2024-2025学年新教材高中物理第四章运动和力的关系单元综合练习含解析新人教版必修第一册

PAGE19-第4章单元综合专题突破专练专题1连接体问题1.(河南漯河2024高三质检)(多选)如图4-1所示,5块质量相同的木块并排放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数均相同,当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时,下列说法中正确的是()。图4-1A.由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变小B.由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变大C.第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD.第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F答案：BC解析：取整体为探讨对象,由牛顿其次定律得F-5μmg=5ma。再选取1、2两块木块为探讨对象,由牛顿其次定律得F-2μmg-FN=2ma,联立两式解得FN=0.6F,进一步分析可得,从左向右,相邻两块木块间的相互作用力是依次变小的,选项B、C正确。2.(湖北团风中学2024高三诊断)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑),分别有如图4-2甲、乙所示的两套装置,斜面体B的上表面水平且光滑、长方体D的上表面与斜面平行且光滑,P是固定在B、D上的小柱,完全相同的两根弹簧一端固定在P上,另一端分别连在A和C上,在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中,下列说法正确的是()。图4-2A.两弹簧都处于拉伸状态B.两弹簧都处于压缩状态C.弹簧L1处于压缩状态,弹簧L2处于原长D.弹簧L1处于拉伸状态,弹簧L2处于压缩状态答案：C解析：A与B保持相对静止,则二者向下的加速度是相等的,设它们的总质量为M,则Ma=Mgsinα,所以a=gsinα,方向沿斜面对下。以A为探讨对象,若A只受重力和支持力,则不会具有沿斜面对下的加速度,故A受到弹簧水平向左的弹力,即弹簧L1处于压缩状态。同理,若以C、D为探讨对象,则C、D整体受到重力、斜面的支持力作用时,合力的大小F合=mgsinα,C受到的重力、斜面的支持力作用供应的加速度为a=gsinα,即C没有受到弹簧的弹力,弹簧L2处于原长状态,故选项C正确,A、B、D错误。故选C。3.(江西九江2024高三质检)如图4-3所示,车内轻绳AB与BC拴住一小球,BC水平,起先时车在水平面上向右做匀速直线运动。现突然刹车做匀减速直线运动,小球仍处于图中所示的位置,则()。图4-3A.AB绳、BC绳拉力都变小B.AB绳拉力变大,BC绳拉力不变C.AB绳拉力不变,BC绳拉力变小D.AB绳拉力不变,BC绳拉力变大答案：C解析：对球受力分析,可知球受重力、BC绳子的拉力FT2、AB绳子的拉力FT1,如图,依据牛顿其次定律,水平方向:FT2-FT1sinθ=ma,竖直方向:FT1cosθ-mg=0,解得FT1=mgcosθ①,FT2=mgtanθ+ma②。匀速运动时加速度为零,刹车后,加速度向左,AB绳子的拉力不变,BC绳子的拉力变小,故C正确,A、B、D错误。故选4.由同种材料制成的物体A和B放在足够长的木板上,随木板一起以速度v向右做匀速直线运动,如图4-4所示。已知物体A的质量大于B的质量。某时刻木板突然停止运动,下列说法正确的是()。图4-4A.若木板光滑,物体A和B之间的距离将增大B.若木板光滑,物体A和B之间的距离将减小C.若木板粗糙,物体A和B肯定会相碰D.无论木板光滑还是粗糙,物体A和B之间的距离保持不变答案：D解析：物体A和B放在足够长的木板上,随木板一起以速度v向右做匀速直线运动,若木板光滑,A和B仍以速度v向右做匀速直线运动,物体A和B之间的距离保持不变;若木板粗糙,因为物体A和B是由同种材料制成的,故在木板突然停止运动时,A和B以相同大小的加速度做匀减速直线运动,考虑到它们有相同的初速度,故它们在相同的时间内发生的位移相等,所以A和B之间的距离也保持不变,所以D正确,A、B、C错误。5.如图4-5所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一质量为m的物体。当盘静止时,弹簧伸长了l,现在向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止,然后松手。设弹簧总处在弹性限度内,则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于()。图4-5A.1+Δll(m+m0)g C.Δllmg D.Δll(m+答案：B解析：当盘静止时,由平衡条件得kl-(m+m0)g=0。当弹簧再伸长Δl时,刚放手瞬间,由牛顿其次定律得k(l+Δl)-(m+m0)g=(m+m0)a,FN-mg=ma,联立解得FN=1+Δl6.(多选)如图4-6所示,质量为2m的物块A与质量为m的物块B放在水平地面上,在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动()。图4-6A.若F作用在A上,且A、B与地面的摩擦不计,则A对B的作用力为FB.若F作用在B上,且A、B与地面的摩擦不计,则A对B的作用力为2C.若F作用在A上,且A、B与地面的动摩擦因数均为μ,则A对B的作用力为FD.若F作用在A上,且A、B与地面的动摩擦因数均为μ,则A对B的作用力为F答案：ABD解析：选项A:对AB整体由牛顿其次定律得F=3ma, ①设A对B的作用力为F1,对B由牛顿其次定律得F1=ma, ②由①②得F1=F3,A正确选项B:设B对A的作用力为F2,对A由牛顿其次定律得F2=2ma, ③由①③得F2=23F,由牛顿第三定律知A对B的作用力为F2'=F2=23F,B选项C、D:对AB整体由牛顿其次定律得F-μ·3mg=3ma', ④设A对B的作用力为F3,对B由牛顿其次定律得F3-μmg=ma', ⑤由④⑤得F3=F3,C错误,D专题2临界极值问题7.