华东师大版数学八年级下册

20.1平均数第二十章数据的整理与初步处理学习目标平均数用计算器求平均数加权平均数知1－讲感悟新知知识点平均数1

感悟新知知1－讲特别提醒1.一组数据的平均数是唯一的，它不一定是这组数据中的某个数据；2.算术平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都可能会引起算术平均数的变动；3.如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带单位与所给数据的单位一致

.感悟新知

知1－讲感悟新知

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知1－讲知1－练感悟新知[中考·长沙]睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位：小时)如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是______小时．例19知1－练感悟新知解：该学生这5天的平均睡眠时间是(10+9+10+8+8)÷5=9(小时)．解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解.知1－练感悟新知1-1.

[中考·丽水]青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是(单位：kg)：12，13，15，17，18，则这5块稻田的田鱼平均产量是______

kg．15感悟新知知2－讲知识点用计算器求平均数21.当数据个数很多时，用计算器计算平均数显得非常简便.我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果.特别提醒注意不同型号的计算器按键的顺序有可能不同，因此在使用计算器前应详细阅读说明书.感悟新知知2－讲

知2－练感悟新知用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为()例2

知2－练感悟新知

解题秘方：紧扣用计算器求平均数的按键顺序，理解各功能键的功能是解题的关键.答案：B知2－练感悟新知2-1.

[中考·内江]某4S店今年1～5月份新能源汽车的销量(辆数)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是(

)A.34B.33C.32.5D.31B感悟新知知3－讲知识点加权平均数3

知3－讲感悟新知特别提醒1.权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之越小.2.权的表现形式为：(1)数据的个数；(2)数据的百分比；(3)数据的比.3.数据分组后，常用各组的组中值，即各组中两个端点的数的平均数代表各组的实际数据，这时“权”就是各组数据的频数.感悟新知知3－讲

感悟新知知3－讲2.算术平均数与加权平均数的联系与区别：(1)联系：算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等，算术平均数也是加权平均数.(2)区别：加权平均数不一定是算术平均数，若一组数据较少，可用算术平均数描述这组数据的集中变化趋势；若一组数据中的某些数据重复出现或各个数据的重要程度不同时，可用加权平均数描述这组数据的集中变化趋势.感悟新知知3－练在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为_________

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25元例3金额(元)

15203050人数2321

人数就是“权”.知3－练感悟新知解题秘方：根据“定义(2)的公式”进行计算.

知3－练感悟新知3-1.为了解乡镇企业的水资源利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业某月的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业该月用水约(

)A. 23.7吨B.21.7吨C. 20吨

D.5.416吨A知3－练感悟新知某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各方面得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲91分80分

78分乙81分74分85分丙79分83分

90分例4知3－练感悟新知解题秘方：根据算术平均数与加权平均数的公式进行计算，然后比较大小.知3－练感悟新知

(1)计算各小组的平均成绩，并确定各小组的排名顺序；知3－练感悟新知(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：甲小组的成绩是=91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分)；乙小组的成绩是81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分)；丙小组的成绩是=79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分).∵83.8>83.5>80.1，∴甲小组的成绩最高.百分比是权的一种形式.知3－练感悟新知4-1.

[中考·金华]学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容”“表达”“风度”“印象”四部分组成．九(1)

班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的扇形统计图

知3－练感悟新知三位同学的成绩统计表解：∵“内容”所占比例为1－15%－15%－40%＝30%，∴表示“内容”的扇形的圆心角为360°×30%＝108°.内容表达风度印象总评

成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．知3－练感悟新知(2)求表中m

的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．解：m＝8×30%＋7×40%＋8×15%＋8×15%＝7.6，∵7.85>7.8>7.6，∴三人的排名顺序为：小亮，小田，小明．知3－练感悟新知(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？解：各部分所占比例不合理，“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占百分比应大于“表达”所占百分比，∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其他不变．(调整方案不唯一)感悟新知知3－练[中考·百色]学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，对学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取.甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在例5感悟新知知3－练“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同)，为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中_____

(填：甲、乙或丙)将被淘汰.应聘者成绩项目甲乙丙学历9分8分9分笔试8分7分9分上课7分8分8分现场答辩8分9分8分

甲知3－练感悟新知解题秘方：紧扣加权平均数的公式进行计算.解：∵四项得分按照“1：1：1：1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，乙、丙的“上课”成绩大于甲的“上课”成绩，“上课”项目权重大一些(其他项目比例相同)，∴丙得分最高，甲得分最低.∴三位应聘者中甲将被淘汰.知3－练感悟新知5-1.

[中考·泰州]学校要从王静、李玉两名同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3计分.两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是________.李玉普通话体育知识旅游知识王静80分90分70分