高一物理第一章学案(含答案)

第一章运动的描述1．质点、参考系和坐标系一、知识点探究1、质点(1)定义不考虑物体的大小和形状时，用来代替物体的的点．(2)物体可以看成质点的条件：物体的形状、大小以及物体上各部分运动的差异对所研究问题的影响可以时，就可以把物体看成质点．特别提醒：①质点是一种科学的抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，是对实际物体的近似，是一个理想化模型．②一个物体是否可以视为质点，要具体情况具体分析．例如：一列火车从北京开往上海，在计算运行时间时，可以忽略列车的长短，可把它视为质点；但是同样这列火车，要计算它通过黄河铁路大桥所需时间时，必须考虑列车的长度，不可把列车视为质点．③一个物体能否看作质点不能以大小而论．例研究电子绕原子核的运动情况时，就不能把原子看作质点，研究地球绕太阳公转时，可把整个地球看作质点．讨论点一：沿一个方向推动桌面上的书本如图所示，测量书本移动的距离，是否可以将书本视为质点，为什么？如果测定书本经过桌面上A点所需要的时间，是否可以将书本视为质点，为什么？还有什么情况下书本可以被视为质点？什么情况下书本不能视为质点？2.参考系(1)定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系．(2)说明：①参考系是人为假定静止的，不是真正的静止，自然界不存在绝对静止的物体．②同一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同，如路边的树木，若以地面为参考系是静止的．若以行驶的汽车为参考系，则树木是往后倒退的．③参考系的选取以分析问题的方便为前提，比如，观察地球卫星的运动，开始发射时，可选地球为参考系；当它进入绕太阳运行的轨道时，则应以太阳为参考系才便于描述．研究地面上物体的运动，常选地面上静止的物体为参考系．特别提醒：(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言．(2)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选取同一个参考系．(3)无论物体原来运动情况如何，一旦把它选为参考系，就认为它是静止的．讨论点二：观察下面的漫画，图中司机说乘车人“你没动”，而路上的小女孩说他运动得“真快”．关于司机和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为A．地面、地面 B．地面、汽车C．汽车、地面 D．汽车、汽车3.坐标系(1)物理意义：物体做机械运动时，其位置发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．(2)分类：①一维坐标系：如果物体在一维空间运动，即沿一直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置．②二维坐标系(如直角坐标系)：如果物体在二维空间运动，即在某一平面内运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置．③多维坐标系(如三维立体空间坐标系)：当物体在三维空间运动时，则需要建立三维直角坐标系来描述物体的位置．讨论点三：全球定位系统，简称GPS，由在地球轨道上运行的若干卫星(如图)和地面接收装置组成．从下图中的GPS定位显示中，你能获得什么信息？二、题型设计1．对质点的理解例1：研究火车的各种运动情况时(如图)，哪些情况可以将火车视为一个质点？2.参考系与相对运动例2：甲、乙、丙三人各乘一个热气球(如下图所示)，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是()A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲D．以上说法均不正确3.坐标系的应用例3：(如图所示)一辆汽车从市中心开始行驶，先向南行驶了500m，到达A处再向东行驶400m到达B处，最后又向西行驶了700m，到达C处，请用数学方法描述汽车在A，B，C三处的位置．三、课后作业基础夯实1．下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点一定是体积很小、质量很小的物体B．研究花样滑冰运动员的冰上动作时，不能把运动员看成质点C．研究跳高运动员的起跳和过杆动作时，可以把运动员看成质点D．地球虽大，且有自转，但有时仍可将地球看作质点2．在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时取的参考系是()A．月亮 B．云C．地面 D．观察者3．平直公路上行驶的两辆汽车，甲车内的人看见窗外树木向北运动，乙车内的人发现甲车没有动，现以地面为参照系，则()A．甲车向南运动，乙车不动B．乙车向南运动，甲车不动C．甲车向南运动，乙车向北运动D．甲、乙两车同时向南运动4．如图所示，下雨天，地面观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴是()A．向前运动 B．向后运动C．倾斜落向前方 D．倾斜落向后方5．在离地高3m处将一个小球竖直向上抛出，球上升2m后开始下落，以抛出点为坐标原点，向上为正方向，则小球在最高点和落地时的位置坐标为()A．2m,3m B．2m，－3mC．5m，－2m D．5m,0能力提升6．下列关于质点的说法，正确的是()A．体积很小的物体都可看成质点B．质量很小的物体都可看成质点C．物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小，可以忽略不计时，我们就可以把物体看成质点D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看成质点7．火车停靠在站台上，乘客往往会发现这样的现象，对面的火车缓缓起动了，等到站台出现，才知道对面的火车没有动，而是自己乘坐的火车开动了，则前、后两次乘客采用的参考系是()A．站台，对面火车B．两次都是对面火车C．两次都是站台D．自己坐的火车，站台8．观察下图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是()A．甲、乙两车一定向左运动B．甲、乙两车一定向右运动C．甲车可能运动，乙车向右运动D．甲车可能静止，乙车向左运动9．桌面离地面的高度是0.8m，坐标系原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，如图所示，图中A、B的坐标各是多少？(其中A点离桌面0.44m，B点离桌面0.36m)．2．时间和位移一、知识点探究1.时刻和时间间隔(1)时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一表示．