1.3 密度及其特性、固体密度的测量、液体密度的测量、设计实验测密度（解析版）

中考科学教师题库--物质科学一（物理）1物质的特性1.3密度及其特性、固体密度的测量、液体密度的测量、设计实验测密度一、单选题1.以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是(

)A.

天平和砝码、量筒、水、细线

B.

刻度尺、天平和砝码

C.

刻度尺、水、细线、烧杯

D.

天平和砝码、刻度尺、细线【答案】C【解析】根据密度计算公式ρ=mV，要测出长方体金属块的密度ρ，需测出其质量m和体积V：

（1）长方体金属块质量可以用天平测量，或利用弹簧测力计测量长方体金属块的重力，再来计算质量；

A、用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，不符合题意；

B、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以求出金属块的密度，不符合题意；

C、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，符合题意；

D、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度，不符合题意。

故选C2.有两只烧杯分别盛有水和盐水，但没有贴上标签。下面有四组器材，不能用来鉴别的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排可知，当浮力不变时，排开液体的体积越大，液体的密度越小；

（2）已知物体的质量和体积根据公式ρ=mV计算密度；

（3）根据公式p=ρ液3.小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3，下列有关叙述中，不正确的是（

）A.

丙图中，金属球受到的浮力小于自身的重力

B.

金属球的体积是（h3-h1）S

C.

烧杯中水的深度：h2＜h3

D.

金属球的质量是ρ水（h2-h1）S【答案】C【解析】（1）根据浮沉条件判断；

（2）根据甲和丙两图计算金属球的体积；

（3）比较金属球排开水的体积大小即可；

（4）根据甲乙两图计算金属球的质量。A.根据丙图可知，金属球在水中处于下沉状态，那么它受到的浮力小于重力，故A正确不合题意；

B.根据甲丙两图可知，金属球的体积为：V=V3-V1=Sh3-Sh1=S（h3-h1），故B正确不合题意；

C.乙和丙中塑料碗都处于漂浮状态，那么它不会影响水面的高低。金属球在乙中漂浮，那么浮力等于重力；在乙中下沉，那么浮力小于重力，因此浮力F乙>F丙。根据阿基米德原理可知，排开水的体积V乙>V甲，那么乙中的水面肯定高于丙，即h2>h3，故C错误符合题意；

D.根据甲乙两图可知，金属球受到的浮力等于自身重力，即G=F浮力，

mg=ρ水g（h2-h1）S；

那么金属球的质量：m=ρ水（h2-h1）S，故D正确不合题意。

故选C。4.如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象．由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系正确的是(

)​A.

ρB＞ρ水＞ρA

B.

ρB＞ρA＞ρ水

C.

ρA＞ρ水＞ρB

D.

ρ水＞ρA＞ρB【答案】C【解析】比较两种不同物质的密度大小关系，可以采取相同体积，比较质量；或相同质量，比较体积。由图像可知：ρA

；

ρB=故选C。5.小民用天平和量筒测某液体的密度，得到数据绘成如图所示的图象，量筒质量和液体密度是（

）A.

60g0.8g/cm3

B.

20g1g/cm3

C.

60g

1g/cm3

D.

20g

0.8g/cm3【答案】B【解析】（1）读图象可知，量筒的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；（2）用总质量减去量筒的质量，再利用公式ρ=m解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量m=20g，这就是量筒的质量；（2）读图可知，当体积为60cm3时，液体质量为80g-20g=60g，则液体的密度：ρ=故答案为：B6.小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3，下列有关叙述中，正确的是（

）A.

烧杯内水的深度大小关系h3>h2>h1

B.

金属球的体积是（h2-h1）S

C.

金属球的密度是ρ水（h2-h1）/（h3-h1）

D.

金属球的质量是ρ水（h3-h1）S【答案】C【解析】根据甲乙两图，利用浮沉条件和阿基米德原理计算出金属球的质量；根据甲丙两图，计算出金属球的体积，最后根据密度公式计算即可。

设烧杯的底面积为S，

根据甲乙两图可知，金属球漂浮时排开水的体积V=h2S-h1S=（h2-h1）S；

金属球受到的浮力F浮力=ρ水gV排=ρ水（h2-h1）S，

漂浮时，金属球受到的浮力等于重力，

即F浮力=G球；

那么金属球的质量m球=G球g=ρ水g（ℎ2−ℎ1）Sg=ρ水（ℎ2−ℎ7.如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（）A.

温度等于4℃时，水的密度最大

B.

在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质

C.

示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃

D.

