人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解单元小结》示范公开课教学课件

第十一章

三角形章末复习小结（1）基本知识思维导图知识要点(1)三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段_________相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的_____．相邻两边的公共端点叫做三角形的_______．相邻两边组成的角叫做三角形的________；(2)按边的相等关系分类：首尾顺次边顶点内角(3)三角形三边关系：任意三角形两边之和________第三边，任意三角形两边之差________第三边；大于小于1.与三角形有关的线段对点训练考点❶

三角形的三边关系典例1用一条长为20cm的绳子围成一个等腰三角形．(1)若腰长是底边长的2倍，求各边的长；

解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm.

依题意，得2x＋2x＋x＝20，解得x＝4.

∴2x＝8.

∴各边的长分别为8cm，8cm，4cm.对点训练考点❶

三角形的三边关系典例1用一条长为20cm的绳子围成一个等腰三角形．(1)若腰长是底边长的2倍，求各边的长；(2)能围成一个有一边为5cm的等腰三角形吗？如果能，求另外两边的长．解：①当5cm为底时，腰长＝＝7.5(cm)．②当5cm为腰时，底边长＝20－5－5＝10(cm)．∵5＋5＝10，故不能构成三角形，舍去．∴能围成有一边为5cm的等腰三角形，另外两边的长分别为7.5cm，7.5cm.对点训练考点❶

三角形的三边关系练习1.下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是(

)A．1,2,3B．20,15,8C．5,15,8D．4,5,9练习2．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x.(1)求x的取值范围；(2)若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？B知识要点1.与三角形有关的线段(4)三角形的主要线段：(5)三角形的稳定性．对点训练考点❷三角形的高、中线、角平分线典例2如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ABD与△ACD的周长之差为___cm，面积之差为___cm2.20对点训练考点❷三角形的高、中线、角平分线练习3

画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是

(

)B对点训练练习4如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC，∠BOA的度数．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∵∠C＝70°，∴∠DAC＝180°－90°－70°＝20°.∵∠BAC＝50°，∠C＝70°，AE平分∠BAC，∴∠BAO＝

×50°＝25°，∠ABC＝180°－50°－70°＝60°.∵BF平分∠ABC，∴∠ABO＝

×60°＝30°.∴∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－30°＝125°.知识要点2.与三角形有关的角(1)三角形的内角的概念：三角形的内角是三角形三边的夹角；(2)三角形的内角和定理：三角形的内角和等于________；(3)三角形外角的定义：三角形的一边与________________组成的角，叫做三角形的外角；180°另一边的延长线(4)三角形外角的性质：①三角形的外角和等于________；②三角形的一个外角________与它不相邻的两个内角的和；(5)直角三角形：有一个角为_______的三角形，叫做直角三角形．在直角三角形中，两个锐角________．360°等于90°互余对点训练考点❸

与三角形有关的角典例5

如图，下列说法中错误是(

)A．∠FEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＝∠ACDD．∠FEC＞∠ACDC对点训练考点❸

与三角形有关的角练习5如图，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，求证：AB∥CD.证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠1＝180°，∠B＝42°，∴∠A＋∠1＝138°.又∠A＋10°＝∠1，∴∠A＋∠A＋10°＝138°，解得∠A＝64°.∴∠A＝∠ACD＝64°.∴AB∥CD.知识要点3.多边形及其内角和(1)多边形内角和＝_______________(n≥3且n为整数)；(2)多边形的外角和都等于________；(3)________都相等，________都相等的多边形叫正多边形．(n－2)×180°360°各个角各条边对点训练考点❹

多边形及其内角和典例5

(1)八边形的内角和与外角和的度数分别是_________和_______；(2)正十二边形的每个内角的度数是_______，每个外角的度数是______．1080°360°150°30°练习5.十边形的外角和是_______，六边形的内角和是_______.练习6.一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，求这个正多边形的周长

解：∵正多边形的每个内角为135°，∴每个外角是180°－135°＝45°.∴正多边形的边数为360÷45＝8.∴该正多边形的周长为2×8＝16.360°720°对点训练考点5

复杂图形角度计算典例6．(1)如图①，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为_______；(2)如图②，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度数为______；(3)如图③，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为_____．360°720°540°课堂检测1.如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根