(2)时间间隔指的是两个时刻的间隔，在时间坐标轴上用一段表示．在实验室中常用停表和打点计时器来测量时间．(3)说明：①时间间隔和时刻有区别，也有联系．在时间轴上，时间间隔用一线段表示，时刻用一个点表示．如下图所示，0点表示开始计时，0～3表示3s的时间间隔，即前3s.2～3表示第3s.不管是前3s，还是第3s，这都是指时间间隔.3s所对应的点计为3s末，也说成4s初，这是时刻．②时刻与物体在运动过程中的某一位置相对应．时间间隔与物体在运动过程中的位移(路程)相对应．特别提醒：(1)关于时间的测量，生活中一般用各种钟表来计时，在实验室里和运动场上常用停表计时．(2)关键字词的使用，如初、末、时一般表示时刻；如内、用、经过、历时一般表示时间间隔．讨论点一：电台报时时一般这样说：“现在是北京时间八点整”．听评书连播等节目时，最后播音员往往说：“请明天这个时间继续收听”，这时的“时间”是什么意思？2.位置、位移和路程(1)位置：位置就是质点在某时刻所在的空间的一个点．其位置由坐标确定．(2)位移：位移是表示质点的位置变动的物理量，用从指向的一根有向线段表示，位移是矢量，它与物体具体运动路径无关，其大小常用x表示，单位是米(m)，有时也用千米(km)或厘米(cm)，求位移时必须回答方向．(3)质点运动的长度叫做路程．路程只有大小，没有方向，是标量，其大小与物体具体路径有关．特别提醒：(1)位移小于等于路程当物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程，但位移不是路程；当物体做曲线运动时位移的大小小于路程．(2)同一位移路程多解质点的始末位置一旦确定，位移是唯一的，而路程可能有多个取值．(3)位移为零路程不一定为零例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零．讨论点二：有人说：“路程就是位移的大小．”还有人说：“路程和位移的单位相同，所以路程就是位移．”你能指出这些说法错在哪里吗？路程和位移有何不同？结合下图谈谈你的看法．3.矢量和标量(1)矢量：在物理学上既有大小又有方向的物理量叫做矢量．位移就是矢量．(2)标量：在物理学上只有大小没有方向的物理量叫做标量．例如：时间、质量、温度等都是标量．(3)对矢量和标量的理解①矢量的表示a．矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．b．在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反．②大小的比较标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量就大．如两位移x1＝2m，x2＝－3m，则两位移的大小关系为x1<x2，而对温度t1＝2℃和t2＝－3℃，则温度t1高于温度t2.③运算方法标量的运算法则为算术法，即初中以前所学的加、减、乘、除、乘方和开方等运算方法；矢量的运算法则为平行四边形法则，这要以后才能学习．特别提醒：(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向．(2)矢量的“＋”、“－”号仅仅表示方向，不表示矢量的大小.4.直线运动的位置和位移(1)物体做直线运动，若物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2处于“位置”x2，那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为Δx＝x2－x1.即初、末位置坐标的变化量Δx表示物体的位移．(2)直线运动中，比较两个位移的大小，只比较位移绝对值的大小，正、负号不参与大小比较．二、题型设计1.对时间和时刻的认识例1：(1)火车站服务处出售的2010年《旅客列车时刻表》为什么不叫做《旅客列车时间表》？(2)火车站广播道：“从北京驶往广州的×××次列车将于11点20分到达本站1号站台，停车12分钟，请旅客们做好登车准备．”这里的12分钟是指时间还是时刻？火车正点驶离本站的时刻是多少？(3)张强同学手里拿着汽车票，上面写到：发车时间：14点30分．这里的“时间”指的是时间还是时刻？2.对位移和路程的理解例2：一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？三、课后作业基础夯实1．以下说法正确的是()A．只有很小的物体才能视为质点，很大的物体不能视为质点B．若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的C．做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等D．一节课40分钟，40分钟指的是下课的时刻2．以下的计时数据指时间间隔的是()A．从北京开往宜昌的火车预计13点到站B．中央电视台每晚的新闻联播节目19点开播C．某场足球赛伤停补时3分钟D．2008年5月12日在我国四川省汶川发生了特大地震3．如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是()A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大C．沿Ⅲ较大D．一样大4．关于路程和位移，下列说法中正确的是()A．质点沿某一直线运动，那么通过的路程就等于位移的大小B．质点通过的路程不同，位移可能相同C．质点在一段时间内的位移为零，说明物体没有运动D．质点通过一段位移后，它的路程可能为零5．据新华社报导2008年5月8日凌晨1时30分，19名队员向顶峰冲刺，跋涉6个小时后，在距顶峰30米处，火炬手吉吉手中的火炬被点燃，随后王勇峰、尼玛次仁、黄春贵依次传递.9时17分，第五棒火炬手次仁旺母在珠峰顶峰处展示“祥云”火炬，奥运圣火成功登顶珠峰(如图所示)．上面叙述中指时间的是________，指时刻的是______．6．一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，如图所示，则其位移大小为________，路程是________，若质点运动了1eq\f(3,4)周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．7．小鹏划动竹排在宽广的湖面上先向东划行了6.0m，接着向南划行了8.0m(如下图所示)，那么小鹏的位移大小是多少？方向如何？能力提升8．从距地面5m高处自由落下一小球，球接触地板后竖直向上弹起，升至距地面1m高处被接住，则小球在全过程中的位移和路程分别为()A．位移1m，方向竖直向上；路程6mB．位移4m，方向竖直向下；路程4mC．位移4m，方向竖直向上；路程4mD．位移4m，方向竖直向下；路程6m9．