如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬【答案】C【解析】（1）分析甲图可知，图像最高点所对水的密度最大；

（2）分析甲图，找到0～4℃水的密度的变化规律，然后根据公式V=mρ判断水的体积变化规律；

（3）冰面温度-20℃，这时上面不可能有水存在，因此冰面越往下温度越高；A.据甲图可知，曲线的最高点即水密度的最大值是1g/cm3，这时水的温度正好是4℃，故A正确不合题意；

B.据甲图可知，从0～4℃，水的密度不断变大，根据公式V=mρ，这时水的体积不断变小，因此水具有热缩冷涨的性质，故B正确不合题意；

C.据乙图可知，冰面温度-20℃，肯定暴露在空气中的冰温度最低，而冰的最下面与水接触，此处冰的温度比较高，所以A、B、C、D、E处的温度应该是从低到高，故C错误符合题意；

D.水的反常膨胀，使得冰面能够将河面封住，保护下面液态水的存在，使水中动物平安过冬，故D正确不合题意。二、填空题8.小海利用浮力的知识测出了他家里所用瓷碗的密度。第一次如图甲所示，他向自制溢水杯中注满水，然后让瓷碗漂浮在水面上，用电子秤测出排开水的质量是m1；第二次如图乙所示，他向溢水杯中注满水，然后让瓷碗沉入水底，用电子秤测出排开水的质量是m2，比较两者大小，m1

m2，根据测量的物理量和已知水的密度ρ水，可得到瓷碗密度的表达式为ρ=

。【答案】大于；m1【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力的大小，再根据G=mg比较排开水的质量大小；

（2）根据密度公式ρ=mV计算即可。

（1）瓷碗漂浮在水面上，则它受到的浮力等于重力；瓷碗在水里下沉，则它受到的浮力小于重力，则浮力F1>F2。根据阿基米德原理F浮=G排=m排g可知，排开水的质量m1>m2。

（2）瓷碗在水面漂浮时，它受到的浮力等于重力，

即F浮力=G排=G；

m1g=mg；

解得：m=m1；

瓷碗在水里下沉时，它的体积等于排开水的体积，

即V=V2=9.某同学想利用一台已经调好的天平，一只空杯和适量的水，测量妈妈刚买回来的面粉的密度，她的操作步骤如下，请填写出正确的操作和结果。（1）用天平测出空杯的质量m1。（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，再向杯中________，用天平测出________。（4）面粉的密度为________。(用测出的量和水的密度ρ来表示)。【答案】（1）用天平测出空杯的质量m1。

（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。

（3）装满水；杯和水的总质量m3

（4）(m【解析】根据公式ρ=mV可知，测量面粉的密度关键是测量出面粉的体积和质量。由于面粉本身呈粉末状，没有固定的形状，所以很难直接将它的体积测量出来。如果将一个烧杯装满面粉和水，那么它们的体积是相等的，这样就把面积的体积转化为水的体积。首先测出空烧杯的质量，然后测出装满面粉的烧杯的总质量，二者质量之差就是面粉的质量。将面粉全部倒出来再装满水，测出烧杯和水的总质量，减去空烧杯的质量得到水的质量，再根据（1）用天平测出空杯的质量m1。

（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。

（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，再向杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量m3。

（4）面粉的体积V=V水=m水ρ水=m3−10.小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，根据表中数据可得到液体密度为

，容器的质量为

。实验次数1234液体体积/cm35.87.916.735.1液体和容器的总质量/g10.712.821.640.9【答案】1g/cm3；4.9g【解析】m液=12.8g﹣10.7g=2.1g，V液=7.9cm3﹣5.8cm3=2.1cm3；m1=ρV1=1g/cm3×5.8cm3=5.8g，m瓶=m总﹣m1=10.7g﹣5.8g=4.9g。掌握密度的计算和密度公式的应用，注意表中提供的信息。11.某同学想测一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是设计了以下实验：A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；B.把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；C.用细线在塑料球下吊一个小金属块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；D.把小金属块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；E.利用密度公式计算出结果。根据上述实验过程回答：（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m＝________g，塑料球的体积V＝________cm3，计算塑料球的密度ρ＝________g/cm3。（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤：________。根据补充的步骤，塑料球密度的表达式ρ＝________。(用字母表示，水的密度为ρ水)（3）通过以上实验得到的数据，算出小金属块的质量是________g。【答案】（1）11.2；20；0.56

（2）将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4；V4−【解析】（1）塑料球的质量=砝码质量+游码质量。塑料球的体积等于丙和丁中量筒的示数之差，即V=V丙-V丁，最后根据密度公式ρ=mV计算塑料球的密度；

（2）当塑料球漂浮在水面上时，它受到的浮力等于自身的重力，即G=F浮力=ρ液gV排，只要测得加入塑料球前后量筒的示数之差，那么就可以得到V排，并计算出它的重力。

（3）将乙和丙比较，得到塑料球和金属块排开水的总体积，再根据G=F浮力计算出它们的总重力，根据公式m总=G总g计算出它们的总质量，最后根据m金=m总-m塑计算即可。

（1）根据甲图可知，塑料块的质量：m=10g+1.2g=11.2g；

根据丙、丁可知，塑料球的体积：V=46cm3-26cm3=20cm3；

塑料球的密度：ρ=mV=11.2g20cm3=0.56g/cm3。

（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤：将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4。

