2024-2025学年广东省深圳市小升初真题汇编《比的意义和应用》含答案

试题PAGE1试题小升初真题汇编讲义小升初真题汇编讲义【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编讲义的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年8月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编讲义的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年8月目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分知识精讲知识清单知识清单比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．第二部分第二部分典型例题例题：（2024•河源）如果，则m和n成正比例，如果，则a和b成反比例。【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】见试题解答内容【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。【解答】解：由＝n，可得：＝7（一定），所以m和n成正比例。由＝b，可得：ab＝5（一定），所以a和b成反比例。故答案为：正；反。【点评】本题考查正比例、反比例的意义，理解掌握正比例、反比例的意义以及判断方法是解题的关键。第三部分第三部分高频真题1．（2024•坪山区）中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是平方米。2．（2024•河源）甲数的等于乙数的50%，那么甲数与乙数的比是，乙比甲多%。3．（2024•河源）加工一批零件，甲要时，乙要时，甲乙工效比是，时间比是。4．（2023•盐田区）在一个除法算式中，商与除数的比是2：5，商是除数的%．5．（2023•盐田区）有两个书架，把甲书架上存书本数的放入乙书架后，两个书架存书本数相等，原来甲乙两个书架存书本数的比是．6．（2022•罗湖区）甲乙两个正方体棱长的比是1：2．它们的表面积的比是，体积比是．A1：2B1：4C1：6D1：8．7．（2023•龙岗区）甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是。8．（2024•光明区）如图，阴影部分和整个图形的面积之比是，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是平方厘米。9．（2023•阿拉尔）一个三角形三个内角的度数比是1：2：6，这个三个表最大内角的度数是，这是一个三角形．10．（2023•深圳）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2．已知一面国旗的长是240厘米，宽是厘米，国旗的长比宽多%．11．（2024•罗湖区）全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高。（在横线里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）12．甲、乙两个车间原有工人的比是4∶3，甲车间的人数减少48人后，甲、乙两个车间人数比是2∶3。甲、乙两个车间原有多少人？13．一张桌子和一把椅子共240元，已知一张桌子与一把椅子的单价比是2∶1，如下图所示，购买这样一组桌椅共需多少元？14．果园里有桃树、杏树、苹果树共80棵，其中苹果树占总数的，桃树与苹果树的比是5∶4，杏树有多少棵？15．已知甲、乙两数的比为5：3，并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040，那么甲数是多少，乙数是多少．16．李明一家三口和吴刚一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元．两家决定按人数分摊费用，两家各付多少元？17．一种盐水原来盐与水的比是1：3，再加入盐15千克，则盐与水的比是8：15．原来盐水中有盐多少千克？18．甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？19．甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，甲乙丙三个数分别是多少？20．搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20吨，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，三种原料分别需要多少吨？21．某车间男工人数与女工人数的比是4：5，已知女工人数比男工人数多4人，男工人数和女工人数各有多少人？22．一根铁丝长128米，刚好围成的长方形的长与宽的比是5：3，围成的长方形的面积是多少米2？（铁丝刚好用完，没有剩余）23．用192分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比5：3，这个长方形的面积是多少？24．一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5∶2，操场的实际面积是多少平方米？25．