从水平匀速航行的飞机上，地面上的观察者以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，如下图所示，则下列说法中正确的是()A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程10．如下图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是()A．0,0 B．4R向东，2πR向东C．4πR向东，4RD．4R向东，2πR11．如图所示，垒球场的内场是一个边长为16m的正方形，它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，一位击球运动员，由本垒经过一垒，再经过二垒直跑到三垒，他运动的路程为________m，位移为________m.12．一支长150m的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进300m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200m，则在此全过程中，通讯兵的位移大小是多少m，通过的路程是多少m?3．运动快慢的描述——速度一、知识点探究1.坐标与坐标的变化量(1)位移是描述物体位置变化的物理量，所以物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示．(2)如下图所示，汽车的坐标x1＝10m，x2＝30m在该过程中坐标的变化量Δx＝x2－x1＝30m－10m＝20m.若t1时刻对应坐标为x1，t2时刻对应坐标为x2，则时间的变化量Δt＝t2－t1.2.速度(1)定义：速度v等于和发生这段位移的比值．(2)公式：v＝(3)单位：国际单位制中是米每秒(m/s或m·s－1)，常用单位还有千米每小时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等．(4)物理意义：速度是表示物体运动的物理量，速度越大，表示物体运动的越快，其位置变化也越快．(5)速度是矢量，不但有大小，而且也有方向，速度的方向就是物体运动的方向．讨论点一：下列关于速度的说法正确的是()A．速度就是单位时间内的位移B．做匀速直线运动的物体速度大小、方向保持不变C．做变速直线运动的物体速度大小改变、方向不变D．速度单位也可用km/h表示，且1km/h＝3.平均速度和瞬时速度(1)平均速度①定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫做变速直线运动的平均速度．②公式：③物理意义：地描述物体运动的快慢．(2)瞬时速度①定义：物体在(或经过)的速度叫做瞬时速度．②物理意义：地描述物体运动的快慢．③瞬时速度和平均速度的关系：如果时间Δt非常小时，就可以认为平均速度表示的是物体在时刻t的瞬时速度．④初中学到的匀速直线运动，就是瞬时速度保持不变的运动．特别提醒：(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大．(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．讨论点二：在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时 ()A．必须以这一规定速度行驶B．平均速度大小不得超过这一规定数值C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的4.速度和速率(1)定义：瞬时速度的叫做速率．(2)速度与速率的区别：速度是矢量，而速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映物体运动的快慢和运动的方向．(3)速度和速率的比较

速度速率意义描述运动的快慢和方向仅表示运动快慢定义位移与时间的比值瞬时速度的大小性质矢量标量单位m/s，cm/s，km/h关系在匀速直线运动中，速度大小等于速率5.位移时间关系图像(1)在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做位移—时间图象，简称为位移图象．如图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移都是5.0×104m的x－t图象．(2)根据x－t图象分析物体的运动①由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间．②若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度．斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图中的a、b所示．③若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态．如图中的c所示．④纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示a、b物体分别是从原点、原点正方向x2处开始运动．⑤图线的交点表示相遇，如图所示中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距原点正方向x1处相遇．特别提醒：(1)x－t图象只能用来描述直线运动．(2)x－t图象表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹．讨论点三：下图表示三个物体运动的x－t图象，其异同点是()A．运动的速率相同，3s内经过的路程相同，起点的位置相同B．运动的速率相同，3s内经过的路程相同，起点的位置不同C．运动的速率不同，3s内经过的路程不同，但起点的位置相同D．均无共同点二、题型设计1.对速度的理解和应用例1：汽车以36km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5h，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)()A．－8m/s B．8m/sC．－28.8km/h D．28.8km/h2.对平均速度和瞬时速度的理解例2：下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度3.位移时间图像例3：如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象．下面说法正确的是 ()A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动三、课后作业基础夯实1．下列关于速度的说法正确的是()A．速度是描述物体位置变化的物理量B．速度是描述物体位置变化大小的物理量C．速度是描述物体运动快慢的物理量D．