人教版高中物理必修第二册第八章1第2课时功率课件

第2课时功率第八章

机械能守恒定律1．功与功率整体感知·自我新知初探

[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。探究重构·关键能力达成1．定义：力对物体所做的_____与完成这些功所用_______的比值。2．定义式：P＝__________。3．单位：在国际单位制中，功率的单位是______，简称瓦，用符号W表示。知识点一功率功W时间t

瓦特4．意义：功率是标量，它是表示物体做功______的物理量。5．输入功率与输出功率(1)输入功率：机器工作时，______对机器做功的功率。(2)输出功率：机器对______做功的功率。(3)机械效率：η＝______。6．额定功率与实际功率(1)额定功率：机器________________允许的最大输出功率。(2)实际功率：机器__________时的输出功率。(3)关系：实际功率往往______额定功率。快慢外界外界

长时间正常工作实际工作小于7．功率与速度(1)关系：当一个力与物体运动方向在同一直线上时，这个力对物体做功的功率等于这个力与__________的乘积。(2)关系式：P＝Fv。①若v是物体的平均速度，则P＝Fv为对应时间t内的平均功率。②若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。(3)应用：从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成______，要增大牵引力，就要减小速度。物体速度反比如图所示是解放军正用吊车将一辆坦克车从码头上吊起装上舰船，将质量为m的坦克车匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度(重力加速度为g)。【问题】(1)怎样计算吊车t时间内的平均功率？(2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率是多少？(3)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升，则t时刻瞬时功率是多少？

3．平均功率与瞬时功率的区别与联系平均功率表示物体在某段时间内做功的平均快慢，瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢。所以平均功率大，物体的瞬时功率不一定大。【典例1】

(对平均功率与瞬时功率的理解)(多选)如图所示，定点投篮训练时，篮球两次从出手到进筐在空中的运动轨迹对应a、b两段曲线，不计空气阻力，比较这两次投篮，篮球沿a曲线(

)A．进筐时重力的瞬时功率较小B．进筐时重力的瞬时功率较大C．克服重力做功的平均功率较小D．克服重力做功的平均功率较大√√

【典例2】(平均功率与瞬时功率的计算)质量为m＝0.5kg的物体自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(物体未落地)(1)从物体开始下落，前3s内重力对物体做功的平均功率P；(2)第3s末重力对物体做功的瞬时功率P′。

[答案]

(1)75W

(2)150W【典例3】

(选自鲁科版教材·平均功率与瞬时功率的计算)跳绳是一种健身运动。一位同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的速率—时间图像如图所示。若已知t0和跳绳者的质量m，重力加速度为g，不计阻力，请估算：(1)跳绳者重心上升的最大高度；(2)t0时间内，跳绳者克服重力做功的平均功率。

规律方法

计算功率应该注意的问题(1)明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率。(2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率。(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等。1．两种启动过程对比知识点二机车启动的两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像和v-t图像两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动牵引力的变化图像两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动AB段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段—

【典例4】

(以恒定功率启动)某汽车公司展示了最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，汽车发动机的额定功率为40kW，质量为1000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为自重的0.2，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)汽车在路面上能达到的最大速度大小；(2)若汽车以额定功率启动，当汽车速度为8m/s时的加速度大小。

[答案]

(1)20m/s

(2)3m/s2【典例5】

(以恒定加速度启动)(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1，取重力加速度g＝10m/s2，则(

)A．汽车在前5s内的牵引力为6×103NB．汽车的额定功率为120kWC．汽车的最大速度为vm＝30m/sD．当汽车速度为20m/s时，汽车加速度大小为2m/s2√√

【典例6】

(选自粤教版教材·以恒定加速度启动)如图所示是修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量m＝5×103kg的重物沿竖直方向吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vmax＝1.2m/s的匀速运动，不计额外功，求：(取重力加速度g＝10m/s2)(1)重物做匀速运动时，起重机的输出功率；(2)重物做匀加速直线运动时的最大速度大小(结果保留三位有效数字)。[解析]

(1)设起重机允许输出的最大功率为Pm，重物达到最大速度时，此时重物做匀速直线运动，所受拉力F大小等于重力。由Pm＝FvmaxF＝mg可得起重机的最大输出功率为Pm＝mgvmax＝6.0×104W。(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F1，速度为v′m，由F1－mg＝maPm＝F1v′m可解得v′m≈1.18m/s。[答案]

(1)6.0×104W

(2)1.18m/s【典例7】

(两种启动方式综合运用)在平直路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上所受的阻力为5×103N。(1)求汽车所能达到的最大速度大小。(2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v′＝2m/s时其加速度为多大？

[答案]

(1)12m/s

(2)16s

(3)5m/s2易错警示

用公式P＝Fv处理机车启动问题时应注意的问题(1)公式P＝Fv中的F指的是机车的牵引力，而不是合力。(2)只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小。(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm。【教用·备选例题】某同学对一辆自制小遥控车的性能进行测试，让小车在水平地面上由静止开始运动。小车上的传感器将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像。已知小车在0～2s内做匀加速直线运动，2～10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机。小车的总质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变。求：(1)小车关闭电动机后加速度a1的大小及阻力的大小；(2)小车的额定功率；(3)小车匀加速启动时加速度a2的大小及牵引力的大小；(4)小车3s时速度为5m/s，此时小车加速度a3的大小；(5)0～8s内电动机对小车做的功。

