《测量误差与数据处理》课件-5测量不确定度应用实例

《测量误差与数据处理》测量不确定度应用实例测量不确定度不仅可应用于各类几何量和物理量的测量，还可以应用于从基础研究到商业活动的许多领域，如产品质量检测、科学研究和工程领域内的测量等。正确应用测量不确定度的表示与评定方法是现代测试技术发展的需要。测量不确定度计算步骤01CONTENTS目录实例02测量不确定度计算步骤PART01一、测量不确定度计算步骤1.分析测量不确定度的来源，列出主要不确定度分量；2.评定标准不确定度分量，给出其数值ui和自由度νi；3.分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij；一、测量不确定度计算步骤4.求测量结果的合成标准不确定度uc及其自由度ν；5.若需要给出展伸不确定度U，按U=kuc计算；6.给出不确定度的最后报告，以规定的方式给出被测量的估计值y、合成标准不确定度uc或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。实例PART02用标准数字电压表在标准条件下，对直流电压源10V点的输出电压值进行重复测量10次，测得值如下：【例题】二、实例n12345678910vi/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.000094已知标准电压表的示值误差按3倍标准差计算为±3.5×10-5（相对标准差为25%），24h的稳定度不超过±15μV（按均匀分布，相对标准差为10%）。若用10次测量的平均值作为电压测量的估计值，并取置信概率P=95%，求电压测量的展伸不确定度及其自由度。电压测量的重复性引起的标准不确定度分量标准电压表的示值误差引起的标准不确定度分量标准电压表的稳定度引起的标准不确定度分量例题解:二、实例（1）电压测量的重复性引起的标准不确定度分量u1（按A类评定）

例题二、实例标准不确定度ux1=标准不确定度分量例题二、实例（2）标准电压表的示值误差引起的标准不确定度分量u2（按B类评定）其相对标准差为25%，则自由度为标准不确定度分量例题二、实例（3）标准电压表的稳定度引起的标准不确定度分量u3（按B类评定）其相对标准差为10%，则自由度为标准不确定度分量例题二、实例不确定度分量u1、u2

、u3相互独立，计算电压测量的合成标准不确定度为计算合成标准不确定度的自由度得例题二、实例根据置信概率P=95%，自由度，查t分布表得包含因子k=t0.95(20)=2.09，展伸不确定度为例题二、实例依据“三分之一准则”对展伸不确定度进行修约，得展伸不确定度为U=32

μV=0.000032V最后的不确定度报告：电压测量结果为V=（10.000104±0.000032）V以上测量结果中，±符号后的数值是展伸不确定度U=32μV，是由合成标准不确定度uc=15

μV及包含因子k=2.09确定的。对应的置信概率P=95%，自由度ν=20。测某一圆柱体的体积。由分度值为0.01mm的测微仪重复测量直径D和高度h各6次，数据如下：【例题】二、实例Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.115由仪器说明书获得测微仪的示值误差范围±0.01mm，取均匀分布，相对标准差为35%。求体积测量的展伸不确定度及其自由度。（一）测量方法解:二、实例圆柱体体积的函数关系为计算直径D和高度h的平均值得体积V的估计值为

（二）不确定度评价二、实例直径的测量重复性引起的不确定度分量高度的测量重复性引起的不确定度分量测微仪示值误差引起的不确定度分量（二）不确定度评价二、实例（1）直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1（采用A类不确定度评定）

，故计算正确。

算术平均值的标准差（二）不确定度评价二、实例标准不确定度

计算标准不确定度分量

因则

（二）不确定度评价二、实例（2）高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2（采用A类不确定度评定）

，故计算正确。

算术平均值的标准差（二）不确定度评价二、实例则因计算标准不确定度分量标准不确定度二、实例（3）测微仪的示值误差引起的标准不确定度分量u3（采用B类不确定度评定）按均匀分计算由此引起的直径和高度测量的标准不确定度分量分别为（二）不确定度评价二、实例则测微仪的示值引起的体积测量不确定度分量为相对标准差为35%，对应的自由度为（二）不确定度评价（三）不确定度合成二、实例因ρij=0，则体积测量的合成标准不确定度为其自由度为

（四）展伸不确定度二、实例取置信概率P＝0.95，自由度ν=8，查t分布表得包含因子于是，体积测量的展伸不确定度为

（五）不确定度报告二、实例用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，则测量结果为V=（806.8±3.0）mm3其中，±符号后的数值是展伸不确定度U=3.0mm3，是由合成标准不确定度uc=1.3mm3及包含因子k=2.31确定的。对应的置信概率P=95%