人教版八年级数学上册分式《从分数到分式》示范公开课教学设计

《从分数到分式》教学设计一、教材分析《从分数到分式》是人教版八年级上册第十五章的内容，本章节的主要内容是分式的概念及分式有意义的条件，分式值为0时的条件。从分数到分式是后面学习分式的基本性质、分式混合运算、分式方程的重要基础。二、学情分析本节课为第十五章的第一节起始内容，数与式是数学的重要研究对象，学生对分数这样具体的研究对象比较熟悉，而对于分式抽象的研究对象缺乏对本质属性的认识，需要教师引导学生从分式的构成方面来研究，有分数及分数的性质自然过渡到分式及分式的相关知识，从而完成让学生掌握本节课的内容。三、教学目标1．理解并掌握分式的概念及定义，能用分式表示数量关系.2．能掌握分式有意义和无意义的条件.3．能掌握分式值为零的条件.4.培养学生灵活运用知识的能力，提高学生数学表达能力.提高学生的逻辑思维能力和推理能力.四、教学重难点：重点：分式的概念定义及分式有意义的条件.难点：分式值为零的条件及综合运用。五、教学方法：引导发现法、讲练结合法六、教学手段：数学活动、多媒体辅助教学七、教学过程：【情景引入】：观看中国铁路发展史视频+中国铁路发展史图片（设计意图：通过情景导入，了解中国铁路发展的史，培养爱国主义精神和数学文化素养，自然过渡到本节的情景问题.）【问题引入】赣州至南昌铁路线全长约419千米，普通火车全程运行时间约5小时，高铁全程运行时间比普通火车快约3小时，问高铁和普通火车平均每小时运行的速度？（只列式不计算结果）【问题变式】赣州至南昌铁路线全长约419千米，普通火车全程运行时间约t小时，高铁全程运行时间比普通火车快约3小时，问高铁和普通火车平均每小时运行的速度？（只列式不计算结果）（设计意图：通过情景问题导入，过渡自然，从学生已有的经验出发，引发学生思考问题，并引出本节所学内容分式.）【探索新知】通过刚才的数学问题，仔细观察下列式子有什么共同特征？你能根据特征进行归类吗？一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做QUOTEAB叫做分式。分式AB中，A叫做分子，B叫做分母。注意事项：（1）分式是不同于整式的另一类式子（2）分母中含有字母是分式的一大特点（3）分式比分数更具有一般性（设计意图：让学生观察数学问题中的四个式子，自我进行初步的学习探究并得出分式概念，教师再进行引导归纳，培养学生归纳总结能力以及表达能力.）【巩固概念】【灵活运用】请你说出一个分式（设计意图：加深学生对分式概念的理解及掌握，同时又能较好的区分分式与整式的区别与联系，加强变式的理解与掌握。）【继续探索】我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？【考题示范】【针对性演练】（一）下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(1)2a(2)x+1x-1(3)2a+b3a-b(4)m-2（二）下列分式中的字母满足什么条件时，分式无意义？(1)2a(2)x+1x-1(3)2a+b3a-b(4)m-2【归纳总结】分式中的字母满足什么条件时，分式有意义以及分式无意义。(设计意图：通过例题和针对性演练，进一步帮助学生理解分式有意义和无意义的本质，让学生能够逐步养成迁移学习的能力.)【探究拓展】（三）下列分式中的字母满足什么条件时，分式值为零？(1)2a(2)x+1x-1(3)2a+b3a-b(4)m-2【归纳总结】分式中的字母满足什么条件时，分式值为零。(设计意图：通过探究拓展，进一步帮助学生理解并掌握分式值为零的条件，突破本节课的难点)【应用提升】(设计意图：通过拓展提升的练习，提高学生灵活运用知识定理解决与分式定义有关的综合能力.)【小结升华】1.本节课我们复习了哪些知识？（1）分式的定义及概念.（2）分式有意义和无意义的条件.（3）分式值为零的条件.2.本节课运用了哪些数学思想方法？(设计意图：通过课堂小结，让学生回顾本节课学习内容的重点，提升学生的归纳和总结能力.)【课后作业】完成课本第133页T1-T3共三大题(设计意图：通过课后巩固布置三题课本的作业，加深学生对分式概念，分式有意义及分式值为零知识的理解解和掌握，并能灵活运用所学知识，解决与分式有关的问题.)从分数到分式一般地，如果从分数到分式一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做QUOTEAB叫做分式。分式AB中，A叫做分子，B叫做分母。1、分式有关定义及概念：解：解