2023九年级数学上册 第五章 投影与视图2 视图第2课时 直棱柱的三视图的画法教学实录 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第五章投影与视图2视图第2课时直棱柱的三视图的画法教学实录（新版）北师大版一、教学背景

授课内容：直棱柱的三视图的画法

授课年级：九年级

教材版本：北师大版

本节课主要教授直棱柱的三视图画法，旨在让学生通过观察实物和模型，理解三视图的概念，掌握直棱柱三视图的绘制方法。通过本节课的学习，学生能够准确绘制出直棱柱的正视图、侧视图和俯视图，为后续学习空间几何打下基础。二、核心素养目标

1.培养学生的空间观念，通过观察和分析直棱柱的三视图，发展学生的空间想象能力。

2.增强学生的几何直观，使其能够将三维物体转化为二维图形，理解视图之间的相互关系。

3.提高学生的逻辑思维和问题解决能力，通过绘制直棱柱的三视图，锻炼学生分析问题和解决问题的技巧。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握直棱柱三视图的画法。具体包括：

-正视图的绘制：教会学生如何从正面观察直棱柱，准确绘制出其顶面和底面的形状以及侧棱的长度。

例如，对于一个长方体直棱柱，其正视图将是一个矩形，反映了长和高的尺寸。

-侧视图的绘制：指导学生从侧面观察直棱柱，绘制出其侧面和顶面或底面的形状。

例如，如果直棱柱的宽度小于其高度，其侧视图将是一个矩形，显示了宽度和高度。

-俯视图的绘制：引导学生从上方观察直棱柱，绘制出其顶面的形状和侧棱的投影。

例如，俯视图将显示直棱柱顶面的形状，如果是正方形直棱柱，则俯视图为正方形。

2.教学难点

本节课的教学难点在于理解和转换三维物体到二维视图的过程。具体包括：

-空间想象能力的培养：学生需要能够从不同角度想象直棱柱的形状，并将其转化为二维视图。

例如，对于不规则直棱柱，学生可能难以想象其侧视图和俯视图，需要通过实物模型或动画演示来辅助理解。

-视图之间的对应关系：学生需要理解正视图、侧视图和俯视图之间的对应关系，以及如何根据一个视图推断出其他视图。

例如，如果正视图显示了一个矩形，而侧视图显示了一个正方形，学生需要推断出俯视图可能是一个正方形或矩形，这取决于直棱柱的宽度是否等于其高度。

-投影规律的掌握：学生需要学习并掌握投影规律，如平行投影和中心投影，以便正确绘制三视图。

例如，学生可能会混淆平行投影和中心投影，导致视图绘制不准确，需要通过实例和练习来强化理解。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用三维模型动画视频，展示直棱柱的三视图形成过程，帮助学生直观理解三视图的概念；同时，提供不同直棱柱的图片，用于课堂练习和讨论。

2.阅读材料：准备相关的数学阅读材料，包含直棱柱三视图在实际工程中的应用案例，增强学生对知识的实际应用认识。

3.在线工具：利用在线几何绘图软件，允许学生亲自操作绘制直棱柱的三视图，通过实践加深对视图绘制的理解。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过展示日常生活中常见的直棱柱物体，如书本、箱子等，引导学生观察这些物体的三视图，并提问学生：“你们能从这些物体上看到几种视图？每个视图都反映了物体的哪些特征？”通过这种方式激发学生的兴趣，引导学生思考三视图的概念。

2.新知学习（约25分钟）

内容：教师首先讲解直棱柱的基本概念，然后通过展示直棱柱的三视图模型，引导学生观察并识别正视图、侧视图和俯视图。接着，详细讲解每个视图的绘制步骤和技巧，包括如何确定视图的位置、如何绘制视图中的线条和标注尺寸等。在学习过程中，教师会穿插一些简单的练习题，让学生即时巩固所学知识。

-展示直棱柱模型，引导学生观察并描述其特征。

-讲解三视图的定义和作用，强调每个视图所反映的几何特征。

-示例演示如何绘制直棱柱的三视图，包括视图的位置安排、线条绘制和尺寸标注。

-学生跟随教师步骤，尝试绘制简单的直棱柱三视图。

-教师选取几个学生的作业进行点评，指出常见错误和需要注意的地方。

3.实践应用（约10分钟）

内容：学生在教师的指导下，分组进行实践操作，选择一个给定的直棱柱模型，尝试独立绘制其三视图。教师巡回指导，帮助学生解决在绘制过程中遇到的问题。此环节可以设置一定的挑战性，如要求学生绘制不规则直棱柱的三视图，以加深学生对三视图绘制方法的理解。

