2024学年龙岩市连城一中高一数学上学期12月考试卷

学年龙岩市连城一中高一数学上学期12月考试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.若集合，，则（）A B. C. D.2.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.3.下列命题正确的是（）A.第二象限的角都是钝角B.小于的角是锐角C.是第三象限的角D.角的终边在第一象限，那么角的终边在第二象限4.2023年8月24日，日本政府无视国内外反对呼声，违背应履行的国际义务，单方面强行启动福岛核污染水排海．福岛核污染水中的放射性元素“锶90”的半衰期为30年，即“锶90”含量每经过30年衰减为原来的一半．若“锶90”的剩余量不高于原有的8%，则至少经过（参考数据：）（）A.110年B.115年C.112年 D.120年5.设，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.7.已知函数为定义在R上的奇函数，且在上单调递减，满足，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.8.若函数是增函数，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本小题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的半径和圆心角可能为（）A.半径为2，圆心角为1 B.半径为1，圆心角为2C.半径为1．圆心角为4 D.半径为4，圆心角为110.下列说法正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.不等式对一切实数都成立，则实数取值范围为C.当时，函数的值域为D.与表示同一个函数11.已知函数若关于的方程有3个实数解，则（）A.B.C.D.关于的方程恰有3个实数解三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分.12.已知幂函数的图象经过点，则________．13.函数的单调递增区间是__________.14.已知函数，若方程有2个实数根，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.化简求各式的值：（1）；（2）已知，计算的值.16.已知函数.（1）证明：函数是奇函数；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.17.已知甲产品在30天内（包括第30天），销售价格为12元/件，日销售量（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示：51518222630354548484440给出下列三个函数模型：①；②；③.（1）请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的函数关系，说明选择的理由，并求出该函数的解析式及定义域；（2）若乙产品在这30天内（包括第30天）日销售收入（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，根据（1）中所求函数求这30天内甲产品的日销售收入不少于乙产品的总天数.18.已知函数，．（1）若是奇函数，求不等式解集；（2）若关于方程在区间上有实数解，求实数的取值范围．19.