2024-2025学年高中数学同步课时作业7全称量词含解析新人教A版选修1-1

PAGE（7）全称量词1.下列不是全称量词的是()A.随意一个 B.全部的 C.每一个 D.许多2.下列命题为真命题的是(

)A., B.,

C., D.,3.已知命题,则()A.是真命题: B.是真命题:C.是假命题: D.是真命题:4.已知命题;命题,则下列推断正确的是()A.是真命题 B.是假命题 C.是假命题 D.是假命题5.若函数,则下列结论正确的是()A.在上是增函数 B.在上是减函数C.是偶函数 D.是奇函数6.给出如下几个结论:①命题“”的否定是“”;②命题“”的否定是“”;③对于;④,使.其中正确的是()A.③ B.③④ C.②③④ D.①②③④7.已知命题.若为真命题,则实数的取值范围是()A. B. C. D.8.命题为真命题,则实数的取值范围是()A. B. C. D.9.命题“”为真命题的的取值范围为()A. B. C. D.10.下列命题中的假命题是()A. B. C. D.11.有下列语句:①;②存在实数,使方程成立;③等腰梯形的对角线相等.其中是全称命题且为真命题的是________12.下列命题:(1)每个二次函数的图象都开口向上;(2)有一条直线与两个相交直线都垂直;(3)必有一个实数使不等式成立;(4)菱形的四条边相等.其中是全称命题并且是真命题的结论有________个13.给出下列四个命题:①向量;②矩形不是梯形;③;④随意相互垂直的两条直线的斜率之积等于.其中全称命题是________.14.下列命题中是全称命题的是_______________.①正方形的四条边相等;②两个角为45°的三角形是等腰直角三角形;③正数的平方根不等于0;④至少有一个正整数是偶数;⑤全部正数都是实数吗?15.若命题“,函数的图像和x轴恒有公共点”为真命题,求实数a的取值范围.

答案以及解析1.答案：D解析：很明显A，B，C中的量词均是全称量词，D中的量词不是全称量词.2.答案：D解析：,,这样的整数不存在,故A为假命题;,,故B为假命题;,,故C为假命题;对随意实数都有,故D为真命题.3.答案：D解析：命题，是真命题，命题，则故选D4.答案：D解析：因为，所以是假命题．又因为，所以，使，故是真命题，故选D5.答案：C解析：对于，当时，是偶函数，故选C6.答案：C解析：依据全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题，知①不正确，②正确；由基本不等式，知③正确；由，知④正确7.答案：B解析：依题意不等式对恒成立，所以必有，解得8.答案：D解析：依据题意，得当时，不等式为，满意题意；当时，应，即，解得；当时，不满意题意．综上，，实数的取值范围是．故选D9.答案：A解析：满意命题“”为真命题的实数，即为不等式在上恒成立的的取值范围，即在上恒成立，即10.答案：C解析：当时，，A是真命题；当时，，B是真命题；当时，，C是假命题；由指数函数的性质可知，对成立，D是真命题．故选C11.答案：③解析：①不能推断真假;②为存在量词命题,故是全称命题且为真命题的是③.12.答案：1解析：(1)每个二次函数的图象都开口向上,是全称命题,但是假命题;(2)有一条直线与两个相交直线都垂直,是存在量词命题;(3)必有一个实数使不等式成立,是存在量词命题;(4)菱形的四条边相等,是全称命题,且是真命题.故答案为1.13.答案：①②④解析：等价于对随意的，①是全称命题;“矩形都不是梯形”等价于“随意的矩形都不是梯形”,②是全称命题;,不含有全称量词,③不是全称命题;随意相互垂直的两条直线的斜率之积等于含有全称量词随意,④是全称命题。故答案为:①②④。14.答案：①②③解析：命题①②③中都省略了全称量词"全部的",故①②③为全称命题;④中含有存在量词,所以④为存在量词命题;⑤是疑问句,不是命题15.答案：