工程力学完全试题含有答案

模拟试题7参考解答

测7・1多项选择题（共4个小题）

洌］7-1-1（4分）图为低碳钢试件拉伸试验应力应变

图形。在以下结论中，ABD是正确。

A.加载到B点前卸载，当应力消逝为零时，应

变也消逝为零。

B.加载到C点卸载，当应力消逝为零时，应变

并不消逝为零。

C.加载到C点卸载，再次加载，构件屈服强度

提高了。

D.在C点处卸载卸载曲线，及在。点处卸载卸载曲线几乎是平行。

E.在C点处卸教残余应变，及在。点处卸载残余应变几乎是相等。

测7・1・2（3分）下列各种状况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处位

置已经使所在梁具有最大弯矩状况有BCDo

区®S-

«<---a-----\--a\a/2\

B

---a---->+\<--a-----A\Va-/2叫\

CD

测7-1-2图

测7・1・3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于应力状态属于BDo

A.单向应力状态B.双向应力状态

C.三向应力状态D.纯剪应力状态

测7・1・4（4分）在下列措施中，ABD将明显地影响压杆失稳临界荷载。

A.变更杆件长度B.变更杆件两端约束形式

C.在不变更横截面两个主惯性矩前提下变更横截面形态

D.在不变更横截面形态前提下变更横截面尺寸

E.在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔

测7・2填空题（共4个小题）

测7・2・1（3分）直径为d圆轴两端承受转矩加作用而产生扭转变形，材料泊松比为

其危急点第一强度理论相当应力=，其次强度理论相当应力beq2=，第三强度理

论用当应力/q3=。

测7・2・2（2分）承受均布荷载9悬臂梁长度为L,其横截面是宽度为从高度为〃矩形,

该梁横截面上最大弯曲切应力为，

测7-2-3（4分）题图中左、右两杆抗拉刚度分别是E4和

20EA,则A点竖向位移为。

7-2-4（6分）图示单元体全部应力重量均为50MPa,材

料弹性模量E=210GPa,泊松比）/=0.25。应将应变片贴

在及x轴成45度方向上，才能得到最大拉应变读数；在

此方向上正应变

%=476jus，切应变ya=（）。

测7・3计算题（共5个小题）

测7・3・1（14分）图示水平刚性梁由杆①和杆②悬挂。两杆材料和横截面面积相同。

L=1.5m,a=2m,0=lm。由于制造误差，杆①

长度做短了5=1.5mm。材料常数E=200GPa,试

求装配后杆①和杆②横截面上应力。

解：设①、②号杆分别承受拉力区1和综2,则有

平衡条件：。

物理条件：…

协调条件：。

可解得，。

故有，。

代入数据可得

cr⑴=16.2MPa,。⑵=45.9MPa。

测7・3・2（12分）如图结构中F=5kN,螺栓许用切应

力上］=110MPa,刚架变形很小，试依据切应力强度设计

测7-3-2图

螺栓尺寸d。

解：螺栓群承受竖直向下力，每个螺栓相应剪力(方向向下)

记L=500mm,则螺栓群承受转矩7=包。记】=60mm,r;=180mm,

依据图(a)可知，上下两个螺栓及中间两个螺柱所受力比例为。记上下两个螺栓所受这部

份剪力为。2,则有

3x5000x500

故有=6250No

2x(3x180+60)

故有总剪力

22

Q=+=A/1250+6250=6373.77N。

(a)

由可得

,4x6373.77=g.59mm,取d=9mm。

V7TX110

洌］7-3-3(15分)如图结构中，立柱是外径0=80mm,内外径之比a=0.8空心圆

杆，H=2m0板面尺寸Z?=lm,/z=1.5mo板面承受最大风压为9=200Pa。不

计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危急点应力。

解：立柱承受弯扭组合变形。板面所受合力

F=^=200x1x1.5=300No

弯矩

6

=300x(2000+750)=0.825xlONmmo

扭矩

=300x(500+40)=0.162x106N-mm。

第四强度理论相当应力

测7-3-3图

32VM2+0.75T2

nD\\-a4)

