2023八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质第2课时 角的平分线的判定教学实录（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定教学实录（新版）新人教版一、教学背景

授课内容：角的平分线的判定

授课年级：八年级

教材版本：新人教版

本节课是在学生已经掌握了角的平分线的定义和性质的基础上，进一步学习角的平分线的判定定理。通过本节课的学习，使学生能够熟练运用角的平分线定理解决实际问题，提高学生的逻辑推理能力和几何证明能力。二、核心素养目标

1.逻辑推理：通过探究角的平分线的判定方法，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用已知条件和几何定理进行有效的证明。

2.几何直观：通过绘制和分析图形，增强学生对几何图形直观感知，提高空间想象力和几何直观思维能力。

3.数学应用：学会将角的平分线的性质应用于解决实际问题，提升学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

4.数学抽象：通过角的平分线的判定定理的学习，培养学生的数学抽象能力，理解并运用抽象的数学概念和规则。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是角的平分线的判定定理。主要包括角的平分线的定义回顾、角的平分线判定定理的探究和证明、以及该定理在几何证明中的应用。

-角的平分线定义的复习

-角的平分线判定定理的探究

-角的平分线判定定理的证明

-角的平分线判定定理的应用

2.重点难点：

重点：

-角的平分线判定定理的理解和掌握

-应用角的平分线判定定理进行几何证明

难点：

-角的平分线判定定理的证明过程，特别是构造辅助线和逻辑推理

-在复杂的几何问题中，如何正确识别和应用角的平分线判定定理

-解决涉及多个几何元素和条件的综合问题时，如何运用角的平分线判定定理进行有效的证明和推理四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备、交互式电子白板、几何模型教具

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：数学教学软件、几何画板软件、教学PPT

-教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、探究活动五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，提出一个逻辑上的两难问题，引发学生思考和讨论。

-目的：激发学生的兴趣，引出角的平分线判定定理在解决实际问题中的作用。

2.讲授新知

-概念讲解：回顾角的平分线的定义，解释角的平分线判定定理的内容。

-举例：通过一个具体的几何图形，展示如何识别角的平分线。

-演绎推理：介绍角的平分线判定定理的证明过程。

-举例：通过几何画板软件动态展示角的平分线定理的证明步骤。

-归纳推理：探讨角的平分线判定定理的应用场景。

-举例：分析几个不同的几何问题，让学生判断是否可以用角的平分线判定定理来解决。

3.巩固练习

-课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，检验对定理的理解和应用。

-举例：给出一个包含多个步骤的几何证明题目，要求学生使用角的平分线判定定理。

-小组讨论：分组讨论练习题中的难点，促进学生之间的交流与合作。

-举例：讨论如何在不同情况下构造辅助线来应用角的平分线判定定理。

4.深化理解

-案例分析：分析实际问题，让学生运用角的平分线判定定理进行解答。

-举例：给出一个复杂的几何图形，要求学生找出所有角的平分线，并解释其判定过程。

-辩论活动：组织学生就角的平分线判定定理在几何证明中的重要性进行辩论。

-举例：辩论题目可以是“角的平分线判定定理在几何证明中的必要性”。

5.课堂总结

-知识梳理：总结本节课学习的角的平分线判定定理及其应用。

-学生反馈：邀请学生分享学习心得，讨论本节课的重难点，提出疑问和改进意见。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课学生对角的平分线判定定理的理解和应用有所提高，但在构造辅助线方面仍存在困难。部分学生在逻辑推理过程中，对于定理的应用不够熟练，导致解题效率不高。

2.教学改进：针对学生构造辅助线的困难，可以增加相关的练习题，让学生在练习中熟悉构造方法。同时，加强课堂互动，让学生在小组讨论中相互学习，提高解题速度和准确率。对于逻辑推理不熟练的问题，可以通过更多的实例讲解和练习，帮助学生掌握角的平分线判定定理的应用技巧。七、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集与角的平分线相关的几何图形图片，包括角的平分线的基本图形、应用实例等，用于导入新课和直观展示角的平分线的性质。

-视频素材：制作或搜集角的平分线定理的动态演示视频，帮助学生理解角平分线判定定理的形成过程。

-音频素材：录制角的平分线相关概念和定理的讲解音频，供学生在课后复习使用。

阅读材料：

-教材辅助读物：提供与角的平分线相关的数学杂志、论文或书籍，拓展学生对角平分线知识的应用和理论深度的理解。

-数学故事书籍：选择包含几何定理发现过程的数学故事书籍，激发学生的兴趣，培养他们探索数学定理的热情。

实践工具：

-几何模型工具：准备几何模型和教具，如角度量规、直尺、圆规等，帮助学生直观操作和理解角的平分线判定定理。

-练习题册：编制或选用与角的平分线相关的练习题册，供学生在课后自我检测和巩固知识点。

-学习反馈表：设计学习反馈表格，让学生记录自己在学习角的平分线过程中的疑问、理解和收获，以便教师跟踪学生的学习情况。

在线学习资源：

-在线课程平台：利用学校教学管理系统或第三方在线学习平台，提供角的平分线相关课程资源，包括教学视频、PPT、练习题等。

-互动论坛：建立数学学习论坛，让学生可以在上面提问、讨论角的平分线相关的问题，教师也可以在线解答学生疑问。

教学参考资料：

-数学教育论文：收集有关角的平分线教学方法和策略的数学教育论文，供教师参考和借鉴。

-教学参考书：准备数学教学参考书籍，包括角的平分线的理论背景、教学方法、学生常见错误分析等内容。

辅助教学软件：

-几何画板软件：利用几何画板软件，学生可以自主绘制几何图形，探索角的平分线性质，验证角的平分线判定定理。

-数学解题软件：引入数学解题软件，帮助学生通过互动方式解决与角的平分线相关的数学问题。

评估工具：

-学生自我评估表：设计学生自我评估表格，让学生在学习角的平分线后，对自己的理解和掌握程度进行自我评估。

-教学效果评估表：制定教学效果评估表格，教师可以根据