(福建师大附中2024期中考试)如图4-7所示,质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离为h时B与A分别。下列说法正确的是()。图4-7A.B和A刚分别时,弹簧为原长B.B和A刚分别时,它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mgD.在B与A分别之前,它们做匀加速运动答案：C解析：解答本题的关键在于A、B间的弹力为零时,两物体起先分别。起先时,A和B一起向上做加速运动,对A和B组成的整体有F+kΔx-2mg=2ma,因F=mg,Δx渐渐减小,故加速度a变小,即在B和A分别前,它们做加速度减小的变加速运动。当A和B间的作用力为零时,B和A将要分别,此时B和A的加速度相等,对物体B有F-mg=maB,得aB=0,故aA=0,对物体A有F弹2-mg=maA,故F弹2=mg。起先时弹力F弹1=2mg,B和A刚分别时弹簧弹力F弹2=mg,故弹簧的劲度系数k=F弹1-F弹28.(东北育才学校2024期中考试)如图4-8所示,完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上,A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小车静止时,A恰好不下滑。现使小车加速运动,为保证A、B无滑动,则()。图4-8A.加速度可能向右,大小小于μgB.加速度肯定向右,大小不能超过(1+μ)gC.加速度肯定向左,大小不能超过μgD.加速度肯定向左,大小不能超过(1+μ)g答案：D解析：解答本题的关键是把握“恰好”两个字,即可得出A与小车之间的弹力不能减小,得出加速度的方向,然后依据要保证B无滑动,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,依据牛顿其次定律列式求解。当小车静止时,A恰好不下滑,此时mg=f=μFN,要保证A恰好不下滑,则A与小车之间的弹力不能减小,所以加速度肯定向左,B在水平方向上受到摩擦力,竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力,要保证B无滑动,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,即ma=μ(mg+FN),解得a=(1+μ)g,故选项D正确。9.(湖北黄冈2024高一诊断)如图4-9所示,一个质量为M、长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=4m,球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg,管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落,运动过程中管始终保持竖直,落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等。若管第一次弹起上升过程中,球恰好没有从管中滑出,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:图4-9(1)管第一次落地弹起刚离开地面时,管与球各自的加速度大小;答案：管第一次落地弹起时,管的加速度大小为a1,球的加速度大小为a2,由牛顿其次定律对管:Mg+4mg=Ma1,对球:4mg-mg=ma2,解得a1=20m/s2,方向向下;a2=30m/s2,方向向上。(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间;答案：管第一次碰地时,v0=2gH碰后管速v1=2gH,方向向上;碰后球速v2=2gH设经过时间t,球、管速度相同,球刚好没有从管中滑出,则有对管:v=v1-a1t,对球:v=-v2+a2t,联立并代入数值,解得t=0.4s。(3)圆管的长度L。答案：管经时间t上升的高度h1=v1t-12a1t2球下降的高度h2=v2t-12a2t2代入数据,解得管长L=h1+h2=4m。10.(河北衡水中学2024高一月考)如图4-10所示,倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上。图4-10(1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向;答案：当系统加速度向右时,小球对斜面可能没有压力。当小球对斜面恰好没有压力时,对球,由牛顿其次定律得mgcotα=ma1,解得a1=gcotα,方向水平向右,则当加速度a≥a1=gcotα,方向水平向右时,小球对斜面没有压力。(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向;答案：当系统加速度向左时,小球对绳子可能没有拉力。当小球对细绳恰好没有拉力时,对球,由牛顿其次定律得mgtanα=ma2,解得a2=gtanα,方向水平向左,则当a≥a2=gtanα,方向水平向左时,小球对细绳无拉力。(3)若已知α=60°,m=2kg,当斜面体以a=10m/s2的加速度向右做匀加速运动时,绳对小球的拉力有多大?(g取10m/s2)答案：α=60°,斜面体以a=10m/s2的加速度向右做匀加速运动时,临界加速度为a0=gcot60°=1033m/s2<10m/s2,则小球飘起来,与斜面不接触,设此时绳子与水平方向夹角为θ,由牛顿其次定律得mgcotθ=ma,解得cotθ=1,则θ=45°,绳对小球的拉力T=mgsinθ=20专题3图像问题11.(河南郑州2024十一中期末考试)一个小球从空中某点自由释放,落地后马上以大小相等的速度竖直向上弹起,然后上升到最高点。