塑料球的重力为：G=F浮=ρ液gV排=ρ水g（V4-V1）；

塑料球的体积：V=V2-V3；

塑料球的密度：ρ=mV=ρ水g（V4−V1）gV2−①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图11甲所示；②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙所示；③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁所示。请回答下列问题。（1）被测金属块的密度是________g/cm3。（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将________(填“偏大”“不变”或“偏小”)。【答案】（1）3.2

（2）不变【解析】（1）金属块的体积等于排开水的体积20mL；拿出金属块后，溢水杯内水面下降，而减少的体积就20mL；当将金属块放入溢水杯后，溢水杯内的水面先上升，然后才能溢出，即金属块漂浮时排开水的体积等于20mL与排出的水44mL的和，据此计算出它受到的浮力，再根据二力平衡得到金属块的重力，最后根据公式ρ=GgV计算密度即可；

（2）金属块带出水，会使溢水杯内水面下降，而带出的水进入小筒后，还会时溢水杯内水面上升；由于水的体积和排开水的体积相同，因此不会影响水面的变化，即不会影响测量结果。

（1）金属块的体积为：V=20mL=20cm3；

金属块的重力为：G=F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（44+20）×10-6m3=0.64N；

那么金属块的密度为：ρ=G13.小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度．他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3．然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成里了一支“密度计”．小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺．请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整．⑴将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；⑵将“密度计”放入盛水的容器中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面的高度h水；⑶________；⑷已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式为：________。【答案】将“密度计”放入盛牛奶的容器中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出密度计露出牛奶面的高度h牛奶；ρ牛奶【解析】密度计始终漂浮在液面上，根据浮沉条件可知，它受到的浮力相等，即F水=F牛奶。然后用阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排和圆柱体的体积公式V=Sh将其两边拆开，可以得到两种液体密度与浸入液体的深度的关系，在浸入液体深度和水的密度已知的情况下，可以计算出牛奶的密度，而进入液体的深度等于木棒的全长和露出液面的长度之差，据此解答并计算即可。

前面两步已经测得木棒的全长和浸在水中时露出水面的长度，二者相减可以得到浸入水中的深度；因此第三步应该测量木棒漂浮在牛奶液面上时露出液面的长度，进而得到浸入牛奶中的深度。

（3）将“密度计”放入盛牛奶的容器中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出密度计露出牛奶面的高度h牛奶。

（4）密度计在水中和牛奶中都是漂浮状态，

那么受到的浮力：F水=F牛奶；

ρ水gV排=ρ牛奶gV排'；

ρ水gSh排=ρ牛奶gSh排'；

ρ水h排=ρ牛奶h排'；

ρ水（L-h水）=ρ牛奶（L-h牛奶）；

解得：ρ牛奶三、实验探究题14.我市最近新引进了一批大豆，颗粒饱满，质地坚实。小明猜想这种大豆的密度非常大，于是

他找来了托盘天平（含砝码）、量筒和足量的水，用排水法测大豆密度：①取适量大豆，用天平称出其质量m。②在量筒中盛适量的水，记下量筒的示数V1。③把称出的大豆放入量筒中，且全部没入水中，记下量筒的示数V2。④计算大豆的密度回答以下问题：（1）写出大豆密度的表达式

（2）以下操作会使测量结果产生误差的是（

）A.大豆中存在瘪粒

B.先测体积后测质量

C.大豆在水中浸泡时间过长

D.选取大豆数量过少

E.读取体积时平视读数（3）为了减少误差，老师指导小明不需要使用量筒测量体积，选用托盘天平（含砝码），一个溢水杯，一个烧杯和足量的水就可以用溢水法来进行准确测量。请你帮她设计实验步骤来测量大

豆的密度，要求：①写出测量步骤及需要测量的物理量（用符号表示）。②用测出的物理量写出大豆密度的表达式。【答案】（1）mV2−V①将适量大豆放到已调好的天平上测出质量m1；②将溢水杯装满水用天平测出总质量m2；③将大豆倒入溢水杯中，水溢出后将杯擦干，放到天平上测出质量m3；④大豆密度的表达式ρ豆=m方法二：①将适量大豆放到已调好的天平上测出质量m1②用天平测出空烧杯的质量m2；③溢水杯装满水，将大豆倒入杯中，溢出的水全部流入烧杯中，用天平测出盛水的烧杯总质量m3④大豆密度的表达式ρ豆=m1【解析】（1）大豆的体积等于前后两个量筒的示数之差，然后根据密度公式计算出密度即可；

（2）根据实验的操作过程分析判断；

（3）方法一：放入大豆后，肯定会有水溢出，而溢出水的体积就等于放入大豆的体积。将放入大豆后溢水杯的总质量减去大豆的质量，得到溢水杯和剩余水的总质量，再用原来二者的总质量与它相减得到溢出水的质量，最后根据密度公式计算出大豆的密度即可。

方法二：放入大豆后，肯定会有水溢出，而溢出水的体积就等于放入大豆的体积。如果先测出空烧杯的质量，再测出排出水和烧杯的总质量，那么二者相减就是排出水的质量。利用密度公式计算出排出水的体积，也就是大豆的体积，最后再计算出大豆的密度即可。