(2)小车在2～10s内功率不变，设为P，在8～10s内，由小车做匀速运动，根据平衡条件可得F2＝f根据功率P＝F2vm解得P＝16W。

[答案]

(1)2m/s2

2N

(2)16W

(3)2m/s2

4N

(4)1.2m/s2

(5)112J应用迁移·随堂评估自测1．(选自鲁科版教材)某同学的质量为50kg，所骑自行车的质量为15kg，设该同学在平直路面上正常骑行时自行车的功率为40W，若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，重力加速度g取10m/s2，则匀速骑行自行车时的速度大小约为(

)A．3m/s B．6m/s

C．13m/s

D．30m/s√243题号15

2．一位质量为60kg的同学从一楼走到五楼的时间为一分钟，已知每层楼的高度约为3m，重力加速度g取10m/s2。则该同学上楼过程克服重力做功的平均功率约为(

)A．12W B．15WC．120W D．150W√243题号15

3．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)。方式①：机车以不变的额定功率启动；方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变。如图所示给出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v随时间t变化的是(

)243题号15A．甲对应方式①，乙对应方式②B．乙对应方式①，丙对应方式②C．甲对应方式①，丙对应方式②D．丙对应方式①，丁对应方式②√243题号15243题号15B

[机车以不变的额定功率启动时，由公式得P＝Fv，时间增大，速度v增大，P恒定时，F减小，对机车受力分析得F－f＝ma，F减小，则a减小，当F＝f时，速度不再变化，则题图乙为机车以不变的额定功率启动的速度时间图像。机车以恒定牵引力启动时，对机车受力分析得F－f＝ma，则加速度a不变，机车做匀加速直线运动，当增大到额定功率时，随着速度的继续增加，牵引力变小，加速度变小，做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到和阻力相等后，机车做匀速直线运动，则题图丙是机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变的启动的速度时间图像。故选B。]4．质量为50kg的某同学在做引体向上，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了12次，每次肩部上升的距离均为0.5m，重力加速度大小g＝10m/s2，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为(

)A．250J，5W B．3000J，250WC．3000J，50W D．6000J，100W243题号15

√5．如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率。243题号15

243题号15

243题号15[答案]

(1)48J

(2)24W

(3)48W回归本节知识，完成以下问题：1．功率的计算有哪几种方式？

2．平均功率与瞬时功率的区别？提示：平均功率表示物体在某段时间内做功的平均快慢，瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢。所以平均功率大，物体的瞬时功率不一定大。3．两种启动方式中如何求最大速度？

课时分层作业（十四）

1题号2345678910111213√

1题号23456789101112132．某力做的功随时间变化的关系如图所示，该力做功的功率为(

)A．10W

B．20WC．30W D．40W√1题号2345678910111213

√题号23456789101112131

题号23456789101112131

√题号23456789101112131

题号23456789101112131

题组二机车启动的两种方式5．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则(

)A．不断增大牵引力和牵引力的功率B．不断减小牵引力和牵引力的功率C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D．不能判断牵引力功率怎样变化√题号23456789101112131C

[汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C正确，A、B、D错误。]题号234567891011121316．某探测器在月面点火，顺利携带月壤送入预定环月轨道。已知1000牛约等于1.36马力，1马力约等于735瓦特。该探测器以3000牛的恒定功率上升，发动机工作6分钟做的功约为(

)A．1×104J

B．1×105JC．1×106J D．1×107J√题号23456789101112131

7．(多选)质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是(

)A．at是汽车额定功率下的速度最大值B．at不是汽车额定功率下的速度最大值C．汽车的额定功率是ma2tD．题中所给条件求不出汽车的额定功率√题号23456789101112131√

题号234567891011121318．一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并继续行驶。若整个过程中阻力恒定不变，汽车发动机的牵引力将(

)A．保持不变B．不断减小C．突然减小，再增大，后保持不变D．突然增大，再减小，后保持不变√题号23456789101112131C

[由P1＝Fv知，当汽车以功率P1匀速行驶时，F＝Ff，加速度a＝0，若突然减小油门，汽车的功率由P1减小到P2，则F突然减小，整个过程中阻力Ff恒定不变，即减小油门后F＜Ff，所以汽车将减速，由P2＝Fv知，此后保持功率P2不变继续行驶，v减小，F增大，当F＝Ff时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大。故选项C正确。]题号234567891011121319．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(

)√题号23456789101112131A

BC

D

题号2345678910111213110．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间关系图像和水平拉力的功率与时间关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是(

)A．0～6s内物体的位移大小为20mB．0～6s内拉力做功为100JC．滑动摩擦力的大小为5ND．0～6s内滑动摩擦力做功为－50J√题号23456789101112131

题号2