1________________________

----冷v——-XJo.8252+0.75X0.1622=28.2MPa。

TTX803X(1-0.84)

测7・3・4(20分)在如图结构中，

(1)求。点处位移；

(2)画出结构剪力图和弯矩图。

解：解除。点处约束而代之以约束力R,如图(a),

测7-3-4图

R(2ay4"

叱=

3-2E/3EI

协调条件

_4尸〃3二4fh3

故Q)。

~~35E715E/

由此可得结构剪力图和弯矩图。4F/5

1111腆%跚杆,

测7・3・5(1()分)图示结构中4B杆为边长为〃正方

腹匕工使两杆同时失稳，直径

两杆材料相同，且皆为瘦长杆。已知A端固定，B、C为

2Fa/5

d及边长。之比应为多少？白6

解：左端部份临界荷载

9LL

右端部份临界荷载。

测

两杆同时失稳，有F=F3图

crlcr27--5

64

即a=1.36a。

0.49xl2x兀

故有

模拟试题8参考解答

测8・1填空题（共3个小题）

测8・1・1（6分）某试件材料弹性模量E为25GPa,泊松比为

0.25,则这种材料剪切弹性模量G为10GPa。若试件直

径为40mm,该试件拉伸到轴向应变为8x10-4时相应拉伸

应力为20MPa,直径缩短了0.008mm。

测8・L2（4分）图示等截面直杆，杆长为3。，材料抗拉刚度

为EA,受力如图。杆中点横截面铅垂位移为。

洌］8-1-3（4分）为了使如图抗弯刚度为E/悬臂梁轴线变

形成为半径为R圆弧（R远大于梁长度），可在梁

自由端处加上一个大小为力偶矩，

测图

测8・2计算题（共6个小题）8-1-3

测8・2・1（15分）画出图示外伸奥剪力、弯矩图。

2

解：2啊=°，-qci'Ci-2qa-2a+RB-3a-2qa=0,

2

-RA•3。+敦•2。+2qa•a-2qa=0，

由此可得如下剪力图和弯矩图。

M

2qa/32goi13

RC

测8・2・2(16分)在上题中，梁横截面形态如图，q=5kN/m,o=1.5m,求梁中横

截面上最大拉应力。

解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有

150x50x(25+200)+2x200x25x100

=153.57mm。

150x50+2x200x25

M=(200+50)-153.57=96.43mm。

再求截面关于形心轴(即中性轴)惯性矩

1,

/=—X150X503+150X50X(96.43-25)92

+2x-^-x25x2003+25x200x(153.57-100)2

=(3.9829+2x3.1015)xl07=1.019xl08mm\

在BC区段上侧有最大拉应力

227

MBC=2qa=2x5x1500=2.25x10N-mm,

2.25xl07x96.43

=21.3MPao测8-2-2图

1.019xlO8

在A截面下侧有最大拉应力

2?