假设小球在上升和下降过程中受到大小恒定的阻力,规定竖直向下的方向为正方向,则图4-11所示v-t图像中能正确反映这一过程的是()。图4-11答案：C解析：本题易错之处在于不能正确理解合力的改变与速度改变的关系。起先时小球做竖直向下的匀加速直线运动,因为选竖直向下为正方向,则速度为正且始终增大,加速度方向竖直向下,且大小为a=g-Ffm,保持不变;落地后弹起的过程中,小球向上做减速运动,速度为负且始终减小,加速度大小为a'=g+Ffm,保持不变,方向竖直向下12.(重庆十八中2024期末考试)一物体在多个力的作用下处于静止状态,假如仅使其中某个力的大小渐渐减小到零,然后又渐渐从零复原到原来大小,在上述过程中,此力的方向始终保持不变,那么如图4-12所示的v-t图像中,可能符合此过程中物体运动状况的是()。图4-12答案：D解析：其中的一个力渐渐减小到零的过程中,物体受到的合力渐渐增大,则其加速度渐渐增大,速度时间图像中图线的斜率表示加速度,所以在力渐渐减小到零的过程中,图线的斜率的肯定值渐渐增大;当这个力又从零复原到原来大小时,合力渐渐减小,加速度渐渐减小,图线斜率的肯定值渐渐减小。只有D符合题意。13.(广东广州六中2024期中考试)(多选)如图4-13所示,物体沿斜面由静止起先下滑,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接,图中v、a、f、s、t分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小、路程、时间。下列选项可能正确的是()。图4-13图4-14答案：AD解析：本题的易错之处是误以为物体在斜面上和水平面上所受摩擦力大小相等。物体在斜面上的摩擦力大小f=μmgcosθ,大小不变,在水平面上的摩擦力大小f'=μmg,大小不变,故C错误;依据牛顿其次定律得,物体在斜面上的加速度大小为a=gsinθ-μgcosθ,在水平面上的加速度大小为a'=μg,在斜面上做匀加速直线运动,在水平面上做匀减速直线运动,故B错误,A、D可能正确。故选A、D。14.(江苏淮安2024高三质检)(多选)质量相等的A、B两物体(均可视为质点)放在同一水平面上,分别受到水平恒力F1、F2的作用,同时由静止起先从同一位置动身沿同始终线做匀加速运动。经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2,以后物体接着做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间改变的图线如图4-15所示,对于上述过程下列说法中正确的是()。图4-15A.F1和F2的大小之比为12∶5B.A、B的位移大小之比为6∶5C.在2t0和3t0间的某一时刻B追上AD.F1和F2的大小之比为3∶5答案：AB解析：从图像可知,两物体匀减速运动的加速度大小都为a'=v0t0,依据牛顿其次定律,匀减速运动中有f=ma',则摩擦力大小都为f=mv0t0。依据图像知,匀加速运动的加速度分别为a1=2v0t0、a2=v04t0,依据牛顿其次定律,匀加速运动中有F-f=ma,则F1=3mv0t0,F2=5mv04t0,F1和F2的大小之比为12∶5,故A正确,D错误;图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移,则位移之比为x1∶x2=6∶5,故B正确;v-t15.(湖南长沙雅礼中学2024期末考试)如图4-16甲所示,在木箱内粗糙斜面上静止着一个质量为m的物体,木箱竖直向上运动的速度v与时间t的改变规律如图4-16乙所示,物体始终相对于斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f,则下列说法正确的是()。图4-16A.在0~t1时间内,N增大,f减小B.在0~t1时间内,N减小,f增大C.在t1~t2时间内,N增大,f增大D.在t1~t2时间内,N减小,f减小答案：D解析：本题疑难之处是混淆速度与加速度的概念而出错。在0~t1时间内,由题图乙可知,物体做加速运动,加速度渐渐减小,设斜面倾角为θ,对物体受力分析,在竖直方向上有Ncosθ+fsinθ-mg=ma1,在水平方向上有Nsinθ=fcosθ,因加速度减小,则支持力N和摩擦力f均减小。在t1~t2时间内,由题图乙可知,物体做减速运动,加速度渐渐增大,对物体受力分析,在竖直方向上有mg-(Ncosθ+fsinθ)=ma2,在水平方向上有Nsinθ=fcosθ,因加速度增大,则支持力N和摩擦力f均减小,故选项D正确。16.(湖北襄阳四中2024高一上月考)(多选)如图4-17甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,其一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接。A、B质量均为m,且初始时均处于静止状态。现用平行于斜面对上的力拉物块B,使B沿斜面对上做加速度为a的匀加速运动,A、B两物块在起先一段时间内的v-t关系分别对应图4-17乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g。则()。图4-17A.从0到t2时刻,拉力F渐渐增大B.t1时刻,弹簧形变量为mgC.t2时刻,弹簧形变量为mgD.A、B刚分开时的速度为a答案：BC解析：从0到t1时刻,对A、B整体,依据牛顿其次定律得F-2mg·sinθ+kx=2ma,得F=2mgsinθ-kx+2ma,则知拉力F渐渐增大;从t1时刻A、B分别,t1~t2时间内,对B分析,依据牛顿其次定律得F-mgsinθ=ma,得F=mgsinθ+ma,拉力F不变,故A错误。由题图可知,t1时刻A、B分别,此时刻对A依据牛顿其次定律有kx1-mgsinθ=ma,解得x1=mgsinθ+mak,起先时有2mgsinθ=kx0,又v2=2a(x0-x1),联立解得v=2a(mgsinθ-ma)k,故B正确,D错误。