-学生分组，每组选择一个直棱柱模型。

-每组学生尝试绘制所选模型的三视图，教师提供必要的指导。

-学生之间互相讨论，共同解决问题，提高团队协作能力。

-教师选取几组学生的作品进行展示和评价，强调正确的绘制方法和注意事项。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师对本次课的内容进行总结，强调直棱柱三视图绘制的重要性和在实际应用中的价值。同时，指出学生在本次课中的表现和存在的不足，提出改进建议。最后，布置相关的作业，要求学生在课后练习绘制不同类型的直棱柱三视图，以巩固所学知识。

-教师总结直棱柱三视图绘制的关键点，强调在实际应用中的意义。

-点评学生在课堂上的表现，提出表扬和改进建议。

-布置课后作业，要求学生绘制不同直棱柱的三视图，巩固所学。

-鼓励学生在课后继续探索几何图形的视图绘制，发展空间想象能力。六、教学反思

在教学直棱柱的三视图画法这节课后，我深感学生对于空间几何的理解还不够深入。通过观察学生在实践环节的操作，我发现他们在将三维物体转化为二维视图的过程中，还存在一定的困难。在今后的教学中，我计划增加更多的实物模型和互动环节，帮助学生建立空间观念。同时，也要加强对学生个性化指导，确保每位学生都能跟上教学进度，真正掌握三视图的绘制技巧。七、结语

同学们，今天我们一起学习了直棱柱的三视图画法，这是空间几何中的一个重要内容。通过这节课的学习，我希望你们不仅掌握了绘制三视图的方法，更重要的是，你们能够通过观察和思考，提升自己的空间想象力和几何直观能力。记住，这些能力在未来的学习和生活中都将是宝贵的财富。在接下来的学习中，我会继续陪伴大家，一起探索几何的奥秘，也希望大家能够积极主动地参与到课堂中来，不断地挑战自己，提高自己。我们一起加油！八、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集不同类型的直棱柱图片，包括简单的长方体和复杂的斜棱柱等，用于展示直棱柱的三视图。

-视频素材：准备三维动画视频，演示直棱柱的三视图形成过程，帮助学生直观理解三视图的转换。

-音频素材：录制讲解直棱柱三视图绘制技巧的音频，供学生在课后复习时使用。

阅读材料：

-文章素材：挑选与直棱柱三视图相关的数学文章，如三视图在建筑设计中的应用案例，让学生了解数学知识的实际应用。

-书籍推荐：推荐学生阅读有关空间几何和视图绘制的数学书籍，以拓展其知识面。

实践工具：

-绘图工具：为学生提供专业的绘图工具，包括直尺、三角板、圆规等，确保学生能够准确绘制三视图。

-模型工具：准备直棱柱模型或模型制作材料，让学生通过动手操作，加深对三视图的理解。

-软件资源：介绍在线几何绘图软件，如GeoGebra，供学生在计算机上实践绘制三视图。

教学支持：

-教学网站：推荐学生访问教育网站，如KhanAcademy，提供有关直棱柱三视图绘制的在线课程和练习。

-在线论坛：指导学生参与数学学习论坛，与其他学生交流三视图绘制的心得体会，共同解决问题。

-互动平台：利用学校的在线教学平台，上传教学资源，布置作业，并与学生互动交流。

教学资源的具体应用：

-在导入新课时，使用图片和视频素材引导学生观察直棱柱的三视图，激发学生的学习兴趣。

-在新知学习环节，利用音频素材帮助学生复习三视图的绘制技巧，巩固知识点。

-在实践应用环节，提供绘图工具和模型工具，让学生动手操作，加深对三视图的理解。

-在课后，鼓励学生使用在线资源和软件，进行额外的练习和探索，提高空间想象能力。

-定期更新阅读材料，让学生了解直棱柱三视图在最新科技和工程领域的应用，增强学习的现实意义。九、评价与反馈

1.课堂表现评价

参与度：学生在课堂上的参与度较高，能够积极发言和参与讨论，展现出良好的合作能力。

准确性：学生在回答问题和完成练习时，对直棱柱三视图的绘制方法和步骤掌握较为准确，但部分学生在细节处理上还需加强。

2.作业与测试评价

作业质量：学生的作业质量整体良好，能够按照要求完成三视图的绘制，但在视图之间的对应关系和投影规律的理解上，仍有提升空间。

测试成绩：测试结果显示，学生对直棱柱三视图的绘制有了一定的掌握，但在面对复杂直棱柱时，部分学