工程力学复习题及参考答案

2011年课程考试复习题及参考答案

工程力学

一、填空题：

i.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。

2.构件抵抗的能力称为强度。

3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。

4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。

5.偏心压缩为的组合变形.

6.柔索的约束反力沿离开物体“

7.构件保持的能力称为稳定性。

8.力对轴之矩在情况下为零。

9.梁的中性层与横截面的交线称为。

10.图所示点的应力状态，其最大切应力是1>

|100MPa

~~lOOMPa

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。

12.外力解除后可消失的变形，称为。

13.力偶对任意点之矩都。

14.阶梯杆受力如图所示，设力方和旗段的横截面面枳分别为24和4弹性模量为E,则杆中最大正应力

为O

flB

aI

15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。

16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。

17.外力解除后不能消失的变形，称为。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的

充要条件。

19.图所示，梁最大拉应力的位置在_________________点处。

20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力其第三强度理论的强度条件是

2L物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为o

22.在截面突变的位置存在集中现象。

23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有.

24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力其第三强度理论的强度条件是

25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

26,只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为o

27.作用力与反作用力的关系是o

28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是o

29.阶梯杆受力如图所示，设/力和段的横截面面积分别为2A和4弹性模量为E,则截面。的位移

为。

30.若一段梁上作用着均布教荷，则这段梁上的剪力图为0

二、计算题：

I.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，LA知^=10kN/m,.佐10kN,m,求力、8、C处的约束力。

q

ACB

IImIImIImIIrrI

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，。为截面形心。已知A=601250()0mmM火=157.5mm,材料许用压

立力［o［=16()MPa,许用拉应力［o」=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校

核梁的强度。

^»-20kN

9-lOkN/m

3.传动轴如图所示。已知斤=2KN,Ft=5KN,M=lKNm,/=600mm,齿轮直径£>=400mm,轴的同=100MPa。

试求：①力偶M的大小；②作48轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴4/7的直径小

4.纽示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知/：=4500cm4,y】=7.14cm,12.86cm,材料许用压应力

[<7c]=120MPa,许用拉应力[ot]=35MPa,a=lm。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件

调定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力水平力3，实心轴48的直径4长度/,拐臂的长度以

试求：①作轴各基本变形的内力图。②计算48轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN,AB杆的直径440mm,长度/=1000mm,两端较支。已知材料f=200GPa,

aP=200MPa,as=235MPa,a=304MPa,U2Mpa,稳定安全系数4产2.0,[a]=140MPa,.试校核AB杆

是否安全。

7.涛铁梁如图5,单位为mm,已知/二二1。18。31?,材料许用压应力El=l6UMPa,许用拉应力©l=4UMPa,

试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷巴

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，A8=3m,fiC=1m,z轴为截面形心轴，/z=L73x1()8mm4,f/=15kN/m0

材料许用压应力㈤=160MPa,许用拉应力[5]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强

度条件校核梁的强度。

q

，/，，/i

ABC

14.图所示平面直角刚架48c在水平面xz内，AB段为直径4=20mm的圆截面杆。在垂直平面内Fi=0.4kN,

在水平面内沿z轴方向/2=0.5kN,材料的。]=140MPa。试求：①作/1B段各基本变形的内力图。②按第三

强麦理论校核刚架A8段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN,/=l()(X)：nm,杆的直径d=40mm,联结处均为较链。

已知材料七二2()0GPa,Op=200MPa,6=235MPa,a=304MPa"二l』2MPa,稳定安全系数%i=2.5，k7]=140MPa。

试校核1杆是否安全。(15分)

16.图所示为一连续梁，已知q、。及以不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为4的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导

出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示，A8=800mm,AC=600mm,5C=1000mm,杆件均为等直圆杆，直径g20mm，材料为Q235

钢。已知材料的弹性模量E=200GPa,(7p=200MPa,G=235MPa,a=304MPa,。=1.12MPa。压杆的稳定安

全系数〃『3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载凡

参考答案

一、填空题:

1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状

态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.lOOMPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）

12.弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形

23.突变24.Vcr24-4r2<[cr]

18.不共线19.C20.2TX<[0]22.平衡22.应力25.

大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29.!Fai2EA30.

斜直线

二、计算题：

1.W：以为研究对象，建立平衡方程

^MR(F)=0:10X1X0.5-4X2=0

z&=。："+尼-10x1=0

解得：弓=7.5kNFc=2.5kN

以AC为研究对象，建立平衡方程

2々=°：1-兄=。

ZMKF）=O：MA+10-AX2=0

解得：F.=2.5kNM.=-5kN-m

2.解：①求支座约束力,作蓟力图、弯矩图

》/（尸）=0：10x2xl-20x3+^x4=0

Z（=0：与+自—10x2—20=（）

解得：^=30kN6=10kN

10kN

4-

10kN

20kN

20kN・m

第1页共10页

②梁的强度校核

y}-157.5mmy2=230-157.5=72.5mm

拉应力强度校核

8截面

33

:MB%20X10X72.5X1Q-

=24.1MPa<|c]

60125000xlO-12(

。截面

10X103X157.5X]Q-3

二=26.2MPa<|aJ

60125000x10-2

压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）

_20xl03xl57.5xlQ-3

5max=52.4MPa<[o]