由题图可知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,依据牛顿其次定律和胡克定律有mgsin真题分类专练题组1牛顿运动定律的基本应用1.(2024·全国卷Ⅰ)如图4-18,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧复原原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是()。图4-18图4-19答案：A解析：由牛顿其次定律得F-mg+F弹=ma,由胡克定律得F弹=mg-kx,联立解得F=ma+kx,对比题给的四个图像知,正确的是选项A。2.(经典·上海高考)如图4-20,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的()。图4-20A.OA方向 B.OB方向C.OC方向 D.OD方向答案：D解析：当小车向右做匀加速运动时,其加速度的方向水平向右,由牛顿其次定律可知,小球所受合外力的方向水平向右,即沿图中OD方向,选项D正确,选项A、B、C错误。3.(经典·全国卷Ⅱ)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则()。A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案：BD解析：甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ43πR甲3得R甲=33m甲4ρπ,阻力f甲=kR甲=k33m甲4ρπ,由牛顿其次定律知a甲=m甲g-f甲m甲=g-k334ρπm甲2,同理a乙=g-k334ρπm乙2,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C项错误;4.(经典·全国卷Ⅰ)(多选)如图4-21(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()。图4-21A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面对上滑行的最大高度答案：ACD解析：设物块的质量为m、斜面的倾角为θ,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2,依据牛顿其次定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,mgsinθ-μmgcosθ=ma2。再结合v-t图线斜率的物理意义有:a1=v0t1,a2=v1t1。由上述四式可见,无法求出m,可以求出θ、μ,故B错误,A、C均正确。0~t1时间内的v-t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离,θ已求出5.(2024·全国卷Ⅱ)(多选)如图4-22(a),在跳台滑雪竞赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台起先计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()。图4-22A.其次次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.其次次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.其次次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,其次次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答案：BD解析：依据v-t图线与横轴所围图形的面积表示位移,可知其次次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大,A项错误;依据v-t图线的斜率表示加速度,综合分析可知,其次次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小,C项错误;其次次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大,又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值),故其次次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大,B项正确;竖直方向上的速度大小为v1时,依据v-t图线的斜率表示加速度可知,其次次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小,由牛顿其次定律有mg-f=ma,可知其次次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大,D项正确。6.(经典·江苏高考)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t改变的图线如图4-23所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()。图4-23A.t=2s时最大 B.t=2s时最小C.t=8.5s时最大 D.t=8.5s时最小答案：AD解析：地板对人的支持力FN=mg+ma,t=2s时,a有正的最大值,此时FN最大,由牛顿第三定律得A正确,B错误;t=8.5s时,a有负的最大值,此时FN最小,由牛顿第三定律得C错误,D正确。7.(经典·重庆高考)高空作业须系平安带,假如质量为m的高空作业人员不慎跌落,从起先跌落到平安带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经验时间t平安带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间平安带对人的平均作用力大小为()。