分式课件人教版数学八年级上册

15.1分式（从分数到分式）第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）前言学习目标1、认识分式，理解分式的概念。2、分式有意义的条件和分式的值。重点难点重点：正确理解分式的概念。难点：分式有意义的条件及分式的值。

情景思考

观察与思考

分式的概念相同点不同点分数表示形式相同1）分子、分母都是整数2）整式3）分子、分母表示确定的数分式1）分子、分母都是整式2）不同于整式的另一类式子3）分母含字母，取值不确定分式和分数联系和区别下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？

练一练我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？

思考下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？分式条件a≠0x≠1

练一练

分析：分式值为0，说明分子等于0，注意分母不能为0。

练一练

分析：分式值为0，说明分子等于0，注意分母不能为0。

练一练

-1随堂测试

随堂测试感谢各位的仔细聆听PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）15.1分式（分式的基本性质）第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）前言学习目标1、理解分式的基本性质。2、了解运用分式的基本性质进行分式的变形。3、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。重点难点重点：理解分式的基本性质。难点：运用分式的基本性质进行分式化简。下面两组分数相等吗？依据呢？

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.思考下面两组式子相等吗？

尝试总结分式的基本性质？探究分数的基本性质分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

分式的基本性质

÷x÷x

÷3x÷3x

×a×a

×b×b

思考：1）中为什么不单独指出分母中的未知数不能为0练一练（填空）

÷(-x)÷(-x)

×(-a)×(-a)

运算时，需注意负号。练一练（填空）不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.

练一练

课堂测试（易错题，热考）

课堂测试（变式）

课堂测试

课堂测试

课堂测试感谢各位的仔细聆听PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）15.1分式（约分与通分）第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）前言学习目标1、经历探索分式约分和通分的过程，理解约分、通分的意义。2、能正确、熟练地运用分式的基本性质进行约分和通分。3、掌握最简分式、最简公分母的概念。重点难点重点：利用分式的基本性质进行约分、通分。难点：分式(分子、分母含多项式)的约分与通分。1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。4）查结果：最后检查核实，应保证含有多项式的因式中再无公因式。提公因式法的注意事项回顾尝试将下面两组分数约分？依据呢？

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.思考联想分数约分，您能想出如何对分式进行约分吗？依据呢？

这个结果正确吗？

分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.探究分式的约分

分式的约分

关键：先找出分子和分母的公因式.

练一练1.约分前后分式的值要相等.2.约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.3.约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.约分的注意事项尝试将下面两组分数通分？依据呢？

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

通分的关键：确定几个分母的最小公倍数思考通分的概念：根据分式的基本性质，把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分．最简公分母概念：为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.分式通分的关键：确定最简公分母。分式的通分联想分数通分，您能想出如何对分式进行通分吗？依据呢？

分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

探究分式的通分

练一练（通分）1.因式分解2.系数：各分式分母系数的最小公倍数；3.字母：各分母的所有字母的最高次幂4.多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂5.积确定分式的最简公分母的方法约分通分分数找分子与分母的最大公约数找所有分母的最小公倍数分式找分子与分母的公因式找所有分母的最简公分母依据分数或分式的基本性质分数和分式在约分和通分的做法上的共同点

课堂测试

【答案】C【解析】解：三个分式的分母分别是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．则最简公分母是（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故选：C