227

MA=-^=-X5X1500=0.75X10Nmm,

0.75X1Q7X153.57

=11.3MPa

1.019xlO80

故最大拉应力在BC区段上侧，bmax=21.3MPa。

测8-2-3(15分)阶梯形圆轴直径分别为&=40mm,J2=7Omm,轴上装有三个

皮带轮，如图所示。己知由轮8输入功率为A=30kW,轮A输出功率为£=13kW,

轴作匀速转动，转速〃=200r/min,材料许用切应力［可=6()MPa,G=8()GPa,

许用扭转角［例不考虑皮带轮厚度影响，试校核轴强度和刚度。

ADCB

621N.m

1432N-m

测8-2-3图

解：首先作阶梯轴扭矩图，如图所示。

(1)强度校核

叫=9549x0=9549x—=621Nm,

n300

的=9549x号=9549x(3°73)=812N.m。

n200

依据平衡条件，有

m3=g+m2=（621+812）N•m=1433N-m,

段最大切应力为

7J16肛16x621x1()3

r,=——=7-=-------；——=49.4MPa<[r]=60MPa。

1W；1兀d；兀x4()3

AC段最大工作切应力小于许用切应力，满意强度要求。。。段扭矩及A。段相同,

但其直径比A。段大，所以OC段也满意强度要求。

CB段上最大切应力为

3

T2_16%—16X1433X10

0H跖一^f__7ix703=21.3MPa<[r]=60MPa。

故C8段最大工作切应力小于许用切应力，满意强度要求。

(2)刚度校核

AQ段最大单位长度扭转角为

32^_32X621X103

=3.089x10—5-）

~Gnd^-80xl03x7rx404mm

=1.77°/mv[例=20/m<>

CB段单位长度扭转角为

32/二32x1433xlOOO=0.760x10-1

夕2=mm

~GTK1\"80X103XTUX704

GIP2

=0.435。/mv[Q=2°/mo

综上所述可知，各段均满意强度、刚度要求。

测8・2・4（15分）如图所示，刚架ABCE/为常量；

拉杆8。横截面面积为A,弹性模量为E。试求C点

竖直位移。

解：用叠加法求解。依据平衡条件很简单求出杆

内轴力

C点竖直位移是由A3、BC和杆变形引起，由于测8-2-4图

8。杆伸长使8点平移（因是小变形，忽视了3

点位移竖直重量），从而使。点下降了卬口。

外BD〃_丝_敦2

%=△〃=

EA~EA~2EA

刚化拉杆OB和横梁BC。分布载荷q对B点产生力矩，使A8杆弯曲。这一弯曲相

当于简支梁在端点作用力偶矩而产生弯曲，相应地在8截面产生转角。这个转角引起C

点竖直位移为

maqcraqa4

卬C2=%。=-----a-------------a

3EI23EI6E/

刚化拉杆OB和竖梁A及8c杆可视为一悬臂梁，在均布载荷作用下，C点竖直位移

为

所以C点总竖直位移

照2Iqa，Iqa'

=卬0+%2+%3=

2EA6EI8E/

测8・2・5（15分）在如图悬臂梁中，,=8kN/hi,集中力尸=31<>^臂长乙=50011101,

横截面为矩形且〃=%,材料[b]=l（）（）MPa,试确定横截面尺寸。

解:问题属于斜弯曲，危急截面位于固定端面。

M=-al3=-x8x5002=106Nmm

22

Mf=FL=3000x500=1.5xl06N-mm

,3M3M'3or1测8-2-5图

bmax=b+b=/+百=方（M+2M）＜[cr],

故有

b2=33x(l+2xl.5)xlO-=391mm

V2匕］V2x100

故取b=40mm，/z=80mm。

测8・2・6（10分）如图所示结构中，两根立柱都是大柔度杆，抗弯刚度均为E/,只考虑

图示平面内稳定，求竖向荷载尸最大值。并求x为何值时尸可以取此最大值。

解：两柱临界荷载分别为

和，

荷载厂最大值

口ElnV1q八.EITI2

F=F.+F,=——z----+1=3.0m4——z-o

mnraixxcr,cr,H210.49)H-

对左柱顶端取矩可得

%aJ=Kr/，x=-^L=-^=0.329Lo

maxcr2kQ

rmax

测8-2-6图

模拟试题9参考解答

测9・1单选题（共6个小题）

测9・1・1（4分）如图所示悬臂梁，自由端受力偶机作

用，关于梁中性层上正应力。及切应力「下列四种表述

中，只有C是正确。

A.CTWO,r=0；B.er=0,zwO；测9-1-1图

C.cr=O,r=0；D.CTWO,r0o

测9・1・2（4分）在受扭圆轴中取同轴圆柱面④，两个过

轴线纵截面①和②，以及横截面③，如图所示。在这些

测9-1-2图

面中，没有切应力存在面是D

A.①B.②C.③D.@

测9・1・3（5分）下列应力状态中，最简单发生剪切破坏状况是B

测9-1-3图

测（6分）图示圆轴A8两端固定，在横截面。处受集中力偶矩机作用，已知圆

轴长度为3m直径为d,剪切弹性模量为G,截面C扭转角0则所加外力偶矩加等

用

A.B.■JTlB

C.D.