A.m2ght+mg B.C.mght+mg D.m答案：A解析：对人与平安带作用的过程应用牛顿其次定律,则有F-mg=ma,而a=vt=2ght,解得F=m2ght8.(经典·重庆高考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并起先计时,一个物体所受空气阻力可忽视,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是()。图4-24答案：D解析：受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+kmv,v减小,a减小,到达最高点时v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故D题组2牛顿运动定律的综合应用9.(2024·海南高考)(多选)如图4-25所示,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列推断正确的是()。图4-25A.若μ≠0,则k=56 B.若μ≠0,则k=C.若μ=0,则k=12 D.若μ=0,则k=答案：BD解析：三个物块靠在一起,将以相同加速度向右运动,则加速度a=F-6μmg6m,所以,R和Q之间相互作用力F1=3ma+3μmg=12F,Q与P之间相互作用力F2=F-μmg-ma=F-μmg-16F+μmg=56F,所以,k=F1F2=12F56F=35;由于表达式与μ无关,故k10.(经典·江苏高考)(多选)如图4-26所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中()。图4-26A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面答案：BD解析：由题图可见,鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A错误。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大小相等,均为μg;由v=at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等,故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由Ff=μmg可知,Ff不变,故C错误。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确。11.(经典·海南高考)(多选)如图4-27,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。起先时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时,则()。图4-27A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑答案：BD解析：当升降机匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑时有:mgsinθ=μmgcosθ,则μ=tanθ(θ为斜面倾角),当升降机加速上升时,设加速度为a,物块处于超重状态,物块“重力”变为G'=mg+ma,支持力变为N'=(mg+ma)cosθ>mgcosθ,B正确。“重力”沿斜面对下的分力G下'=(mg+ma)sinθ,沿斜面摩擦力变为f'=μN'=μ(mg+ma)cosθ>μmgcosθ,A错误。f'=μ(mg+ma)·cosθ=tanθ(mg+ma)·cosθ=(mg+ma)sinθ=G下'。所以物块仍沿斜面匀速运动,D正确,C错误。12.(2024·全国卷Ⅲ)(多选)如图4-28(a),物块和木板叠放在试验台上,物块用一不行伸长的细绳与固定在试验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板起先受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t改变的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与试验台之间的摩擦可以忽视。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出()。图4-28A.木板的质量为1kgB.2~4s内,力F的大小为0.4NC.0~2s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案：AB解析：由题图(c)可知木板在0~2s内处于静止状态,再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0~2s内渐渐增大,可知物块受到木板的摩擦力渐渐增大,故可以推断木板受到的水平外力F也渐渐增大,C项错误;由题图(c)可知木板在2~4s内做匀加速运动,其加速度大小为a1=0.4-04-2m/s2=0.2m/s2,在4~5s内做匀减速运动,其加速度大小为a2=0.4-0.25-4m/s2=0.2m/s2,另外由于物块静止不动,同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff=f,故对木板进行受力分析,由牛顿其次定律可得F-Ff=ma1、Ff=ma2,解得m=1kg【易错剖析】题图(b)中细绳上拉力的改变状况与木板的受力状况不易联系在一起,是本题的易错点。要通过力传感器固定推断出物块相对于地面静止,从而推断木板的受力状况,由v-t图像求出木板在施加力F时的加速度和撤掉F时的加速度,依据牛顿其次定律求解待求物理量。13.(经典·全国卷Ⅱ)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列