2023-2024学年广东省深圳实验学校高中园高一上学期期中数学试题及答案

试题PAGE1试题深圳实验学校高中园2023-2024学年度第一学期期中考试高一数学第一卷一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合，，则（）A B. C. D.2.命题“，都有”的否定是（）A.，使得 B.，都有C.，使得 D.，使得3.“”是“关于x的方程有实数解”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设，，，则，，的大小关系为（）A B. C. D.5.函数的图象是（）A. B.C. D.6.已知函数，有，则实数（）A.或4 B.或2 C.2或9 D.2或47.以下结论正确的是（）A.若且，则B.正实数满足，则的最小值是C.的最小值是D.函数的最小值是8.已知定义在上的函数满足，其图象经过点，且对任意，且，恒成立，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A. B. C. D.10.下列命题为真命题的是()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.关于函数的性质描述，正确的是（）A.的定义域为B.的值域为C.在定义域上是增函数D.的图象关于轴对称12.设函数，其中表示中最小者，下列说法正确的有（）A.函数为偶函数 B.不等式的解集为C.当时， D.当时，第二卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若函数，则__________．14.已知幂函数在区间上是减函数，则的值为__________．15.若正数、满足，则的最小值为______.16.设函数，若存在最大值，则实数的取值范围为_________．四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算下列各式的值．（1）（2）已知求的值．18.已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．19.已知定义域为的奇函数，且时，.（1）求当时，函数的解析式；（2）求证：在上为增函数.20.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）．（1）求的函数关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?21.设函数（，且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．（1）求t和a的值；（2）若，求实数k取值范围；22.设函数，．（1）对于任意都有成立，求的取值范围；（2）当时对任意，恒有，求实数的取值范围；（3）若存在，使得与同时成立，求实数取值范围．

深圳实验学校高中园2023-2024学年度第一学期期中考试高一数学第一卷一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】AB【12题答案】【答案】AC第二卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）7；（2）7【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答