2024-2025学年新教材高中物理第三章相互作用-力4力的合成和分解课时作业含解析新人教版必修第一册

PAGEPAGE9课时作业12力的合成和分解时间：45分钟一、单项选择题1．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种状况下，该物体所受的合力最大的是(C)解析：设小正方形边长长度代表1N，选项A，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N；选项B，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N；选项C，可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N；选项D，依据三角形法则，图中合力等于0.2．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9N．关于物体受力的推断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是(A)A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面对上C．斜面对物体的支持力大小为4.9eq\r(3)N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面对上解析：由题图可知，细绳上拉力等于弹簧测力计的示数，F绳＝4.9N．设物体受到一个沿斜面对下的摩擦力Ff，则物体静止在斜面上受到四个力的作用：重力G、斜面对物体的支持力FN、绳拉力F绳、斜面对物体的静摩擦力Ff，将重力G分解成沿斜面对下的分力Gx和垂直斜面对下的分力Gy.则Gx＝mgsin30°＝4.9N，Gy＝mgcos30°＝4.9eq\r(3)N，物体受力平衡，FN＝Gy＝4.9eq\r(3)N，选项D错误；斜面对物体的支持力FN垂直斜面对上，选项C错误；由Ff＋Gx＝F绳，代入数据得，Ff＝0，斜面对物体没有摩擦力，选项A正确，选项B错误．3.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(B)A．G和G B.eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GC.eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)G D.eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G解析：由对称性可知，两绳的拉力大小应相等；由平衡条件可知，竖直方向上2Fcos45°＝G，F＝eq\f(\r(2),2)G，选项B正确．4．关于共点力，下列说法中不正确的是(A)A．作用在一个物体上的两个力，假如大小相等、方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，假如是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，假如它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，假如它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力解析：依据共点力的概念，几个力假如都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫做共点力，所以选项C、D正确．一对平衡力肯定作用在同一条直线上，它们肯定是共点力，故选项B正确．对于选项A中所描述的两个力，它们有可能一上一下，相互平行但不共点，所以A项错误．5.水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10N/kg)(C)A．50NB．50eq\r(3)NC．100ND．100eq\r(3)N解析：以滑轮为探讨对象，悬挂重物的绳的拉力是F＝mg＝100N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N．从图中看出∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100N.二、多项选择题6．如图所示，用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮条上，使之沿水平方向伸长到肯定长度；改用一个弹簧测力计拉该橡皮条，使之沿水平方向伸长到相同长度．下列说法正确的是(AB)A．F是F1、F2的合力B．F1、F2是F的分力C．若保持甲中的橡皮条在图示位置，可以只变更图中F1的大小，F1的方向和F2的大小和方向均保持不变D．若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只变更图中F2的大小，F2的方向和F1的大小和方向均保持不变解析：本题中两个弹簧的拉力与一个弹簧的拉力产生了相同的形变效果，故F是F1与F2的合力，F1与F2是F的分力，故选项A、B正确；保持甲中的橡皮条在图示位置，即保证F1、F2的合力不变，变更其中一个分力的大小而方向不变，则另一个分力大小肯定变更，故选项C、D错误．7．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是(AD)A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面对下的分力，达到行车便利和平安的目的B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的原因D．帆船能逆风行驶，说明风力肯定能分解出沿船前进方向的分力解析：汽车上桥时重力沿斜面对下的分力为mgsinθ，当引桥长时θ角小，重力向下的分力小时车行驶便利、平安，A正确；B中滑梯陡与小孩重力互不相干，B错误；C中双臂产生的合力大小均等于人的重力，C错误；风吹船帆使之向前航行肯定是风力可以分解为沿船前进方向的分力，D正确．8.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则(BC)A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，还有F共四个力解析：合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的缘由(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与拉行李的力F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故C项正确；合力F是为探讨问题便利而假想出来的力，事实上不存在，应与实际受力区分开来，故D项错误．三、非选择题9.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos30°＝100×eq\f(\r(3),2)N＝50eq\r(3)N.F2＝F1sin30°＝100×eq\f(1,2)N＝50N.答案：50eq\r(3)N50N10．“探究力的平行四边形定则”的试验状况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上依据试验结果画出的图．(1)图乙中的F与F′两力中，方向肯定沿AO方向的是F′.(2)在试验中，假如只将细绳换成橡皮条，其他步骤没有变更，那么试验结果是否会发生变更？答：不变．(选填“变”或“不变”)(3)本试验采纳的科学方法是(B)A．志向试验法B．等效替代法C．限制变量法D．建立物理模型法解析：(1)图乙中F′是用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示，其方向肯定沿AO方向．(2)因为探讨对象是一端固定在A点的橡皮条，只要将其沿AO方向把结点拉到O点，产生的效果就相同．因此，将细绳换成橡皮条，其他步骤不变，试验结果不会发生变更．(3)F与F′都能将橡皮条的结点拉到O点，产生的效果相同．通过比较F与F′来验证平行四边形定则的正确与否，就试验的思想方法来看属于等效替代法．11.如图所示，劲度系数为k1＝100N/m的弹簧A上端固定在光滑木板的顶端，木板竖直放置，弹簧A下端悬挂质量为m＝2kg的物体P，P下面通过劲度系数为k2＝200N/m的弹簧B悬挂另一质量也为m＝2kg的物体Q.P、Q轻靠在木板左侧，整个装置静止后，将木板绕其下端沿顺时针方向缓慢旋转60°.稳定后，P、Q相对木板顶端移动的距离各为多少？(g取10m/s2)解析：应用整体法受力分析，依据胡克定律求上面弹簧的长度，然后应用隔离法对Q受力分析，依据胡克定律求下面弹簧的长度；同理，将木板绕其下端沿顺时针方向缓慢旋转60°后，分别对整体和Q进行受力分析即可．木板竖直时对物体P有：k1x1＝2mg代入数据解得：x1＝0.4m对物体Q有：k2x2＝mg代入数据解得：x2＝0.1m木板旋转后对物体P有：k1x′1＝2mgsin30°代入数据解得：x′1＝0.2m同理对物体Q有：k2x′2＝mgsin30°代入数据解得：x′2＝0.05m所以P相对木板顶端移动的距离：xP＝x1－x′1＝0.2mQ相对木板顶端移动的距离：xQ＝xP＋x2－x′2＝0.25m答案：0.2m0.25m12．如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．解析：以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，即FACx＝FACsin30°＝eq\f(1,2)FACFACy＝FACcos30°＝eq\f(\r(3),2)FACFBCx＝FBCsin45°＝eq\f(\r(2),2)FBCFBCy＝FBCcos45°＝eq\f(\r(2),2)FBC在x轴上，FACx与FBCx大小相等，即eq\f(1,2)FAC＝eq\