（1）大豆的体积为：V=V2-V1；

则大豆的密度为：ρ=mV=mV2−V1。

（2）A.大豆中存在瘪粒，它们会漂浮在水面上，从而使测出的大豆体积偏小，计算出的密度偏大，故A符合题意；

B.先测体积后测质量，大豆上会残留部分水，从而使大豆的质量变大，计算出的密度偏大，故B符合题意；

C.大豆在水中浸泡时间过长，吸收的水太多，会使它们的总体积偏小，计算出的大豆体积偏小，得到的密度偏大，故C符合题意；

D.选取大豆数量过少，总体积太小，不容易测出来，造成测量误差较大，故D符合题意。

E.读取体积时平视读数，读出的示数准确，对实验没有影响，故E不合题意。

故选ABCD。

（3）方法一：

①将适量大豆放到已调好的天平上测出质量m1；

②将溢水杯装满水用天平测出总质量m2；

③将大豆倒入溢水杯中，水溢出后将杯擦干，放到天平上测出质量m3；

④剩余水和溢水杯的总质量：m剩下=m3-m1；

排出水的质量：m排=m2-m剩下=m2-（m3-m1）=m2+m1-m3；

大豆的体积：V=m排ρ水=m2+m1−m3ρ水；15.一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调好的天平（无砝码），两只完全相同的烧杯，一只量筒、水、滴管，要求用上述器材来测一个合金块的密度。某同学设计好实验方案后，进行如下操作：​（1）将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内。________，直到天平平衡。（2）

将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图a所示），用细线栓好合金块，将其放入如图a所示的量筒中，测量水和合金块的总体积（如图b所示），则合金块的密度为________kg/m3。（3）

评估：测出的合金块密度值与真实值相比偏小，产生的原因是：________。【答案】（1）向右盘烧杯内加水，并用滴管调节

（2）3×103

（3）将右盘烧杯的水倒入量筒时有水残留杯壁，导致合金块质量偏小【解析】(1)将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内；(2)向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；(3)烧杯内水的质量为：m=ρV=1.0g/cm3×60cm3=60g，合金块的质量为：m=60g，合金块体积：V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3，合金块密度：；(4)烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即合金块的质量偏小，求出的密度偏小。明确质量和体积哪个是准确的，通过另一个的偏大或偏小判断密度的偏大或偏小。16.一种由贵阳味莼园食品股份有限公司生产的“味莼园”酱油，深受广大市民的喜爱。杨浩同学观察到这种酱油的瓶壁上标有“净含量：500毫升”字样。于是他想：如果这种标注是准确的，则只需用一架天平和一个能够装得下酱油的空瓶即可测出酱油的密度：（1）他的实验步骤是：(用相关字母表示出所测的物理量)

①________

；②________

；③________

。（2）如果用砜表示一瓶原装酱油的体积，则计算酱油密度的表达式是________

。（3）实验后杨浩同学分析：即使瓶上标注的体积非常准确，以上方法由于________

的原因仍会给

实验带来较大的误差。如果要进一步减小测量误差，则只需将空瓶换成________

即可。【答案】（1）用天平测出一瓶原装酱油的质量m1；将瓶中酱油倒入空瓶中，用天平测出空酱油瓶的质量m2；算出酱油的密度

（2）ρ=(m1一m2)/V0

（3）酱油倒不干净(或测质量有读数误差等，合理均可给分)；量筒【解析】（1）先用天平测出一瓶原装酱油的质量，再将瓶中酱油倒入空瓶中，用天平测出空酱油瓶的质量，知道瓶子的容积（酱油的体积），利用密度公式ρ=m/V求酱油的密度；