速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量2．对于各种速度和速率，下列说法中正确的是()A．速率是瞬时速度的大小B．物体运动的方向就是瞬时速度的方向C．速度是矢量，平均速度是标量D．平均速度的方向就是物体运动的方向3．下列情况中的速度，属于平均速度的是()A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/sB．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/sC．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/sD．子弹射到墙上时的速度为800m/s4．如下图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则()A．他4s末的瞬时速度为4m/sB．他第2s内的平均速度为1.5m/sC．他4s内的平均速度为2.5m/sD．他1s末的速度为1m/s5．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有150km.上述两个数据表达的物理意义是()A．80km/h是平均速度，150km是位移B．80km/h是瞬时速度，150km是路程C．80km/h是瞬时速度，150km是位移D．80km/h是平均速度，150km是路程6.中国飞人刘翔在2009年10月25日的第十一届全运会男子110米栏的比赛中，以13秒34的成绩如愿摘金，在泉城济南完美实现了王者归来．关于比赛的下列说法中正确的是()A．110m是刘翔比赛中路程的大小B．13秒34是刘翔夺冠的时刻C．刘翔比赛中的平均速度约是8.2m/sD．刘翔经过终点线时的速度一定等于8.2m/s7.如下图，是甲、乙两车在同一条公路上沿同一方向、向同一目的地运动的位移——时间图象，由图象可以看出()A．甲、乙两车是从同一地点出发的B．甲车比乙车先到达了目的地C．甲、乙两车在行进时的速率是相同的D．甲、乙两车在t4时间内的平均速度是相同的能力提升8．用同一张底片对着小球运动的路径每隔eq\f(1,10)s拍一次照，得到的照片如下图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是()A．0.25m/s B．0.2m/sC．0.17m/s D．无法确定9．铁路员工常用来估测火车在铁轨上行驶速度的一种方法是：火车在两站间正常行驶时，一般可看作匀速运动．根据车轮通过两段铁轨交接处时发出的响声来估测火车的速度．从车轮的某一次响声开始计时，并从此之后数着车轮响声的次数．若在一分半钟内共听到66次响声．已知每段铁轨长25m，根据这些数据，估测该火车的速度是()A．12m/s B．18m/sC．24m/s D．30m/s10．如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移—时间图象，由图可知()A．t＝0时，两者同时出发，A在B前面B．B在t2时刻追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．B开始运动时速度比A小，t2秒后才大于A的速度11．一辆汽车沿平直公路行驶，开始以20m/s的速度行驶了全程的1/4，接着以速度v行驶其余的3/4的路程，已知全程的平均速度为16m/s，则v等于()A．18m/s B．36m/sC．15m/s D．17.1m/s12．一质点做单向直线运动．(1)若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？(2)若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多大？4．实验：用打点计时器测速度一、知识点探究1.认识打点计时器(1)电磁打点计时器①电磁打点计时器是一种仪器．它使用电源，工作电压是．当电源的频率为50Hz时，它每隔s打一个点．②电磁打点计时器的构造如图所示．③工作原理：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器．连接低于10V低压交流电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针也跟着上下振动而打点，这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列点．当交流电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，即打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为0.02s.(2)电火花计时器①电火花计时器使用电源，工作电压是V.②电火花计时器的构造如下图所示．2.打点计时器测速度(1)实验步骤：①把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面．②把电磁打点计时器的两个接线柱接到10V以下的低压交流电源上．③接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点．④取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02s.⑤用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.⑥利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度．⑦把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D…作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C…之间的距离x1、x2、x3….(2)数据处理①打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝….把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.位置ABCDEF时间t/(s)

(xn＋xn＋1)/(m)

v/(m/s)

