北师大版数学七年级上册 1 2 展开与折叠 同步练习

1.2展开与折叠一．选择题1．正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．2．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）．A． B．C． D．3．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是()．A． B． C． D．4．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A．4 B．6C．12 D．85．如图所示，正方体的展开图为（）A． B．C． D．6．把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是()A． B． C． D．7．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是()A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱8．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽 B．连 C．云 D．港9．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A．白 B．红 C．黄 D．黑10．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B点的位置为（）A． B． C． D．11．如图所示的正方体的展开图是（）A． B． C． D．12．如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是（）A．C点与D点 B．A点与G点 C．A点与D点 D．A点与C点二．填空题13．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．14．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．15．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）16．要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开 条棱．17．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：．如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1．2．3．…．9．10时，则小正方形边长为时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．三．解答题19．已知：图①、图②、图③均为的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．20．如图是一颗骰子的三种不同的放置方法．（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数．（2）求这三个骰子下底面上点数和．21．在把如图折叠成正方体后，（1）AB与GB的位置关系是；（2）CB与GB的位置关系是；（3）AB与BC的位置关系是，理由解释为．22．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的前面，标注了﹣2的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和后面的数字的积．23．在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①．图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以