纺织厂女工人数是全长职工的，后来又招入60名女工、5名男工，这时女工人数和男工人数的比是4：1，则纺织厂现在有职工多少名？26．六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数：参加美术班的人数=2：3，参加电脑班的人数：参加健美班的人数=3：4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少．27．某小学学生3天共植树150棵，第一天与第二天植树的棵数比是5∶6，第二天与第三天植树的棵数比是3∶2．这3天每天各植树多少棵？28．学校把两捆树苗分给三个年级种植，六年级分得全部树苗的，四、五年级分得树苗的比是3∶4.已知第一捆树苗的棵数为第二捆的，如果从第二捆中拿出8棵放到第一捆中，则两捆树苗的棵数相等。问∶三个年级各分得树苗多少棵？29．小明看一本故事书，第一天看了21页，第二天看了全书的，这时他已经看的页数与没有看的页数的比是2∶3；这本书共有多少页？30．一批物资第一次运走了36吨，第二次运走了总物资的25%，剩下的物资与运走的物资的质量比是9∶11，这批物资原来共有多少吨？31．半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图所示），圆心所经过的路程是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5∶3，这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？32．某厂生产一批衣服，上半月完成了总套数的。如果再生产450套，那么已完成与未完成的套数比是。这批服装有多少套？33．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？34．冬冬读一本故事书，已读和未读的页数比为3∶5，如果再读80页就可以把这本书读完。这本故事书共有多少页？35．六（1）班男、女生人数的比是7∶5，已知男生比女生多8人。求男、女生各有多少人？参考答案与试题解析1．（2024•坪山区）中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为3：2，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是3.84平方米。【考点】比的意义．【答案】3：2；3.84。【分析】国旗的长和宽的比为288：192，然后化简比；根据长和宽的比求出国旗的宽，然后根据长方形的面积公式计算即可。【解答】解：288：192＝（288÷96）：（192÷96）＝3：22.4÷3×2＝0.8×2＝1.6（米）2.4×1.6＝3.84（平方米）故答案为：3：2；3.84。【点评】本题主要考查了比的应用。2．（2024•河源）甲数的等于乙数的50%，那么甲数与乙数的比是2：3，乙比甲多50%。【考点】比的意义；百分数的加减乘除运算．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×50%，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比；根据比写出乙比甲多的份数，再除以甲的份数即可。【解答】解：甲数×＝乙数×50%甲数：乙数＝50%：＝2：3（3﹣2）÷2＝1÷2＝50%答：甲数与乙数的比是2：3，乙比甲多50%。故答案为：2：3；50。【点评】此题主要依据比例的基本性质解决问题。3．（2024•河源）加工一批零件，甲要时，乙要时，甲乙工效比是2：3，时间比是3：2。【考点】比的意义．【答案】见试题解答内容【分析】把这批零件看作单位“1”，利用工效＝工作量÷工作时间求出甲、乙工效，再求比即可；写出时间比，再化简即可。【解答】解：（1÷）：（1÷）＝4：6＝2：3：＝（×12）：（×12）＝3：2答：甲乙工效比是2：3，时间比是3：2。故答案为：2：3；3：2。【点评】本题主要考查比的意义，解题的关键是灵活运用工效＝工作量÷工作时间。4．（2023•盐田区）在一个除法算式中，商与除数的比是2：5，商是除数的40%．【考点】比的意义．【答案】见试题解答内容【分析】把商看作“2”，则除数就是“5”，求商是除数的百分之几，用商除以除数．【解答】解：设商是“2”，则除数就是“5”，2÷5＝0.4＝40%答：商是除数的40%．故答案为：40．【点评】解答此题的关键是把商看作“2”，则除数就是“5”．5．（2023•盐田区）有两个书架，把甲书架上存书本数的放入乙书架后，两个书架存书本数相等，原来甲乙两个书架存书本数的比是5：3．【考点】比的意义．【答案】见试题解答内容【分析】把甲书架上存书的本数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的．由题意可知，甲书架上存书的本数比乙书架多的部分相当于甲书架存书本数的×2，即乙书加存书的本数相当于甲书架的（1﹣×2）．根据比的意义即可写出原来甲、乙两个书架存书本数的比．【解答】解：1：（1﹣×2）＝1：（1﹣）＝1：＝5：3答：原来甲乙两个书架存书本数的比是5：3．故答案为：5：3．【点评】此题是考查比的意义及化简．也可把甲书架上存书的本数看作5份，则乙书架上就是（5﹣2）份，根据比的意义写出原来甲乙两个书架存书本数的比．6．（2022•罗湖区）甲乙两个正方体棱长的比是1：2．它们的表面积的比是B，体积比是D．A1：2B1：4C1：6D1：8．