（2）利用密度公式ρ=m/V写出酱油密度的表达式；

（3）将杯中酱油倒出时，会有一些酱油残留在酱油瓶中，测出的质量不准确，计算出的密度也就出现了误差。

为减小测量误差，可需将空瓶换成量筒，向量筒中倒入适量酱油后，再测剩余酱油与烧杯的质量，这样量筒中酱油的体积和它的质量就准确了。

（1）他的实验步骤是：

①用天平测出一瓶原装酱油的质量m1；

②将瓶中酱油倒入空瓶中，用天平测出空酱油瓶的质量m2；

③算出酱油的密度；

（2）酱油的质量m=m1-m2，

酱油的密度：ρ=m/V=(m1−m2)/V0；

（3）将杯中酱油倒出时，会有一些酱油残留在酱油瓶中，测出的质量不准确，计算出的密度也就出现了误差。

为减小测量误差，可需将空瓶换成量筒，向量筒中倒入适量酱油后，再测剩余酱油与烧杯的质量，这样量筒中酱油的体积和它的质量就准确了。故答案为：

（1）①用天平测出一瓶原装酱油的质量m1；

②将瓶中酱油倒入空瓶中，用天平测出空酱油瓶的质量m2；

③算出酱油的密度；

（2）ρ=(m1−m2)/V0

（3）酱油倒不干净；量筒。

17.学习了密度的知识之后，小军做了以下实验．（1）他先用天平和量筒测量酒精的密度，将天平放在________

上，把游码移到________

处，发现指针指在分度盘的左侧，为了使横梁平衡，应将平衡螺母向________

（选填“右”或“左”）调（2）接下来，他在烧杯中倒入适量的酒精，测出烧杯和酒精的总质量如图甲所示为________

g．将一部分酒精倒入量筒中，量筒中酒精的体积如图乙所示为________

mL．又测得剩余酒精和烧杯的总质量为30g，则酒精的密度为________

kg/m3（3）小军测出酒精的密度之后，又想利用弹簧测力计、烧杯、细线和足量的水（密度用ρ水表示）来测量一个小石块的密度，设计步骤如下：①将石块用细线系好，并挂在弹簧测力计下，测出石块在空气中受到的重力为G；②________

；③石块的体积V石=________

；（用本题中的字母表示）④石块的密度ρ石=________

．（用本题中的字母表示）【答案】（1）水平桌面；标尺左端的零刻线；右

（2）62；40；0.8×103

（3）在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F；；【解析】（1）天平测量前应放到水平桌面上，将游码拨到零刻度线，调节两端螺母使横梁平衡，左偏右调，右偏左调，直至天平平衡．发现横梁指针向左偏，此时应将平衡螺母向右调．（2）由甲图烧杯和酒精的总质量m总=50g+10g+2g=62g；由乙图量筒的分度值为2ml，量程中酒精的体积V=40ml=40cm3；倒入量筒中酒精的质量m=m总﹣m剩=62g﹣30g=32g，所以酒精的密度：ρ=πV=32g40cm3=0.8g/cm3=0.8×10（3）②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F；③石块在水中受到的浮力为F浮=G﹣F，故答案为：（1）水平桌面；标尺左端的零刻线；右；（2）62；40；0.8×103；（3）②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F；③④18.小乐在长白山天池游玩期间，拾到了一种能浮在水上的石头，当地人把它称为“浮石”。小乐对此非常感兴趣，对它展开了研究：（1）小乐通过观察发现，“浮石”（如图所示）呈灰黑色，有气孔构造。据此，“浮石”应属于下列哪类岩石

。A.岩浆岩

B.沉积岩

C.变质岩（2）小乐选取了一小块“浮石”，来测定它的密度。实验步骤如下：①用天平测得“浮石”的质量：在调节天平的平衡时，指针位置如图甲所示，则应将左侧的平衡螺母向________移，右侧的平衡螺母向________移。如果操作正确，天平再次平衡时如图乙，则“浮石”的质量m1为________g。②在量筒中倒入V1为60ml的水，将绑有细线的石块用细铁丝压入水中足够长时间，水面到达V2为68ml。③用天平测一空烧杯的质量m2为40.5g。④将上述石块从量筒中取出，擦干石块的表

面，将其放入该烧杯中，测得总质量m3为54.1g。则浮石的密度为________g/cm3【答案】（1）A

（2）左；左；9.6；0.8【解析】（1）长白山的天池是火山口形成的火山湖，岩浆喷出地表冷却形成的岩石一般气孔较多，呈灰黑色，是岩浆岩中的玄武岩。沉积岩是地表的碎屑物一层层堆积、压实、固化而形成的。有明显层状结构特征或化石是沉积岩区别于其他种类岩石的主要特征。变质岩是地壳中已生成的岩石，在岩浆活动、地壳运动产生的高温、高压条件下，原来岩石的成分和结构发生变化而形成的新岩石，常有片状的结构。（2）称量前调节天平平衡时需要调节平衡螺母，指针左偏平衡螺母右调，指针右偏平衡螺母左调，这一规则对左右平衡螺母的适用。天平读数时，左盘物体的质量=右盘砝码的质量+游码的指示值。（3）密度ρ=m/V，要求浮石的密度根据题中量筒排水法测出的石块的体积，用天平测量的浮石的质量，即可求出密度。（1）小乐通过观察发现，“浮石”（如图所示）呈灰黑色，有气孔构造。根据岩石的特点可知，玄武岩有灰黑色，有气孔构造的特点，玄武岩属于岩浆岩，所以A选项正确；

（2）根据分度盘指针向右偏可知，平衡螺母要向左调，且左右平衡螺母均向左调，故可填，左移和左移。根据天平中的砝码和游码可知，浮石的质量为：5g+4.6g=9.6g。浮石吸收水的质量：m3-m2-m1=54.1g-40.5g-9.6g=4g，由水的密度为1g/cm3这部分水的体积为4mL，所以浮石的总体积为68mL-60mL+4mL=12mL=12cm3，浮石的密度：ρ=m/V=9.6g/12cm3，解得ρ=0.8g/cm3。

故答案为：（1）A；（2）左；左；9.6；0.819.下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。第1步：在量筒中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1；第2步：把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据________原理可求出橡皮泥的质量；第3步：________

