2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数教学实录 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数教学实录（新版）华东师大版一、课程背景与目标定位

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数教学实录（新版）华东师大版

本节课是在学生已经掌握了正比例函数和一次函数的基础上，进一步学习反比例函数的概念和性质。通过本节课的学习，旨在让学生理解反比例函数的定义、图像和性质，能够熟练地画出反比例函数的图像，并运用反比例函数解决实际问题。同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为后续学习二次函数打下基础。二、教学目标

1.让学生理解反比例函数的定义，掌握其图像特点及性质。

2.培养学生通过图像和代数式分析反比例函数的能力。

3.引导学生运用反比例函数解决实际问题，提升学生的数学应用意识和解决问题的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，了解了一次函数的图像特征和性质，对函数的概念有了一定的认识。

2.八年级的学生处于青春期，对新鲜事物充满好奇心，具有较强的学习兴趣和探究欲望。他们在数学学习上具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但个别学生的抽象思维能力尚待提高。在学习风格上，学生更倾向于通过直观的图像和实例来理解抽象的数学概念。

3.学生在学习反比例函数时，可能会遇到以下困难和挑战：对反比例函数图像特征的理解，如何从图像中提取函数的性质，以及如何将反比例函数应用于实际问题中。此外，部分学生在解决数学问题时可能缺乏耐心和细心，容易在计算中出现错误。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用反比例函数的动态图像和实际应用场景的视频，帮助学生直观理解反比例函数的性质和图像变化。

2.阅读材料：提供关于反比例函数在科学、工程等领域应用的案例文本，增强学生对反比例函数应用的认识。

3.在线工具：利用在线函数图像绘制工具，让学生自主探究反比例函数图像的变化规律，以及使用数学软件辅助解决复杂的反比例函数问题。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示一次函数和正比例函数的图像，引导学生回顾已学过的函数知识。

-提问：同学们，我们已经学习了正比例函数和一次函数，那么你们知道什么是反比例函数吗？今天我们就来学习反比例函数。

2.新知学习（25分钟）

-知识讲解：介绍反比例函数的定义、性质和图像，通过实际例子让学生理解反比例函数的应用。

-图像观察：展示反比例函数的图像，引导学生观察图像的特点，并尝试总结反比例函数的性质。

-练习巩固：布置一些简单的反比例函数题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。

3.互动讨论（10分钟）

-小组合作：将学生分成小组，讨论反比例函数在实际生活中的应用，如速度与时间的关系。

-总结分享：每组选代表分享讨论成果，教师点评并总结。

4.实践应用（15分钟）

-问题解决：给出一些实际问题，要求学生运用反比例函数的知识解决，如根据已知条件求反比例函数的表达式。

-应用拓展：引导学生思考反比例函数在科学研究或其他领域的应用，激发学生的创新思维。

5.概念巩固（10分钟）

-概念复习：通过提问或小测验的方式，检查学生对反比例函数概念的理解和掌握情况。

-错误分析：针对学生在练习中出现的常见错误，进行讲解和分析。

6.总结与反思（5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调反比例函数在实际生活中的重要性。

-鼓励学生分享学习心得，提出疑问，教师解答，确保学生对反比例函数的理解更加深入。

7.作业布置（5分钟）

-布置适量的课后作业，包括反比例函数的性质和应用题目，巩固课堂所学。

-要求学生在完成作业时，注意规范解题步骤，提高解题准确率。

整个教学过程注重学生的参与和互动，通过实例和练习，帮助学生理解反比例函数的概念和性质，同时培养学生的实际问题解决能力和创新思维。六、教学反思

这节课通过生动的实例和图像展示，学生对反比例函数的理解有了明显的提升。我发现，通过实际问题的引入，学生能够更好地理解反比例函数的性质和应用。但在教学过程中，我也发现部分学生对反比例函数图像的变化规律掌握得不够扎实，未来我会增加相关的练习，帮助他们更好地理解和记忆。此外，学生的参与度较高，课堂氛围活跃，但也要注意引导他们更加深入地思考和探讨，以提高他们的数学思维能力。七、教学评估与改进