~7~~60125000XIo-12c

所以梁的强度满足要求

3.解:①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程

^Mv（F）=0:Flx-M=0

解得：

M=lkNm（3分）

②求支座约束力，作内力图

由题可得：

FAy=%=lkN心=%=2.5kN

③由内力图可判断危险截面在c.处

32J(Mj+M?)+T2

...j>3_V_>——:--------=5.1mm

4团

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4.辞：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

WX\(F)=。：%x2-2Pxl-Px3=()

%=0：/%+%「2P-P=()

②梁的强度校核

拉应力强度校核

C截面

%=-y^=—0"。一'r1

zz

P<24.5kN

〃截面

-=华=中击』

/.P<22.1kN

压应力强度校核(经分析最大压应力在〃截面)

P<42.0kN

所以梁载荷。422.1kN

第3页共10页

5.解:①

②由内力图可判断危险欷面在4处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

।M=4.।32/居〃）2+（甲）2

AWTUF7tdy

T_16£q

W^~7Td3

...行/=阵目（竺:而y+4（竽）

v7td~7id7rd

6.解：以C。杆为研究对象，建立平衡方程

Z%（产）=0:0.8xFABx0.6-50x0.9=0

解得：

FAB=93.75kN

A3杆柔度

人必二必*00

i40/4

*3

由于所以压杆AB属于大柔度杆

7T2E71d-^-2X200X109^x^xio-6

x---------248.IkN

万410024

工作安全因数

〃二旦=幽1

=2.65>%

%93.75

所以AB杆安全

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7.辞：①

②梁的强度校核

y=96.4mmy2=250-96.4=153.6mm

拉应力强度校核

A截面

%….8Pj

dmax<[aj

P<52.8kN

。截面

%），，o.6Py,

P<44.2kN

压应力强度校核(经分析最大压应力在A截面)

"max—"]2qq]

/.P<132.6kN

所以梁载荷尸444.2kN

8.解：①点在横截面上正应力、切应力

R4x700x1()3

a==-----------=89.1MPa

A乃xO.F

r=J6x6xl：=306MPa点的应力状态图如下图:

%4XO.F

T产I891MPa

306MPa

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②由应力状态图可知Gt=89.1MPa,丹=0,*30.6MPa

o\+o\巴一巴

4=——+2cos2afsin2a

...=13.95MPa。=75.15MPa

4575

由广义胡克定律

=[0对一“0书。片^^'(13.95-0.3x75.15)x106=_4.2975X10-5

匕x1(J

③强度校核

%=>/cF2+3r2=A/89.12+3X30.62=103.7MPa<[crj

所以圆轴强度满足要求

9.解:以梁A。为研究对象，建立平衡方程

2“八(尸)=0:%X4-20X5X2.5=0

解得：

FiiC=62.5kN

BC杆柔度

1x4000

200

80/4

4==99.3

由于之＞4,所以压杆BC属于大柔度杆

「ATT'E冗d2^2x200x10°^-X802X10^

%=—二23x4

工作安全因数

_248.1

n=3.97>a

-62.5

所以柱BC安全

10.解以整个系统为研究对象，建立平衡方程

%-20=0

%二。：%+%-60=0

^MA(F)=0:%X8-2()X3-60X6=0

解得:

%=20kNFE：I=52.5kN=7.5kN

第6页共10页

过杆"7、FC、8c作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程

|0

ZMC（F）=。：-^.x4-^PXy=0

解得：

%=—12.5kN

ll.fi?：①

30kN

07kN-m

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

4x30x10-32x1.2x10-

=区+蛆=---------H----------z-=29.84MPa

AW.乃x0.082乃xO.Og

T_16x700

=6.96MPa

可一期xO.08,

....=+4。=J29.84?+4x6.96）.32.9MPa.[er]

所以杆的强度满足要求

12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求

3C杆柔度

4=必1x1000

=200

i20/4

*3

由于几＞4,所以压杆8c属于大柔度杆

TT2End1^■2X200X109^X202X10~6

=-------；----x------------=!5.5kN

-"F2OO24

.•.八旦=生>a=3.0

解得：F<5.17kN

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13.解：①求支座约束力，作剪方图、弯矩图

WX\(/)=0：%.x3-15x4x2=0

%=。：15x4=0

解得:

又=20kN%=40kN

②梁的强度校核

拉应力强度校核

。截面

叫))140/3x1()3x183x10-3

=14.1MPa<[a]

tinaxjL73xl08xlO12(

B截面

%)，27.5X1()3X400X10-3

=17.3MPa<[nJ

1.73xlOsxlO12

压应力强度校核（经分析最大压应力在。截面）

%丁2_40/3x103x400x10-3

=30.8MPa<[oJ

dmaxl.73xlOxxlO~12

所以梁的强度满足要求

14.解：①

48Nm

②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

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M_32XV6024-482

=97.8MPa

~W~~^-xO.023

T_16x60

=38.2MPa

可一乃xO.02,

%=Vcr2+4r2=V97.82+4X38.22=124.1MPa<[CT]

所以刚架A6段的强度满足要求

15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求

F=—P=35.36kN

2

1杆柔度

人必=巴％00

/40/4

由于义＞4,所以压杆属于大柔度杆

士雪£x"