②利用v－t图象分析物体的运动Ⅰ.v－t图象用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图象.Ⅱ.v－t图象的意义v－t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹．Ⅲ.匀速直线运动的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，如图所示，直线a、b分别表示va＝4m/s，vb＝8m/s.②从匀速直线运动的v－t图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式x＝vt，在v－t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积，如图中画斜线的部分．特别提醒：(1)电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用10V以下交流电源；电火花计时器使用220V交流电源．(2)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材．(3)使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定时再用手拉纸带．(4)手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集．二、题型设计1.打点计时器使用例1：电火花计时器工作时使用______电流，工作电压为______V，工作时的基本步骤是：①当纸带穿过电火花计时器后，应及时关闭电火花计时器；②将电源线插入220V交流电源插座；③把纸带从墨粉纸盘下面穿过；④接通开关，听到放电声，立即让运动物体拖动纸带运动．上述步骤正确的顺序是______．2.实验操作要点例2：某学生在用打点计时器做研究小车运动规律的实验时，其开始时的装配图如下图所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．3.用纸带计算平均速度和瞬时速度例3：如下图所示是拖动纸带时打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们的纸带上所选的记数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1S，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度．4.用图像表示速度例4：如下图甲所示，表示一质点在6s内的x～t图象，试据此分析质点的运动情况并画出它的v～t图象．变式题：一个作直线运动的物体，其速度图象如图所示，由图可判断出()A．第1秒末，物体速度方向改变B．前两秒内物体的位移为零C．物体做往复运动D．第3秒末和第5秒末物体的位置相同三、课后作业基础夯实1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是()A．时间间隔 B．位移C．速率 D．平均速度2．采取下列哪些措施，有利于减小纸带受到摩擦而产生的误差()A．改用6V直流电源B．电源电压越低越好C．用平整的纸带，不用皱折的纸带D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜3．一同学从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时方向为正方向，则下图中能描述该同学运动情况的v－t图象是()4．下列关于打点计时器的使用，正确的是()A．不要在未放纸带时通电打点，每次打点完毕，及时切断电源，切忌长时间通电使用B．每打完一条纸带，要将复写纸调整一下，确保下一次打点清晰C．若发现振片振幅不稳定，应调节振片螺母，以使振动稳定D．若打的点不清楚或有漏点，则检查复写纸是否已损坏或打点针是否太短5．一辆小车沿一条直线运动，车上放着盛水的漏滴，每隔2.0s滴一滴水，水在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示，图中还放着一把刻度尺，其零刻度线与O点对齐，若从小车通过O点开始计时，则当滴下水滴G时，小车运动时间是________s，AH段的平均速度为________m/s(保留3位有效数字)．6．如图所示为小球从某一高度处自由下落时，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点1、2的间隔距离为7.71cm,2、3的间隔为8.75cm,3、4的间隔为9.80cm,4、5的间隔为10.86cm，每次闪光的时间间隔为1/30s，求小球运动到计数点3时的瞬时速度是多少？能力提升7．有一物体作直线运动，其速度图象如图所示，那么物体的速度变化率的方向与瞬时速度的方向相同的时间为()A．只有0<t<1sB．只有2s<t<3sC．0<t<1s和2s<t<3sD．0<t<1s和3s<t<4s8．使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：A．把电火花计时器固定在桌子上B．安好纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220V交流电源E．按下脉冲输出开关，进行打点这些步骤正确的排列顺序为________________．9．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a，b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．乙图中MN是水平桌面．Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2s和2.0×10－2s.用游标卡尺测量小滑块的宽度d.读出滑块的宽度d＝5.015cm.求：滑块通过光电门1的速度v1和滑块通过光电门2的速度v2.5．速度变化快慢的描述——加速度一、知识点探究1.加速度(1)定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．用a表示．(2)公式：a＝(3)单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.(4)物理意义：表示运动物体的物理量；加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量.2.加速度方向与速度方向之间的关系(1)加速度是矢量，不但有大小而且有方向．(2)加速度的方向跟速度的改变量Δv的方向．(3)在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向．如果速度减小，加速度的方向与速度的方向．特别提醒：(1)直线运动中，一般取v0方向为正方向，若某矢量的方向与v0同向则取正值，否则取负值，这样就把矢量运算简化为代数运算．(2)用Δv＝v2－v1求速度变化量大小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值．讨论点一：如图所示，猎豹在追赶羚羊时可在4.5s内速度由零增加到最大速度30m/s，羚羊在逃跑时，可在4s内速度由零增加到最大速度25m/s.