，读出此时水面对应的刻度值V3；第4步：利用上述所得数据可推导出橡皮泥密度的表达式为：ρ=________。(用上述字母代号表示，水的密度用ρ水表示)下图是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是________kg/m3。【答案】阿基米德(G物＝G排)；再把橡皮泥捏成球状放入量杯使之沉入水底；ρ＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)；1.75×103【解析】（1）当橡皮泥漂浮在水面上时，它受到的浮力等于自身的重力，即F浮=G物。根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，此时它受到的浮力F浮力=ρ水gV排=ρ水g(V2-V1)，因此G物=ρ水g(V2-V1)，即m物=ρ水(V2-V1)，这样可以得到橡皮泥的质量；

（2）将橡皮泥捏成球状放入量杯中沉底，此时它排开水的体积等于自身体积，即V=V3-V1；

（3）已知物体的质量和体积，根据密度公式ρ=mV计算它的密度；第2步：把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据阿基米德(G物＝G排)原理可求出橡皮泥的质量；

第3步：再把橡皮泥捏成球状放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3；

第4步：橡皮泥密度的表达式为：ρ=mV=ρ水20.某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。【测量过程】将下对实验空白处补充完整：（1）调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向________端调节（填“左”或“右”）；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。（2）当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点O________cm。（3）若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的质量为________g，液体的密度为________g/cm3。（4）若此“密度天平“的量程不够大，可以采用________的方法增大量程（写出一种即可）。（5）【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为________g/cm3（已知ρ水=1.0g/cm3）。【答案】（1）右

（2）22

（3）45；0.9

（4）增加杠杆的长度

（5）5【解析】（1）平衡螺母总是向轻的那边调节；

（2）当容器中没有液体时，作用在天平左边的就是容器的重力，阻力臂是10cm，右侧钩码的重力是动力，动力臂就是“零刻线”到支点O的距离，根据杠杆平衡条件G容L2=G砝码L1计算即可；

（3）首先根据杠杆的平衡条件计算出容器和液体的总质量，然后根据m=m总−m容计算出液体的重力，最后根据ρ=（1）杠杆的左端下沉，说明右盘轻，那么平衡螺母应该向右调节；

（2）根据杠杆的平衡条件得到：

G容L2=G砝码L1

0.11kg×10N/kg×10cm=0.05g×10N/kg×L1

L1=22cm；

（3）钩码在距离支点右侧31cm处，根据杠杆平衡条件得到：

G总L2=G砝码L1

m总×10cm=50g×31cm

m总=155g；

液体的质量为：m=m总−m容=155g−110g=45g；

液体的密度为：ρ=mV=45g50cm21.“测量橙汁的密度”实验（1）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是________（用字母表示）A.计算橙汁的密度B.用天平测出空烧杯的质量C.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量D.调节天平平衡E.将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积（2）测量橙汁和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图甲所示，则总质量为________g。（3）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1；c.向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图乙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；d．橙汁的密度ρ橙汁=________（水的密度用ρ水表示）【答案】（1）DCEBA

（2）63.4

（3）（m1—m0）ρ水/（m2—m0）【解析】（1）测量液体的密度时，为了减小液体质量的测量误差，不应该先测空烧杯的质量，应该先测液体和烧杯的总质量，然后再测剩余的总质量，这样计算出的液体质量比较准确；

（2）物体的质量=砝码的质量+游码的质量；

（3）烧杯相同，水和橙汁的深度相同，其实就是控制它们的体积相同；利用水的密度已知和水的质量，结合密度公式计算出水的体积，也就是橙汁的体积；最后再利用橙汁的质量和体积结合密度公式计算即可。（1）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序：先调节天平平衡,然后烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量；接下来将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积，再