IaI

测9-1-5（5分）图示受压柱中部横截面上最大压应力位置是下列

测9-1-4

线段中C

A.abB.cdC.efD.gh

测9・1・6（3分）瘦长直钢杆两端承受轴向压力，材料比例极限

为brp,屈服极限O为当钢杆失稳时，杆中应力。值满意下

列不等式中B。

A.b2bpB.bWbpC.024D.oWq测9-1-5图

测9-2计算题（共5个小题）

测9・2・1（18分）如图两根杆件弹性模量E、横截面积A均相等且为已知，许用应力为

[a]o为了提高结构许用荷载，可以事先将①号杆加工得比。略短然后再组装起来。

求合理5值。并求这样处理后许用荷载。处理后许用荷载比不处理提高多少百分点？

解：先考虑没有间隙时两杆中轴力。设这种状况下两杆轴力分别为N；和N；,则有平衡

条件：

aN；+2aN；=3aF,即N\+2N；=3F。

物理条件：

协调条件:

2A\=o

可解得

，o

再考虑没有荷载而只有间隙时两杆中轴力。设这种状况下两杆轴力分别为拉力N：和

压力N；,则有平衡条件：

aN：=2aN；,

物理条件：

，O

协调条件：

0

可得，O

考虑既有荷载又有间隙时两杆中轴力。

，Q

应力，。

合理5值应使两杆同时达到许用应力，故有

O

由之可得

测9・2・2（10分）画出图示简支樊剪力、弯矩图。qqa‘

解：可以看出，全部外荷载已构成平衡力系，故两处■厂A\—

支反力均为零。

IaIa.I

由外荷载可画出以下内力图：

测9-2-2图

测9・2・3（14分）求如图简支梁口点A处挠度。

解：由于对称性，原结构中点挠度及如图（a）悬臂梁自由端8处挠度相等。

用叠加法求B处挠度。F

C点处挠度,如图(b)：

C点处转角:

田上+图，卫

c(2J2-2EZ(2)2EI8EI

B点相对于。点挠度：。

故8点相对于A点挠度：

卬8=%+纥・4+卬肥

3Fa3

4EI

故原结构中点A处挠度：。

测9・2・4(15分)梁横截面形态如图，/二=8xl()5ml梁总长£=2m,承受竖直

(c

方向均布荷载。材料许用拉应力［o-J=20MPa,许用压应力［o-］=200MPao梁两

个较支座在水平方向上位置可以调整。试求较支座处于什么位置可使梁许用荷载为最大,

并求出相应许用荷载。

解：两支座明显应当对称布置，如图(a)。这样两个支座支反力均为耳乡心。

由于许用压应力远大于许用拉应力，故梁强度应以拉应力作为限制因素。

梁中承受最大正弯矩加京、截面下侧受拉，最大拉应力；梁中承受最大负弯矩M；ax

截面上侧受拉，最大拉应力。

支座最佳位置，应使

bmax=5'nax=6'1=20MPa，

故有。

设左支座离左端距离为a,则最大负弯矩产生在支座处，其肯定值，最大正弯矩产

生在中截面，具值加总、=4444一〃］一!〃>2。故有

212)8

由上式可解得

国一*亚三。"

405

在这种状况下，

AM8X105X20

故有q<=5.54N/m,

20a220x3802

即许用荷载⑷=5.54kN/m。

测9・2・5（16分）图示水平直角折杆如图所示，d、a和田为已知。试求:

