石家庄幼儿师范高等专科学校《数学与统计学（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页石家庄幼儿师范高等专科学校

《数学与统计学（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/35、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.6、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)8、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.9、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、设函数，求该函数的导数为____。3、设，求的导数为____。4、求微分方程的通解为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续

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