用天平测出空烧杯的质量，最后计算橙汁的密度，即DCEBA；

（2）砝码的质量是：50g+10g=60g，游码的质量是3.4g，那么橙汁和烧杯总质量为：60g+3.4g=63.4g；

（3）水的体积为：V水=m水ρ水=m2−m0ρ水；

22.如图所示，小明利用量筒巧妙地测出了小茶杯的密度．（1）将小茶杯放入量筒内，使其

1

水面，稳定后读出水面对应刻度值为Va（2）再将小茶杯放入量筒内，使其

1

水中，稳定后读出水面对应刻度值为Vb（3）向量筒内倒入适量的水，读出水面对应刻度值为Vc；上述操作的合理顺序为

1

（4）小茶杯密度的表达式：ρ=

1

【答案】（1）漂浮

（2）沉入

（3）CAB

（4）【解析】利用量筒巧妙地测出了小茶杯的密度的过程是：向量筒内倒入适量的水，读出水面对应刻度值为Vc；将小茶杯放入量筒内，使其漂浮水面，稳定后读出水面对应刻度值为Va；再将小茶杯放入量筒内，使其沉入水中，稳定后读出水面对应刻度值为Vb根据阿基米德原理可得小茶杯漂浮在水面受到的浮力F浮=G茶杯=ρ水gV排=ρ水g（Va﹣Vc），小茶杯的体积V=Vb﹣Vc，所以小茶杯的密度​故答案为：漂浮；沉入；CAB；测量小茶杯的密度时根据阿基米德原理和物体的浮沉条件求出小茶杯漂浮时所受到的浮力即小茶杯的重力，小茶杯的体积等于小茶杯沉入水中后小茶杯与水的总体积u量筒内水的体积之差，最后根据小茶杯的体积求出小茶杯的密度23.小菁同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，于是小菁设计了以下实验步骤：A．用调好的天平测出塑料球的质量，天平平衡时如图a所示。记录塑料球的质量为m；B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为Vl；C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2；D．取出塑料球，把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V3；E．利用密度公式计算出结果。根据上述实验过程，回答下列问题。（1）实验中多余的步骤是________（填字母）（2）实验中用天平测出塑料球的质量，塑料球的密度ρ球________=kg/m3。此密度的测量值比真实值偏________。【答案】（1）B

（2）0.56×103；小【解析】（1）根据图片可知，c图中总体积V2=V水+V铁+V球，d图中总体积V3=V水+V铁，那么两个式子相减得到：V球=V3-V2，则测量水的体积V1是多余的；

（2）根据a图，利用物体质量=砝码质量+游码质量记录物体的质量，然后根据V球=V3-V2计算出球的体积，最后根据公式ρ球=m球V（1）上述步骤中，测量水的体积V1是多余的，故选B；

（2）根据a图可知，塑料球的质量=10g+1.2g=11.2g，

塑料球的体积V球=V3-V2=46cm3-26cm3=20cm3，

那么塑料球的密度：ρ球24.科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量，经小组合作，实验如下：

【设计实验方案】⑴用气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.8g。⑵将如图甲所示的量杯装满水后，倒扣在水槽中，用气针和乳胶管将皮球内的空气引入量杯内。⑶如图乙所示，当量杯内空气达到量杯的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气。再将量杯装满水后重新集气，如此反复共收集了10次。⑷如图丙所示，用天平称出放气后皮球的质量。（1）【获取事实与证据】请你根据实验步骤，设计一个实验数据记录表，用于记录对应数据。（表格中填写必要记录内容，不用抄录数据；不一定要填满。）（2）【得出结论】通过分析数据，计算得到所测空气的密度是

。（3）【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29kg/m3，而测得的结果与此有一定的差距，请你帮助分析可能的原因是

。【答案】（1）初始皮球质量/g排出空气的体积/cm3排出空气后皮球的质量/g排出空气的质量/g空气的密度/kg/cm3

（2）1.4×10-3g/cm3（1.4kg/m3）

（3）皮球漏气；放气时有气体泄漏；放气排水时空气超过量杯的最大测量值（合理即可）【解析】（1）根据实验目的和过程，确定要测量的物理量，然后填写表格即可；

（2）将篮球排出空气前后的质量相减得到空气的质量，根据乙图确定空气的体积，最后根据密度公式计算出空气的密度即可；

（3）将资料中空气的密度与测量出的密度比较可知，测量结果偏大，根据公式ρ=m（1）皮球中空气的质量等于排出空气前后皮球的质量之差，因此需要测量初始皮球的质量和排出空气后皮球的质量，还要测量排出空气的体积，最后还要记录计算出空气密度，则表格设计如下：初始皮球质量/g排出空气的体积/cm3排出空气后皮球的质量/g排出空气的质量/g空气的密度/kg/cm3（2）根据图片可知，排出空气后皮球的质量为：50g+20g+10g+0.4g=80.4g；

则排出空气的质量为：m=81.8g-80.4g=1.4g；

根据乙图可知，排出空气的体积：V=100cm3×10=1000cm3；

则空气的密度为：ρ=mV=1.4g1000c25.李明同学仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：A.用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；B.保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；C.在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；D.保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm；（1）上述实验步骤最佳顺序是________

(填入步骤前的字母)；（2）已知水的密度为1.0×103kg／m3，可求得待测石块密度为________。【答案】（1）ADCB

（2）2.5g/cm3【解析】根据公式ρ=GgV可知，只要能够直接或间接测量出石块的重力和体积就可以求出它的密度。将石块首先挂在杠杆上，利用杠杆的平衡条件可以求出它的重力；再将石块浸没在水中，利用杠杆的平衡条件可以测出这时石块受到的浮力，根据阿基米德原来计算出它的体积，问题迎刃而解、

（1）如果要测量物体的质量或重力，尽量不要浸入水中后测，这时物体会带水，测出的结果偏大；

（2）根据杠杠的平衡条件，分别列出两个平衡方程，然后再利用阿基米德原理替换其中的浮力部分，通过数学运算得到结果。

（1）应该先测石块的重力，后测石块的体积，那么正确的实验顺序为：

①用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；

②保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm；

③在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；

④保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；

即ADCB；

（2）将重物挂在直杆上时，根据杠杆的平衡条件得到：

G左L左=G×12cm

①；

将装水的塑料袋浸挂在杠杆上时，根据杠杆的平衡条件得到：

G左L左=F浮×30cm

②；

根据①=②得到：G×12cm

=F浮×30cm；

将重力公式和阿基米德原理代入得到：

ρgV×12cm=ρ水gV×30cm

ρ×12cm=ρ水×30cm26.