（1）A8段危急截面上内力、危急点位置；

（2）按第三强度理论写出危急点相当应力表

达式。

解：（1）易得危急截面为A处横截面。

该处有轴力FN=2尸，扭矩丁=&，弯矩

M=2Fa□危急点在A截面下点。

测9-2-5图

（2）危急点处有：

&M_8F64F

最大压应力。

AWnd2Ttd3

最大切应力。

第三强度相当应力03=4+4/=%R1+4（1+4、

eq3Tid3VI8aJ

模拟试题10参考解答

测10」填空题（共5个小题）

测10・1・1（4分）图示为某种材料拉压和扭转试验应力应变图线。图中②号线是

拉压试验结果，①号线是扭转试验结果。这种材料泊松比为0.25o

测10・1・2（6分）边长为1正方形产生匀称变形后成为如图矩形，其中长边为1.005,

短边为0.998,偏转角度为0.2°,该正方形正应变q=%=-0.002,切

应变YXy=0

0.0012

测10-1-1图

测10U-3（4分）如图，两个悬臂梁自由端都用钱及

一个刚性圆盘相连接。圆盘周边作用着二个尸力，方

向如图。左边梁中肯定值最大弯矩为Fa,右

边梁中肯定值最大弯矩为3尸。o

测10・1・4（2分）直径为d实心圆轴两端承受转矩扭转作用，圆轴外表面上切应力为r,

在用同转矩作用下，外径为2d、内径为d空心圆轴外表面上切应力

测（4分）图示大柔度压杆由弹性模量为E、

直径为d圆杆制成，该压杆屈曲临界荷载为F

凡=°

测10-1・5图

测10・2计算题（共5个小题）

测（12分）如图，横梁是刚性,①、②、③号竖杆抗拉刚度均为EA，求三杆中

轴力。

解：由横梁特点，可将荷载分为对称部分（如图（a））和反对称部分（如图（b））和。

对于对称部分，易得三杆轴力均为拉力

3

对于反对称部分，由于变形反对称，②号杆不变形，故轴力为零。对中点取矩，可

Fp

得①号杆有拉力一,③号杆有压力2。

44

由此可得：①号杆有拉力工£,②号杆有拉力£,③号杆有拉力£.

12312

测10・2・2(12分)两端固定空心圆轴内径d=20mm,外径。=40mm,长

2A=200mm,在中点承受集中转矩机=1kN-m。材料剪切弹性模量G=60GPa0

若许用切应力«]=80MPa,轴随意两个横截面相对转角不得超过0.1。。校核该轴强度

和刚度。

解：由于结构对称性，可得左右两段扭矩均为

T=1^=0.5X106Nmm。

H~H

343

=7tx40x(l-0.5)4-16=11781mmo

测10-2-2图

T0.5xlO6……

r=—=--------=42.4MPa<[r]。

max叫11781

故强度足够。

轴随意两个端面最大转角是固定端及中截面相对转角,这个角度

TL32TL

(D=-----=------------------

GIpG7lD4(l-6T4)

_32x0.5x1()6x100

=0.0035=0.2°>0.1°,

-60xl03x7ix404x(l-0.54)-

故刚度不足。

10-2-3(13分)画出图示刚架内力图。

解：q

手JUUUIU

「

*

测10-2-3图

qa

_________^TTTrrn

测J10-2-4（18分）在如图结构中，力E=4kN,

F?=3kN,竖直实心圆柱直径d=50mm,许用应力

[b=160MPa。试用第三强度理论校核竖杆强度。

解：尸।使圆柱产生压弯组合变形。其弯矩“、,二耳。,

压缩正应力

4x4000

=2.04MPa

兀x5()2

测10-2-4图

产2使圆柱产生弯扭组合变形。

其弯矩Mz=F2ho扭矩T=F2ao故扭转切应力

16x3000x30()

=36.67MPa。

7Tx503

危急截面在圆柱底面，其弯矩

M=他4丁+（修丫

=J(4000x300)2+(3000x400)2=1.70x106Nmm。

故最大弯曲正应力

M32M32x1,70x1()6

=138.53MPac

W~nd3~71X5O3

故危急点最大正应力cr=o-N+o\]max=2.04+138.53=140.57MPa。

危急点第三强度理论相当应力

2222

crcq3=Vo-+4r=V140.57+4X36.67=158.6MPa<㈤。

故立柱平安。

测10・2・5（25分）在如图结构中，AC梁横截面是

边长为b正方形，CB梁横截面是宽为2、高为力矩

2

形.

