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文档简介

对数的概念1.问题1中，通过指数幂运算，我们能从

中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的倍数y.反之,如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍,3倍,4倍....该如何解决?引入2倍：3倍：4倍：2．探究三个数2、3、8之间存在的运算关系：(1)两个数2、3通过什么运算可以得到8？如何表示？答：2的3次方等于8，是乘方运算，表示为：(2)两个数8、3通过什么运算可以得到2？如何表示？答：8的3次方根等于2，是开方运算，表示为：(3)两个数2、8通过什么运算可以得到3？如何表示？答：以2为底8的对数等于3，是对数运算，表示为：（几的3次方等于8）（2的几次方等于8）引入（2的3次方等于几）

一般地，如果，那么数x

叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数对数对数符号只有在,且,同时时才有意义

综上：例：概念巩固常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作.自然对数：

在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。并且把简记作

请分别说出的意义

指对互化例1练习：课本P123T12.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝1

在ax＝N

中,x=logaN，则有3.对数恒等式思考与探究1.并非任何指数式都可以直接化为对数式，只有符合才可以转化.例2求下列各式中x的值：

练习：课本P123T2T3拓展思考求下列各式中x的值：

对数的运算问题提出：对数源于指数，在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质.你认为可以怎样研究？我们知道了对数和指数之间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？设由指数与对数的关系可得：即证得证明：知识探究：对数的运算性质你能仿照上述过程，由自己推出对数运算的其他性质吗？证明：合作探究设由指数与对数的关系可得：即证得证明：合作探究设由指数与对数的关系可得：即证得推广：积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：归纳小结：例3.求下列各式的值：例题讲解练习：课本P126T1例4.例题讲解练习：课本P126T2证明：这个公式叫做对数换底公式对数换底公式证明:由换底公式取以b为底的对数得：还可以变形,得对数换底公式推广1证明:由换底公式对数换底公式推广2同时取以10为底的对数

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