试问：谁的速度“增加”得快？它们的速度平均每秒各增加多少？3.速度、速度变化量和加速度讨论点二：关于瞬时速度v，速度的变化量Δv，加速度a＝，下面说法中错误的是()A．v为零时，Δv可能不为零，a也可能不为零B．当v的大小不变时，Δv必为零，a也必为零C．v在不断增大时，a可能不变D．Δv为零时，v不一定为零，但a却一定为零4.从图像看加速度应用图象解决问题的关键是准确地从图上读出所需的时间和速度，再应用必要的定义、公式或规律加以判断或计算．(1)由加速度的定义式a＝可知，在v－t图象中，图线(直线)的斜率表示加速度，故斜率为正时a>0，斜率为负时，a<0.(2)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，其v－t图象为一条直线(如图所示)．直线的斜率大小表示加速度的数值，即a＝k.(3)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化．其v－t图象为一曲线(如图所示)．曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小．特别提醒：(1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切线倾角的正切求出．(2)x－t，v－t图象都不表示物体运动的轨迹．讨论点三：如下图所示为一物体沿南北方向(规定向北为正方向)做直线运动的v－t图象，由图可知()A．3s末物体回到初始位置B．3s末前后物体的加速度方向将发生变化C．前6s物体的加速度方向一直向北D．前6s物体的速度方向一直向南二、题型设计1.对加速度的理解例1：关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．速度变化得越多，加速度就越大B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小2.关于加速度的计算例2：计算以下匀变速直线运动物体的加速度：(1)2004年1月，本着“安全、环保、节能”的中国一汽集团的国产“花冠”轿车正式下线并试车，该车具有极优良的性能，设轿车启动时在5s内速度达到108km/h，求轿车启动时的加速度．(2)2008年9月28日17时37分，“神舟七号”飞船在太空遨游2天20小时27分钟后返回地面，飞船安全降落在内蒙古草原，在离地面1.6m时，速度达16m/s，之后反冲装置开启，经0.2s，飞船降落实施软着陆(即接触地面时速度刚好为零)．求飞船在最后1.6m的平均加速度．(3)2003年11月15日，中国女排以11战11胜的骄人战绩荣获2003年世界杯女子排球桂冠．凭借刘亚男的最后一击，使得中国17年来又一次在该项中问鼎．已知刘亚男最后一击前迎面飞来的排球具有水平方向20m/s的速度，击后球原速率水平返回，球与手接触时间为0.2s，设0.2s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度．3.加速度的图像例3：一质点做直线运动的v－t图象如下图所示，试分析质点的运动情况，并求出其加速度．(1)第1s内；(2)第1s末到第3s末；(3)第4s内．4.开放与探究例4：有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)这一数值以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以36km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3s，驾驶员是否有生命危险？三、课后作业基础夯实1．关于加速度的说法，正确的是()A．加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同B．速度的变化量越大，加速度越大C．速度的变化率增大，加速度不一定增大D．加速度增大，速度可能减小2．下列关于加速度的描述中，正确的是()A．速度变化得越快，加速度就越大B．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变C．当加速度与速度方向相反但加速度在增加时，物体做加速运动D．当加速度与速度方向相同但加速度在减小时，物体做加速运动3．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，则()A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC．物体在某秒初速度一定比前秒末的速度大2m/sD．加速度为正值，速度一定增加4．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在图中甲所示的位置，经过7s后指针指示在图乙所示的位置，若汽车做变速直线运动，那么它的平均加速度约为()A．7.1m/s2 B．5.7m/s2C．1.6m/s2 D．2.6m/s25．如图是A、B两个质点做直线运动的位移－时间图象．则()A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等6．A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示．则()A．A、B两物体运动方向一定相反B．头4s内A、B两物体的位移相同C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大7．一只鹰如图所示沿直线在俯冲时，速度从15m/s增加到22m/s，所需时间是4s，它的加速度是______m/s2，方向________．8．美国东部时间2007年8月4日5时26分在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地“凤凰”号火星探测器搭承一枚德尔诺2型火箭发射升空，历时9个多月走完整整3.5亿公里的漫长路程于2008年5月25日到达火星上空，探测器进入火星大气层，由降落伞带着以每小时90公里的速度飘向火星表面，并在着陆前4s打开缓冲火箭(如图)，飞船以1m/s的速度成功软着陆．试求探测器着陆时的平均加速度．能力提升9．下述运动可能出现的是()A．物体的加速度增大，速度反而减小B．物体的加速度减小，速度反而增大C．物体的速度为零时，加速度却不为零D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变10．有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是()A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大C．若加速度相同，初速度大的物体其末速度一定大D．在相同时间内，加速度大的物体其速度变化必然大11．