测10-2-5图

(1)求C点处位移；

(2)求两梁中最大弯曲正应力及其所出现位置。

解：(1)记左、右梁抗弯刚度分别为2£7和EI.设较对左梁起向上支承R作用，如图

左梁。端挠度：

2qa2-a22qa2aR(2a)3du

=-------------------------1--------------------Q4---------------------

2-2E/2E13-2EI

o

右梁c端挠度：

协调条件:

可得。

故。端挠度：

红一呵二组二吗⑴。

c3EI3E15EI5Eb4'7

(2)由上述结论可得，左梁上肯定值最大弯矩为，出现在集中力偶矩作用处偏左。相应

最大弯曲正应力

4126123

bmaxl一新的丁-20b3°

右梁上肯定值最大弯矩为，出现在固定端处。相应最大弯曲正应力

1921257效2

模拟试题11参考解答

测1L1填空题（共5个小题）

测11-1-1（2分）题图上图偏心受拉杆及下图拉弯组合杆变形及应力状况在离两端面

不很近区域内是完全一样。做出这一推断理论依据是圣维南原理O

测（2分）对于如图形式应力状态，若材料常数为E和-45°方向上应变片理

论读数为（）。。

------------帛尸

T尸厂

FeFe'

测n-i-i图测n-i-2图

11-1-3（3分）两根圆轴承受相同扭矩。一根为实心，另一根为内外径之比为0.6空

心圆轴，两轴横截面积相等。实心圆轴最大切应力及空心圆轴最大切应力之比为

1.7o

测11・1・4（5分）承受均布荷载夕悬臂梁长度为L横截面为直径是d圆。在具有

最大正应力处第三强度理论相当应力。冲=,在具有最大切应力处第三强度理论相当应

力beq3=。

测1LL5（2分）直角曲拐ABC由铸铁制成，在C处受到铅垂方向作用力尸作用，在此

曲拐轴危急截面A上，其弯矩值为FL、扭矩值为Fa、剪力值为F,A

截面危急点为〃、b、c、d四点中a

测U・2选择题（共5个小题）

测11-2-1（2分）在低碳钢试件拉伸试验中，杆件横截面上应力水平达到某个值之前卸

载，不会产生残余变形；而超过这个值之后卸载，就将产生残余变形。这个值被称为

B

A.比例极限B.屈服极限C.强度极限D.疲惫极限

测J1L2・2（2分）等截面直梁在弯曲变形时，在D最大处挠度曲线曲率最大◎

A.挠度B.转角C.剪力D.弯矩

»11-2-3（3分）下列关于位移和变形结论中，只有A是正确。

A.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；

B.若物体产生位移，则必定同时产生变形；

C.若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；

D.若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。

测11-2-4（3分）某个梁挠度函数为卬=一一^（£3-2LX2+X3）,则该梁在处弯矩

24EI

数值为Do

A.qCB.C,D.—

测11-2-5（2分）按许用应力计算，一个壁很薄圆筒可以承受0.5kN-m转矩作用。可

是，当外加转矩达到0.2kN-m时，圆筒表面突然产生很多皱折，以至于无法接着加载。

这种现象称为C0

A.屈服B.颈缩C.失稳D.脆性

测11・3计算题（共5个小题）

测分）如图所示，阶梯形钢杆两端在T}=4℃时

被固定，钢杆上下两段横截面面积分别为A=6cm2,

2

A2=10cm,当温度上升至5=28°C时，试求杆内各部

分温度应力。钢杆a=12.5xl（）f/℃,E=200GPao

解：阶梯形钢杆受力图如图（a）所示。平衡条件：

测11-3-1图

(a)

Z耳=。，尸N1-居2=。。

物理条件：

协调方程:

AL.+AL->=0o

1/

解得

:Zx刈xlOFELQxbOOxlOOO,^N=45kNo

600+KXX)