【考点】比的意义；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【答案】见试题解答内容【分析】设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，由此分别求出甲乙的表面积和体积即可解答问题．【解答】解：设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，则甲的表面积与乙的表面积之比是：（1×1×6）：（2×2×6）＝1：4则甲的体积与乙的体积之比是：（1×1×1）：（2×2×2）＝1：8答：它们的表面积之比是1：4；体积之比是1：8．故选：B，D【点评】此题考查了正方体的表面积与体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键．7．（2023•龙岗区）甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是5：1。【考点】比的意义．【答案】5：1【分析】根据题意可知，甲把自己的钱数平均分成5份，拿出了2份给乙，还剩下3份，这时甲和乙的钱数就相等了，说明他们都有3份了，乙的3份是甲给完后变成的3份，说明他原来只有1份，甲原来有5份，因此他们的比是5：1。【解答】解：5﹣2＝3乙：3﹣2＝1甲：乙＝5：1故答案为：5：1。【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出乙原来有几份，再利用比的意义解答。8．（2024•光明区）如图，阴影部分和整个图形的面积之比是1：2，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是8平方厘米。【考点】比的应用；组合图形的面积．【答案】1：2，8。【分析】把每个小正方形的边长看作是“1”，则阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4，用三角形的面积比长方形的面积，再化简即可得阴影部分和整个图形的面积之比；求出长方形的面积，再乘就是阴影部分的面积，据此解答。【解答】解：阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4。2：4＝1：24×4×＝16×＝8（平方厘米）答：阴影部分和整个图形的面积之比是1：2，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是8平方厘米。故答案为：1：2，8。【点评】本题主要考查学生运用所学过的长方形、三角形面积公式的掌握。9．（2023•阿拉尔）一个三角形三个内角的度数比是1：2：6，这个三个表最大内角的度数是120°，这是一个钝角三角形．【考点】比的应用．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，三角形的内角和＝180°，一个三角形三个内角的度数比是1：2：6，即将180°平均分成1+2+6＝9份，最大角占6份，即可求出最大角，根据三角形按角的大小分类即可完成填空．【解答】解：180°×＝180°×＝120°这个三个表最大内角的度数是120°，这是一个钝角三角形．故答案为：120°，钝角．【点评】此题重点考查三角形的内角和以及比的应用．10．（2023•深圳）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2．已知一面国旗的长是240厘米，宽是160厘米，国旗的长比宽多50%．【考点】比的应用；百分数的实际应用．【答案】见试题解答内容【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2”可知，宽是长的，长已知，从而可以求出宽，进而求得长比宽多多少厘米，从而可得国旗的长比宽多的百分比．【解答】解：（1）240×＝160（厘米）；（2）（240﹣160）÷160，＝80÷160，＝50%；答：这面国旗的宽是160厘米；国旗的长比宽多50%．故答案为：160、50．【点评】此题主要考查按比例分配的解法，以及求一个数比另一个数多百分之几的方法．11．（2024•罗湖区）全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高反比例。（在横线里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】不成比例，反比例。【分析】出勤人数+缺勤人数＝总人数，不符合正反比例的意义；圆锥的体积＝Sh，符合反比例的意义，因此圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高反比例。【解答】解：全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高反比例。故答案为：不成比例，反比例。【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。12．甲：96人；乙：72人【详解】解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人。（4x－48）∶3x＝2∶3x＝24甲：4×24＝96（人）乙：3×24＝72（人）13．480元【分析】可以先求总份数，再求桌子和椅子各占总份数的几分之几以及对应的具体的量，再求出4把椅子和1张桌子的总价是多少。【详解】1＋2＝3（份）240×＝160（元）240××4＝320（元）160＋320＝480（元）答：购买这样一组桌椅共需480元。