练习（一）

作业八解方程相关练习（二）

作业九解方程相关练习（三）

作业十解方程相关练习（四）

作业十一列方程解决问题相关练习（一）

作业十二列方程解决问题相关练习（二）

作业十三列方程解决问题相关练习（三）

六、单元评价设计

“简易方程（一）”单元评价标准

评价评价评价标准

观测点

维度内容ABC

对日常生活和周围环

对日常生活和周围环对日常生活和周围环

活动境中的数学现象具有

好奇心境中的数学现象具有境中的数学现象不感

兴趣好奇心，并能积极探

学习好奇心。兴趣。

究。

兴趣

探

究积极主动探究实际问能主动探究探究，初

探究对探究不感兴趣，无

方

法题，体会利用方程解决步体会方程解决问题

兴趣法体会优越性。

问题的优越性。的优越性。

会进行简单的判断和会进行简单的判断和会进行简单的判断和

语言说理，并正确流利表达说理，并能表达判断说理，不能表达判断

交流

表达判断的依据与推理的的依据与推理的思的依据与推理的思

习惯

思想。想。想。

学习

操作实验通过实验操作，初步通过实验操作，无法

习惯通过实验操作，掌握等

习

惯操作了解等量代换的思想理解等量代换的思想

量代换的思想方法。

方法。方法。

会根据方程的解的含初步会根据方程的解不会根据方程的解的

练习对照

义检验方程的解的情的含义检验方程的解含义检验方程的解的

习惯检验

况。的情况。情况。

能正确理方程的解、解知道方程的解、解方不能正确理方程的

概念方程的

方程的意义，并能识程的意义，识别存在解、解方程的意义，

理解含义

别。一定困难。并能识别。

基本掌握化简求值和

化简求熟练掌握化简求值和掌握化简求值和解答

学业方法解答简单方程的方

值、解答简单方程的方法，简单方程的方法，正

成果掌握法，正确率达80%及

解方程正确率达90%及以上。确率达80%及以上。

以下。

列方程能找到等量关系列方

简单能灵活找到等量关系能找到等量关系列方

解决问程解决问题，但方法

应用列方程解决问题。程解决问题。

题欠缺灵活。

“简易方程（一）”单元纸笔测试题编制双向细目表

学习水平

内容能力描述

综

识理运

合

记解用

能用字母表示特定的数。V

能用含有字母的式子表示运算定律与运算性质。

用字母表示V

数能用含有字母的式子表示常见的计算公式。V

能用含有字母的式子表示常见数量关系。V

能运用四则运算的法则、定律与性质将含有字母的式子化

V

化简与求值简。

会将具体数代入含有字母的式子求值。V

理解等式与方程的意义并能识别。V

方程理解方程的解、解方程的意义并能识别。V

掌握解方程的方法，会解简单的方程。V

列方程解应能根据题意确定等量关系，用方程解决简单的实际问题。V

用题会用不同的思路，列出不同的方程解决简单的实际问题。V

单元练习内容(略)

1.直接写出计算结果

49x0.01=7.5+0.1=4.8+0.25x4=400x0.023=

0.3-0.3x0.3=0.08x0.5=3.14x9+3.14=12-9.9=

2.竖式计算

(1)5.07X0.45(2)0.68+3.3

积用四舍五入法精确到十分位商用循环小数的简便形式表示

3.用递等式计算(能简便计算要简便计算)

(1)4.8x0.99(2)2.14X[14-(2.1-2.09)]+0.6

(3)3.2+0.25(4)2.6x0.26+8.4x0.26-2.6

4.先化简，再求值

当"2=0.32,〃=0.68时，求15〃+9加-4加-10〃+1的值。

5.解方程.(带※的要检验)

(1)1.8+4x=7.6x*(2)1.8(15+x)+2=18

6、列式计算或列方程解

(1)一个数的2倍比它的一半多4.5,(2)3.2除6.4的商加2个0.4的

积，求这个数？和是多少？

7、买4支铅笔和6本练习本，共用去10.4元。如果将一支铅笔换成一本练习本，还要

再付出0.4元。每本练习本多少元？每支铅笔多少元？(用方程解)

8、学校购买每张单价是140元的课桌，买了30张还多480元.如果用这笔钱买椅子，

买了40把还多20元.每把椅子的单价是多少元？(用方程解)

七、单元资源设计

单元资源收集评估表