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文档简介

正弦函数的性质在研究函数图像和性质的过程中，著名数学家华罗庚说过：“数缺形来难直观，形缺数来难入微”。这句话从根本上揭示了研究函数性质的有效方法————数形结合。回顾旧知我们学习了五点法作出一个周期内的正弦函数图像，并利用周期规律平移作出其它周期内的相应图像，如下：同学们说说这五个点的特征是？yxo1-1新授由正弦函数的周期可知其整个定义域相应图像，如下：而且已经知道其定义域为R和值域为[-1，1]最小正周期为2∏;而其它四个方面的性质有待进一步研究。x6yo--12345-2-3-41

四性研究一、单调性1、单调增区间：？2、单调减区间：？xyo--1234-2-31

有多少个单调区间?单调增区间为xyo--1234-2-31

对称性1、是不是轴对称图形呢？2、是不是中心对称图形呢？对称轴直线方程？对称中心坐标？xyo--1234-2-31

对称轴直线有xyo--1234-2-31

奇偶性从对称性可不可看出其奇偶性呢？奇函数的图像关于什么对称呢？偶函数呢？xyo--1234-2-31

小结性质应用性质练习1、不求值，比较下列各对正弦值的大小：（１）（２）xyo--1234-2-31

练习21、观察正弦曲线，写出满足sinx>0的X的取值区间。2、写出y=2+sinx满足y>3/2的自变量x的取值区间。3、y=lg(sinx+1)的值域是【-lg2,lg3-lg2],求x的范围。(1)解：sinx>0,函数y=sinx的图像应在轴上方，所以x的取值范围是（2kΠ，Π+2kΠ），k∈z(2)解：据题设有sinx>1/2,结合正弦曲线知，x的取值范围是（Π/6+2kΠ,5Π/6+2kΠ),k∈zxyo--1234-2-31

练习3、求下列函数的值域练习3解答练习41、求

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