(江西瑞昌一中09－10学年高一上学期期中)某物体沿一直线运动，其速度－时间图象如图所示，下列描述正确的是()A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反B．第2s和第3s内物体的加速度方向相反C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反D．物体做往复运动12．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图可知()A．Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度B．Ob段火箭是上升的，在bc段火箭是下落的C．tb时刻火箭离地最远D．tc时刻火箭回到地面13．足球以10m/s的速度飞来，运动员又把它以10m/s的速度反向踢回，(如下图所示)踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是()A．－200m/s2 B．200m/s2C．－100m/s2 D．100m/s214．一子弹击中木板的速度是800m/s，历时0.02s穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s，则子弹穿过木板时的加速度大小为________m/s2，加速度的方向________．15．在如图所示的三种情况中，小车是否都有加速度？请说明理由．16．一个物体做变速直线运动，在某时刻速度的大小为4m/s,1s后的速度大小为10m/s，则在这1s内，该物体的平均加速度可能等于多少？参考答案第一章运动的描述1．质点、参考系和坐标系一、知识点探究讨论点一：答案：测量书本移动的距离时，由于书上各点的移动情况一样，故而可以将书看做质点；如果测定书本经过桌面上A点所需要的时间时，由于书有一定的长度，书沿运动方向各部分经过A点的时刻不一样，所以书经过A点需要一定的时间，不能把书看成质点；如果研究书沿桌面运动时的速度时，可以把书视为质点；如果书转动时，由于书上各点的运动情况不一样，故不能把书看成质点.讨论点二：答案：C讨论点三：答案：显示屏上的“N39°55.451′”是表示该位置的纬度是北纬39°55.451′，“E116°23.504′”是表示该位置的经度是东经116°23.504′．二、题型设计例1：解析：(1)火车进站时，火车的长度与站台相比不能被忽略，所以在研究火车进站的时间时，不能将火车看做质点．(2)火车的长度与从北京到重庆的距离相比，可以忽略不计，所以在研究火车从北京到重庆的时间时，可以将火车看做质点．(3)研究火车车轮上某点的运动与车轮的大小和形状有关，这种情况下不能将火车看做一个质点．答案：(1)(3)不可以看做质点，(2)可以看做质点．例2：解析：甲、乙、丙三人在观察其他物体的运动时，是以自己所乘的热气球为参考系的．楼房和地面连为一体，是同一个参考系，甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙相对于地面也在匀速下降，且乙下降的速度v乙大于甲下降的速度v甲；甲看到丙匀速上升，则丙的运动有三种可能情况：(1)丙静止(2)丙匀速上升(3)丙匀速下降，但v丙<v甲；而在这三种可能的情况下，丙看到乙一定是匀速下降，符合题意．故选项A、B正确．答案：AB例3：解析：为了用数学方法定量描述物体的位置，应该建立二维直角坐标系，用坐标来表示物体的位置．答案：以市中心为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴正方向建立平面直角坐标系如图所示．则A点坐标(0，－500)，B点坐标(400，－500)，C点坐标(－300，－500)．三、课后作业基础夯实1.答案：BD2.答案：B解析：月亮在云朵里穿行描述的是月亮相对云的运动，是以云朵为参考系．3.答案：D4.答案：D解析：选择不同的参考系来观察同一物体的运动，得到的结果不同，因车厢向前运动，所以车中的乘客看到的雨滴是倾斜落向后方的．5.答案：B能力提升6.答案：C7．答案：D8.答案：D解析：图中房子相对于地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言)．甲车上的旗子向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动，风把小旗向左刮；二是甲车向右运动，风相对甲车向左，风把小旗向左刮；三是甲车向左运动但速度小于风速，因此风仍能把小旗向左刮．对于乙车，则只有乙车向左运动并且速度大于风速时，风才能把小旗向右刮．故只有选项D正确．9.答案：xA＝0.44m，xB＝－0.36m.解析：根据坐标定义可知：以O点为原点，则A点坐标为正，B点坐标为负，则xA＝0.44m，xB＝－0.36m.2．时间和位移一、知识点探究讨论点一：答案：北京时间八点整指的是时刻，即八点这一瞬间，而“明天这个时间继续收听”指的是时间间隔，因为听评书时不可能只听一瞬间.讨论点二：答案：位移和路程是两个不同的物理量，一个为矢量，一个为标量．要说二者的联系，只有物体做单方向直线运动时，位移的大小在数值上和路程相等．若做往复运动和曲线运动，则不会相同．如图中某同学从A走相同的距离分别到B和C.其路程相等但位移不相等；又若该同学第1次从A到B再到C，第二次直接由A到C，两次相较其位移相等但路程不相等.二、题型设计例1：解析：所有计时运动的成绩都是时间．生活中所说的登机时间、登车时间、登船时间等的“时间”都是指时刻．(1)《旅客列车时刻表》列出的都是火车发车和到站的时刻．(2)12分钟是指停车的时间．正点驶离本站的时刻是11点32分．(3)这里的“时间”实际是指发车的时刻．例2：解析：路程就是由A到D的轨迹的长度，位移的大小为由A到D的线段长度，位移方向由A指向D.路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR.位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得AD＝R，方向由A指向D，即东南方向．故路程和位移的大小分别为πR和R；位移的方向为东南方向．答案：πR，R方向为东南方向三、课后作业基础夯实1.答案：B2.答案：C3.答案：D解析：位移是用来表示质点位置变化的物理量，质点的始末位置确定后，位移矢量是惟一的，所以选D.4.答案：B5.答案：6小时；1时30分，9时17分6.答案：02πReq\r(2)Req\f(7,2)πR2Req\f(7,2)πR解析：质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR；质点运动1eq\f(3,4)周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如上图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为eq\r(2)R，路程即轨迹的总长为1eq\f(3,4)个周长，即eq\f(7,2)πR；运动过程中位移最大是由A到B点时，最大位移是2R，最大路程即为eq\f(7,2)πR.7.