杆各部分应力分别为

玲45x及

5口==------MPa=75MPa,

⑴A6x100

o■⑺=&=45x103MPa=45MPa。

⑵&IOXIOO

测1L3・2(15分)如图，将一段圆木制成矩形截面梁，该梁荷载沿竖直方向。

(1)要使梁具有最大强度，h及b比值应为多少？

(2)要使梁具有最大刚度，h及b比值应为多少？

解：⑴要使梁具有最大强度，应使其抗弯截面系数为最大。

W=-bh2=-b(d2-b2),

66

理」(八3从)=o,

db6

h2-2b2=0,

(2)要使梁具有最大刚度，应使其惯性矩为最大。

11-3-2图

1=上加=上曲2-河2,

1212'7

一户产+W俨-丹.(一2为

=^d2-b2^d2-b2)-3b2]=0,

/一加=肥一3匕2=0,。

测11・3・3(18分)梁A8和CD抗弯刚度已知，梁端B、。间有间隙/。若在载荷产

作用下3处挠度大于』，求梁C点挠度O

解：设两自由端相互作用力为R,则左梁自由端挠度

(F-R)(2L)34(F-/?)L3

w.=------------=-----------,

’3(2E/)3EI

右梁自由端挠度

O

由协调条件w,=wr+A即有

0

可得。

故有。点挠度

测11-3-3图

测11・3・4(14分)如图所示，实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴转

速几=100r/min,传递功率尸=7.5kW,材料许用切应力⑶=40MPa。试选择实心

轴直径4和内外径比值为0.5空心轴外径。2。

解：轴所传递扭矩为

P(75、

7=9549-=9549x—Nm=716Nm

nV100)o

r

由实心圆轴强度条件-

。。2m

可得实心圆轴直径为一

^^16716x716x10-_45^^测11-3-4图

vn[r]V兀x40

空心圆轴外径为

3

3167q16x716xlQ

D>、兀=46mm。

2V7r[r](l-a4)x40x(l-05)

测11-3-5(12分)竖直放置壁厚匀称铝制杆件横截面尺寸如图。杆件高3m,材料弹

性模量石=70GPa,杆件下端四周坚固地及基座固结，上端自由。求构件稳定临界荷

载。

解：其惯性矩

—xl80x803-8.99xlO6mm4,

12

临界荷载10-»

70xltfx8.99xl0-x^=1725kNo

（2x3000）*-

模拟试题12参考解答

测12-1填空题（共2个小题）

测（4分）某梁弯矩图如图所示，其中曲线段为抛物线。从图中可看出，包括支

反作用，该梁上一共作用了1个集中力，3个集中力偶矩，以及段均

布力。

测12・1・4（4分）如图弯曲梁弹性模量为E,泊松比为以，抗弯截面系数为W,弯矩为

Mo在梁下边沿及轴线成45°方向上有一应变片。该应变片理论读数为

测11-1-4图

测12・2选择题（共3个小题）

»12-2-1（4分）铸铁梁上有如图移动荷载。同一横截面有下列不同放置方式，从强度

考虑，选取B截面放置形式最好。

T—B7"二

ABCD

测12-2-1图

测12・2・2（4分）横截面积为A直杆两端承受轴线方向上拉力尸作用。在杆件中部随意

方位横截面上考虑，以下结论中只有C是正确。

A.只有正应力而没有切应力；

B.又有正应力又有切应力；

C.最大正应力为一，最大力应力为二一；

A2A

D.最大正应力为£,最大切应力为

A4

F

测12-2-3（4分）如图悬臂梁上三个单元体①、②、4-------------------------------

%・3

③应力状态是以下各种状况中Ao乡E

y.

测12・3计算题（共6个小题）

测12・3・1（10分）图中横梁为刚性，左右两根圆杆材料弹性模量均为E直径分别为d

和2d,求力尸作用点4处竖向位移。

解：易于由平衡得左右两杆轴力

9O

由此可得两杆伸长量

故A点位移

⑴。测12-3-1图

3”329£兀，

测12・3・2（14分）受纯弯曲梁横截面如图所示，该截面上作用有正弯矩试求该截面

中上面2/3部分及下面1/3部分各自所承受弯矩比。

解:上部弯矩

式中"是上部关于整体中性轴惯性矩。

同理,有。故有。