冀教版小学五年级数学上册第6单元多边形的面积第4课时梯形面积课件

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多边形的面积第4课时

梯形面积1.经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。（重点）2.灵活运用公式解决相关的数学问题。（难点）3.通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。学习目标回顾复习我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？三角形（新）

已学过的图形（旧）转化（拼接、折叠、割补）推导联系拼成的图形和原来的图形有什么关系呢？探索新知（教材P62页

例题）小组合作，探索梯形面积的计算方法。想办法将梯形转化成学过的图形。探索新知方法一：拼摆法上底下底下底上底高高探索新知方法一：拼摆法上底下底下底上底高高两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。探索新知方法一：拼摆法平行四边形的面积=底×高梯形的面积×2=（上底+下底）×高等于等于等于上底下底下底上底高高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2探索新知方法二：割补法从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形，把两个直角三角形分别向上旋转180°，拼成一个长方形。拼成的长方形的长=____________________________拼成的长方形的宽=____________________________拼成的长方形的面积=__________________________梯形的高(梯形的上底+梯形的下底)÷2梯形的面积探索新知方法二：割补法长方形的面积=长×梯形的面积=上底+下底×

高宽2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2等于等于等于探索新知方法三：分割法①把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。上底下底上底下底-上底高高高=上底×高+(下底-上底)×高÷2=(上底×2+下底-上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积探索新知方法三：分割法②把一个梯形分割成两个三角形。下底高梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2上底②①探索新知梯形的面积=_____________________(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2ahb1.(教材P63试一试)求下面每个梯形的面积。(单位:cm)随堂小练(8+15)×7÷2=80.5（cm2）(10+16)×12÷2=156（cm2）(14+28)×15÷2=315（cm2）2.(教材P61第1题)新挖一条水渠，横断面是梯形(如右图)。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5米。它的横断面的面积是多少平方米？随堂小练练一练(3.2+1.8)×1.5÷2=3.75（m2）答：它的横断面的面积是3.75平方米。随堂小练3.(教材P61第2题)下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。(单位:m)练一练(5+60)×15÷2=487.5（m2）答：它的面积是487.5平方米。当堂检测1.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图)。它的面积是多少平方毫米？(教材P63第3题)(100+48)×250÷2×2=37000（mm2）答：它的面积是37000平方毫米。当堂检测2.用一根3.2米长的铁丝围一个梯形，它的高是1.2米，一条腰长0.5米。这个梯形的面积是多少平方厘米？3.2－1.2－0.5×2=1（厘米）1×1.2÷2＝0.6（平方厘米）当堂检测3.一堆圆木摆成梯形的形状，最上层有2根，最下层有9根，每相邻两层之间都相差1根，这堆圆木一共有多少根？（2+9）×（9－2+1）÷2＝44（根）问题讨论

我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。你能很快算出它们的数量吗？5层5根1根圆木：(1+5)×5÷2=15（根）瓶子：(1+8)×8÷2=36（个）学习完本