答案：位移大小为10m，方向为东偏南53°或南偏东37°.解析：由图中几何关系，有x＝eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝eq\r(6.02＋8.02)m＝10m方向tanα＝eq\f(4,3)∴α＝53°即：竹排位移大小为10m，方向为东偏南53°或南偏东37°.能力提升8.答案：D9.答案：D10.答案：D11.答案：48m16m解析：击球员所走的路程三倍边长．即S1＝3L＝击球员的位移即为从本垒指向三垒这条有向线段的长，大小为S＝L＝16m.12.答案：200m；400m解析：根据题意队伍行驶如下图所示，通讯员运动的草图可用下图所示．取原来通讯兵所在队尾为参考点，即O点为参考点，通讯员运动轨迹可表示为图中从O点到A点再回到B点．因此通讯员的位移x＝，路程L＝＋.由图可知：eq\x\to(OB)＝200m，eq\x\to(AB)＝100m所以通讯员位移x＝200m，路程L＝300m＋100m＝400m.3．运动快慢的描述——速度一、知识点探究讨论点一：答案：BD解析：速度等于位移和发生这段位移所用时间的比值，它的大小等于单位时间内的位移大小，A项错；做直线运动的物体方向也可以改变，C项错；通过单位换算知，D项正确.讨论点二：答案：C讨论点三：答案：B解析：x－t图象中的斜率表示速度，斜率的大小表示速率，由此可知，三个物体运动的速率相同；由x－t图象的物理意义知3s内经过的路程都为3m，但起点位置不同：x1＝x2＝3m，x3＝－3m，故B项正确．二、题型设计例1：解析：速度和力、位移一样都是矢量，即速度有正方向、负方向，分别用“＋”、“－”号表示．当为正方向时，一般不带“＋”号．速度的正方向可以根据具体问题自己规定，有时也隐含在题目之中．例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36km/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回速度为负值，故淘汰B、D.依据甲、乙两地距离为：36×2km＝72km，所以返回速度为答案：AC例2：解析：物体的各个时刻瞬时速度都等于零，证明物体静止，即位移为零，因此平均速度一定为零．物体在某段时间内平均速度为零，说明整个运动过程中的位移为零，但不能证明物体不运动，例如物体做往返运动回到出发点，位移为零，平均速度为零，但瞬时速度不为零．匀速运动中，由于瞬时速度都相等，因此平均速度等于瞬时速度．变速运动中，速度时刻在变，但平均速度可能与某一时刻的瞬时速度相等．答案：AC例3：解析：由x－t图象知，t＝0时，甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故甲、乙出发点相距x0；x－t图线的斜率表示速度，甲、乙两物体的x－t图线都是倾斜直线，故两物体都做匀速直线运动；甲从t＝0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1；甲的斜率为负值，说明速度方向与规定正方向相反，乙的斜率为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故甲、乙两物体的运动方向相反，综上所述，A、B、C三个选项正确．答案：ABC三、课后作业基础夯实1.答案：C2.答案：AB解析：平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物体运动的方向．物体运动的方向是瞬时速度的方向，故B对D错．正确的选项应为AB.3.答案：B4.答案：C解析：自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s内平均速度为eq\f(2,1)m/s＝2m/s；4s内平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)m/s＝2.5m/s.5.答案：B6.答案：C7.答案：C解析：在计时时刻，甲车已经在乙车前方x0处，而且开始运动了，而乙车在t2时刻才开始运动，由于乙车运动是持续的，t3时刻就先到达了目的地，而此时甲车才重新开始运动，结果在t4时刻才到达目的地，由于两车在行进部分的图线的斜率是相同的，所以在行进时的瞬时速率是相同的.能力提升8.答案：C解析：由图示可知在t＝0.3s内小球运动了s＝0.05m.∴eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(0.05m,0.3s)＝0.17m/s.9.答案：B10.答案：AB11.答案：C解析：eq\f(s,16)＝eq\f(s/4,20)＋eq\f(3s/4,v)，得v＝15m/s.12.答案：(1)eq\f(v1＋v2,2)(2)eq\f(2v1′v2′,v1′＋v2′)解析：根据平均速度的定义eq\x\to(v)＝Δx/Δt知(1)设全程的时间为2Δt，则前一半时间内的位移Δx1＝v1Δt，后一半时间内的位移Δx2＝v2Δt，则全程位移Δx＝Δx1＋Δx2＝(v1＋v2)Δt，故全程平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,2Δt)＝eq\f(v1＋v2,2).(2)设全程位移为2Δx，则前一半位移的时间为Δt1′＝eq\f(Δx,v1′)，后一半位移的时间为Δteq\o\al(′,2)＝eq\f(Δx,v\o\al(′,2))，故全程平均速度为eq\x\to(v)′＝eq\f(2Δx,\f(Δx,v\o\al(′,1))＋\f(Δx,v\o\al(′,2)))＝eq\f(2v\o\al(′,1)v\o\al(′,2),v\o\al(′,1)＋v\o\al(′,2)).4．实验：用打点计时器测速度二、题型设计例1：解析：若不知道电火花计时器的工作原理，就无法选择工作电源的性质和电压的高低及工作程序；不了解构造，对各部件无法说出其名称，因此，应该认真阅读电火花计时器使用说明，了解各部分构造的名称和使用方法．我们在使用任何新产品之前都应该如此，养成习惯．答案：交流；220；③②④①例2：解析：电磁打点计时器必须接交流电，而图上所接为直流电源，显然是个错误；开始时，小车离定滑轮端太近，向前运动的余地太小，致使纸带上留下的计时点过少，给测量带来不便，产生较大误差．例3：解析：同样根据用某段时间内的平均速度可以“粗略”代表某点的瞬时速度的思想，计算打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度．答案：vB＝0.26m/