《测量误差与数据处理》课件-测量列组间系统误差的发现方法

《测量误差与数据处理》测量列组间系统误差的发现方法x1，x2，x3，……，xny1，y2，y3，……，yn系统误差计算数据比较法01CONTENTS目录秩和检验法02t检验法03计算数据比较法PART01一、计算数据比较法对同一量独立测量得m组结果，通过计算可以得到它们的算术平均值和标准差为：其标准差为而任意两组结果之差为则:任意两组结果与间不存在系统误差的标志是：

一、计算数据比较法雷莱用不同方法制取氮，测得氮气相对密度算术平均值及标准差为【例题】两者差值：解:由化学法制取氮：由大气中提取氮：标准差：两种方法所得结果的差值远远大于两倍标准差，故两种方法间存在系统误差。秩和检验法PART02二、秩和检验法独立测得两组的数据为将它们混和后，按从小到大的顺序重新排列，观察测量次数较少那一组数据，数出它的测得值在混合后的次序编号（即秩），再将所有测得值的次序相加，得到的即为秩和T。

二、秩和检验法01则说明两组间不存在系统误差。

二、秩和检验法对某量测得两组数据如下，判断两组间有无系统误差。【例题】将两组数据混合排列成下表解:Xi：14.7，14.8，15.2，15.6；yj：14.6，15.0，15.1T1234567xi14.714.815.215.6yj14.615.015.1二、秩和检验法对某量测得两组数据如下，判断两组间有无系统误差。【例题】计算秩和T=1+4+5=10解:Xi：14.7，14.8，15.2，15.6；yj：14.6，15.0，15.1；

已知查秩和检验表得因故两组间不存在系统误差。二、秩和检验法将两组数据混合排列成下表解:Xi：14.7，14.8，15.2，15.6；yj：14.6，15.0，15.1；

计算秩和T=1+4+5.5=10.5若两组数据中有相同的数值，则该数据的秩按所排列的两个次序的平均值计算。T12345.55.57xi14.714.815.215.6yj14.615.015.2二、秩和检验法02

二、秩和检验法xi：0.62，0.86，1.13，1.13，1.16，1.18，1.20，1.21，1.22，1.26，1.30yj

：0.99，1.12，1.21，1.25，1.31，1.31，1.38，1.41，1.48，1.50，1.59对某量进行两组测量，测得数据如下用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。二、秩和检验法将两组数据混合排列成下表解:T12345.5（5）5.5（6）78910.5（10）10.5（11）xi0.620.861.131.131.161.181.201.21yj0.991.121.21T1213141516.5（16）16.5（17）1819202122xi1.221.261.30yj1.251.311.311.381.411.481.501.59二、秩和检验法n1=11，n2=11，取xi

组的秩计算T，得T=89.5

二、秩和检验法

秩和检验法的优缺点优点有广泛适用性简单易懂稳健性缺点信息利用不充分对样本量的要求受极端值影响t检验法PART03三、t检验法当两组测量数据服从正态分布时，可用t检验法判断两组间是否存在系统误差。若独立测得两组的数据为

令变量

此变量服从自由度为nx+ny-2的t分布变量。三、t检验法当两组测量数据服从正态分布时，可用t检验法判断两组间是否存在系统误差。式中

三、t检验法对某量测得两组数据。【例题】x：1.9，0.8，1.1，0.1，-0.1，4.4，5.5，1.6，4.6，3.4y：0.7，-1.6，-0.2，-1.2，-0.1，3.4，3.7，0.8，0.0，2.0用t检验法判断两组间是否