【点睛】掌握按比例分配解决实际问题的方法是解决此题的关键。14．35棵【分析】苹果树棵数＝总数×，苹果树的棵数看作4份，桃树的棵数就是5份，求出桃树的棵数，进而求出杏树的棵数。【详解】苹果树：80×＝20（棵）桃树：20÷4×5＝25（棵）杏树：80－20－25＝35（棵）答：杏树有35棵。【点睛】此题要先求出苹果树的棵数，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；再根据按比例分配求出桃树的棵数。15．甲数是325，乙数是195【详解】试题分析：根据两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的倍数．由此解答即可．解：设最大公约数是x，则甲数=5x，乙数=3x，最小公倍数=x×5×3x+15x=104016x=1040x=65，即甲为：5×65=325，乙为：3×65=195；答：甲数是325，乙数是195．点评：此题主要考查比的应用和两个数的最答公约数及最小公倍数．据此解决有关问题．16．李明家60元

吴刚家80元【分析】将总餐费用看作单位1，由题可知，将其平均分为7份，总餐费用×（李明家的人数占总人数的份数）=李明家应付的钱数；总餐费用×（吴刚家的人数占总人数的份数）=吴刚家应付的总钱数，代入对应的数字即可得出答案．【详解】李明：140×=60（元）

吴刚：140×=80（元）

答：李明家付60元，吴刚家付80元．17．25【详解】试题分析：放入15千克盐后，盐水重量随之变化，但是水的重量不变，把水的重量看作单位“1”，根据放盐前后盐与水的重量比，求出前后盐的重量分别是水的重量的几分之几，可求出水的重量，再根据原来盐占盐水的几分之几即可求出原来盐有多少千克．解：15÷（），=15÷，=75（千克）；75×=25（千克）；答：原来盐水中有盐25千克．点评：此题解答关键是：抓住不变量（水的重量），根据一个数除以分数的意义，先求出水的重量，再求出原来盐水中盐的重量．18．8米【分析】要求甲的速度，可先求甲跑全程用了多少时间；设甲跑全程用了x秒，则乙用了（x＋25）秒，由“甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点”可知：甲跑300米，则乙跑200米，二者的速度比是3∶2，所以与跑完全程的时间成反比，据此可列比例求解。【详解】设甲跑全程用了x秒，则乙用了（x＋25）秒，因速度比为：（400﹣100）∶200＝300∶200＝3∶2，则时间比为2∶3，2∶3＝x∶（x＋25）3x＝2x＋50x＝50甲的速度：400÷50＝8（米/秒）答：甲平均每秒跑8米。【点睛】此题主要考查路程、速度、时间之间的关系，路程－定，时间和速度成反比。19．甲是90，乙是60，丙是30【详解】略20．水泥：4吨；沙子：6吨；石子：10吨【分析】根据按比例分配水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5进行分配，先求出水泥、沙子、石子质量的总份数，进一步分别求出水泥、沙子、石子的质量占混凝土质量的几分之几，最后分别求得水泥、沙子、石子的质量，列式解答即可.【详解】2＋3＋5＝10（份）水泥：20×＝4（吨）沙子：20×＝6（吨）石子：20×＝10（吨）答：需要水泥4吨；沙子6吨，石子10吨。【点睛】根据按比例分配问题进行解答。21．男工人数有16人、女工人数有20人．【详解】试题分析：某车间男工人数与女工人数的比是4：5，也就是男工人数是女工人数的，已知女工人数比男工人数多4人，这4人占女工人数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出女工人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出男工人数，据此列式解答．解：4÷（1），=，=4×5，=20（人），20×=16（人），答：男工人数有16人、女工人数有20人．点评：此题解答关键是把比转化成分数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及一个数乘分数的意义进行解答．22．960米2【详解】试题分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“128÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解：128÷2=64（米），5+3=8，（64×）×（64×），=40×24，=960（平方米）；答：围成的长方形的面积是960米2．点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．23．2160平方分米【详解】试题分析：长方形的特征是对边平行且相等，用192分米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是192分米，长方形的长与宽的比5：3，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答．解：5+3=8（份）；192÷2×，=96×，=60（分米）；192÷2×，=96×，=36（分米）；60×36=2160（平方分米）；答：这个长方形的面积是2160平方分米．点评：此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．24．2560平方米【分析】先求出长方形长与宽的和，再把长与宽的和按照5∶2的比分配后求出图上的长和宽，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出操场实际的长和宽，最后求出操场的实际面积。【详解】宽：28÷2×＝14×＝4（cm）