1.教学评估

在今天的课堂教学中，我观察到学生们对反比例函数的基本概念有了较好的理解，尤其是在图像特性的学习上，大多数学生能够通过观察图像来识别反比例函数。在小组讨论环节，学生们也能够积极地参与到讨论中，提出自己的想法和疑问。通过课后作业的批改，我发现学生们在反比例函数的性质和应用题目的解答上，正确率较高，这说明他们对课堂内容的吸收是有效的。然而，我也注意到一些学生在理解反比例函数图像变化规律时存在困难，他们在解决一些较为复杂的题目时，容易混淆概念和计算步骤。

2.教学改进

为了进一步提高学生对反比例函数的理解和应用能力，我计划采取以下措施：

-增加课堂互动环节，让学生更多地参与到课堂讨论和问题解答中来。我会设计一些更具挑战性的问题，鼓励学生主动思考和探索，从而加深他们对反比例函数的理解。

-强化图像与函数表达式之间的联系。我会通过更多的实例和练习，帮助学生建立起图像与代数表达式之间的直观联系，让他们能够更自然地通过图像来推导函数表达式。

-针对学生在作业中出现的错误，我会及时进行反馈和讲解。我会特别关注那些在图像变化规律上遇到困难的学生，通过个别辅导和小组讨论，帮助他们克服这些难点。

-设计一些实际生活中的应用题目，让学生们能够将所学的反比例函数知识应用到实际问题中。这样不仅能够提高他们的应用能力，也能够增强他们对数学学习的兴趣。

-在课堂总结环节，我会更多地引导学生进行自我反思和总结，让他们能够意识到自己在学习过程中的进步和需要改进的地方。

-为了提高学生的学习兴趣和参与度，我计划引入一些数学游戏和竞赛活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习反比例函数。八、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和互动环节，我会密切观察学生的参与情况，对积极参与、提出有价值观点的学生给予即时肯定和表扬，对参与度较低的学生进行个别鼓励和引导，确保每个学生都能投入到学习过程中。

2.成果评价：通过检查学生的课后作业和课堂练习，我会评估他们对反比例函数的理解和应用能力。对于完成出色的学生，我会公开表扬并鼓励他们继续保持；对于需要提高的学生，我会提供个性化的指导和建议。

3.自我反思：在课程的最后，我会引导学生进行自我反思，让他们思考在学习反比例函数的过程中哪些方法有效，哪些地方需要改进。同时，鼓励他们思考如何将反比例函数的知识应用到解决实际问题中，从而加深对数学知识的理解和应用。九、教学资源拓展

1.拓展资源

-函数概念的发展历史：介绍函数概念从最初的形成到现代的发展，让学生了解数学概念的发展历程。

-反比例函数在物理学的应用：例如，在研究电阻和电流的关系时，反比例函数有着重要的应用。

-反比例函数在经济学中的应用：介绍反比例函数在需求与价格关系分析中的应用。

-反比例函数图像的变换：探究如何通过平移、伸缩等变换得到不同的反比例函数图像。

-反比例函数与其他函数的关系：探讨反比例函数与一次函数、二次函数等其他常见函数的关系。

2.拓展建议

-阅读拓展：鼓励学生阅读有关函数发展历史的书籍，了解数学概念的起源和演变。

-实践探究：布置一些实验性的作业，如测量不同电阻下的电流值，让学生通过实验验证反比例函数在物理学中的应用。

-项目研究：组织学生进行小组项目研究，探讨反比例函数在经济学中的实际应用，如市场调研、数据分析等。

-图像绘制：要求学生使用绘图工具，绘制不同变换下的反比例函数图像，并分析其变化规律。

-函数比较：鼓励学生比较反比例函数与一次函数、二次函数的性质和图像，加深对不同函数类型的理解。

-数学日记：鼓励学生记录自己在学习反比例函数过程中的思考和发现，促进他们对数学学习的深入思考。

-专题讲座：邀请数学或物理专业的专家，为学生举办关于反比例函数应用的专题讲座，拓宽学生的知识视野。

-数学竞赛：组织数学知识竞赛，包括反比例函数的知识点，