长：28÷2×＝14×＝10（cm）面积：（4÷）×（10÷）＝3200×8000＝25600000（平方厘米）＝2560（平方米）答：操场的实际面积是2560平方米。【点睛】本题是有关面积的比例尺应用题，首先根据比例尺算出对应的长和宽，再计算面积。25．纺织厂现在有职工225名【详解】试题分析：设原来全厂职工有x人，那么女生有x人，男生就有x人，后来又招入60名女工、5名男工，这时女工人数和男工人数的比是4：1，也就是说这时女工人数是男工人数的4÷1=4倍，据此可列方程：x+60=（x+5）×4，依据等式的性质求出原来全厂人数，再加又加入的人数即可解答．解：设原来全厂职工有x人，4÷1=4x+60=（x+5）×4，x+60=x+20，x+60﹣20=x+20﹣20，x+40﹣x=x﹣x，40=x，x=160，160+60+5，=220+5，=225（名），答：纺织厂现在有职工225名．点评：依据数量间的等量关系列出方程，并依据等式的性质解答时本题考查知识点．26．分别是60人、90人、80人．【详解】试题分析：由“电脑班的人数：参加美术班的人数=2：3，参加电脑班的人数：参加健美班的人数=3：4”可推出参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数比，然后按比例分配的方法解决问题．解：电脑、美术、健美操人数比：（2×3）：（3×3）：（4×2）=6：9：8；6+9+8=23，230×=60（人），230×=90（人），230×=80（人）．答：参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数分别是60人、90人、80人．点评：此题解答的关键在于求出参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数比，进而解决问题．27．50棵；60棵；40棵【解析】略28．六年级分得100棵，五年分得80棵，四年级分得60棵。【分析】已知第一捆树苗的棵数为第二捆的，即第一捆树苗占全部的，又如果从第二捆中拿出8棵放到第一捆中，则两捆树苗的棵数相等，即此时第一捆占全部的，则这8棵占全部的﹣＝，所以共有树苗8＝240棵；又六年级分得全部树苗的，所以六年级分得240×＝100棵，还剩下240﹣100＝140棵，四、五年级分得树苗的比是3∶4，则四年级分得剩下100棵中的＝，由此即能求得四年级分得多少，进而求出五年级分得多少。【详解】8÷（﹣）＝8÷（﹣）＝8＝240（棵）240×＝100（棵）（240﹣100）×＝140×＝60（棵）240﹣100﹣60＝80（棵）答∶六年级分得100棵，五年分得80棵，四年级分得60棵。29．140页【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了21页，第二天看了全书的，根据分数和比的关系，可知这时他已经看的页数占全书的，则第一天看的页数占全书的（－），根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以（－），就是这本书的页数。【详解】21÷（－）＝21÷（－）＝21÷＝21×＝140（页）答：这本书共有140页。【点睛】此题是考查比和分数的应用。关键是根据前两天的看及已经看的页数与没有看的页数的比，求出第一天看的页数占全书的几分之几，然后再根据分数除法的意义解答。30．120吨【分析】把这批货物的质量看作单位“1”，第一次运走了36吨，第二次运走了总质量25%，两次运走总质量了，则36吨占总质量的（－25%），根据除法的意义，用36吨除以（－25%）就是总吨数。【详解】36÷（－25%）＝36÷（－）＝36÷＝36×＝120（吨）答：这批物资原来共有120吨。【点睛】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出36吨所占的分率，再根据除法的意义解答。31．64厘米；240平方厘米【分析】根据题意，图中大长方形的长和宽的比是5∶3，宽是长的，设大长方形的长是x厘米，则宽是x厘米；根据题意可知，小长方形的长＝大长方形的长－圆的半径×2，小长方形的宽＝大长方形的宽－圆的半径×2，由此可知，小长方形的长＝x－2×2，宽＝x－2×2，已知小长方形的周长是48厘米，列方程：[（x－2×2）＋（x－2×2）]×2＝48，解方程，求出大长方形的长，进而求出大长方形的宽，再求出这个大长方形的周长；根据长方形面积公式：长×宽；求出大长方形面积。【详解】解：设大长方形的长是x厘米，则宽是x厘米[（x－2×2）＋（x－2×2）]×2＝48x－4＋x－4＝48÷2x－8＝24x＝24＋8x＝32x＝32÷x＝32×x＝20宽＝20×＝12（厘米）大长方形周长：（20＋12）×2＝32×2＝64（厘米）大长方形面积：20×12＝240（平方厘米）答：这个大长方形周长是64厘米，面积是240平方厘米。【点睛】本题考查方程的实际应用，首先根据比的应用，求出大长方形的宽是长的，再根据长方形周长公式，列方程，解方程，求出大长方形的长，进而解答。32．6750套【分析】把这批服装的总套数看作单位“1”，已完成与未完成的套数比是，则已完成的套数占总套数的，计算出45