现有水、量杯、石块（足够重）、细绳（质量忽略不计）、待测木块（密度比水的密度ρ水小且不吸水），请你用给出的器材测出木块的密度．（1）实验步骤：________

（2）计算公式（用测出的物理量符号表示）：________

【答案】（1）①向量杯内加入适量的水，记下量杯内水的体积V0；②将木块轻轻放入量杯内水中，待木块静止处于漂浮状态时，记下此时总体积V1；③用细绳将木块和石块绑在一起，放入量杯的水中，待它们下沉后，记下此时总体积V2；④将细绳解开，拿出木块，记下此时总体积V3．

（2）木块漂浮，G=F浮=ρ水gV排=ρ水g（V1﹣V0），木块的质量为m=Gg==ρ水（V1﹣V0），木块的体积为V=V2﹣V3，所以木块密度：ρ=mv=．【解析】解：（1）实验步骤：①向量杯内加入适量的水，记下量杯内水的体积V0；②将木块轻轻放入量杯内水中，待木块静止处于漂浮状态时，记下此时总体积V1；③用细绳将木块和石块绑在一起，放入量杯的水中，待它们下沉后，记下此时总体积V2；④将细绳解开，拿出木块，记下此时总体积V3．（2）计算公式：木块漂浮，G=F浮=ρ水gV排=ρ水g（V1﹣V0），木块的质量为m=Gg==ρ水（V1﹣V0），木块的体积为V=V2﹣V3，所以木块密度：ρ=mv=．根据漂浮条件求得木块的重力，从而得木块质量；利用石块和细绳测出木块的体积．根据ρ=计算木块的密度．27.张雷同学想通过实验测量出他家中酱油的密度，但他没有量筒和烧杯，只有天平、带有盖子的玻璃瓶和适量的水。请你与他一起来完成实验。（水的密度用ρ水来表示）

（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移到称量标尺的________处，再调节平衡螺母使天平平衡。（2）在测量空玻璃瓶的质量时，实验操作如图所示，张雷操作的错误之处是：________。改正错误后，他依次进行了如下操作：①测出空玻璃瓶的质量m；②测出玻璃瓶装满酱油后的总质量m1；③倒出瓶中的酱油，将玻璃瓶清洗干净后装满水，并将瓶的外擦干，测出玻璃瓶装满水后的总质量m2。根据所测得的数据，可知酱油密度的表达式为：ρ酱油=________。【答案】（1）零刻度

（2）称量物体质量时，调节平衡螺母；​【解析】(1)使用天平测量物体的质量前，要将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度处，调节平衡螺母使天平平衡．(2)如图，张磊操作的错误之处是：称量物体质量时，移动平衡螺母．已知空瓶的质量和装满酱油后的总质量，则酱油的质量：m酱油=m1﹣m，由得，瓶的容积：，则酱油密度的表达式：。关键是知道由于没有量筒，无法直接测量液体的体积，这里是采用等效替代的方法来测量的。28.用身边的器材”测物质的密度”，小学同学用均匀木杆和支架自制了一架天平，并用输完液的输液瓶和输液管制成滴管代替砝码。（1）为了使滴出的每一滴水滴大小相等，要保持滴管口处的压强恒定，则图甲中与大气相通的管安装符合要求的是________（填字母）。（2）现要测一小矿石的密度，小宇进行了如下步骤：①在自制的天平左右两金中各放一只一次性杯子。将待测矿石放入左边的纸杯中，用自制的滴管向右盘的杯中滴水，使天平刚好平衡，如图乙所示，记下水的滴数为54滴。在这一步中，小学同学忘记了一个关键步骤是：________，经过同学们的提醒，小宇及时进行了纠正。②取出小矿石，在两杯中均加入适量的水，用滴管调节两杯中水的多少使天平水平平衡。用细线系住矿石使其浸没在左边杯中（不触底），再用滴管在右边杯中滴入水，使天平再次平衡，如图丙所示。记录下水的滴数为20滴，此步操作的目的是为了测出矿石的________，则矿石的密度为________kg/m3。【答案】（1）B

（2）测量前调节两边的调平旋钮，使之水平平衡；体积；2.7×103【解析】（1）液体的压强随深度的增加而增大，瓶口处的压强p=p水+p内，据此分析和外面大气压强的大小关系即可；

（2）①天平在使用前一定要调节平衡，步骤为：游码归零；调节平衡螺母；根据天平的使用规则可知，滴入的54滴水的质量就是矿山的质量；

②矿石浸没在左盘杯中，它对托盘增加的压力等于它受到的浮力，即左盘增加的质量就是它排开水的质量；当右盘滴入20滴水时平衡，说明这20滴水的质量就等于矿石排开水的质量，即20滴水的体积等于矿石的体积，最后根据密度公式计算矿石密度即可。

（1）如B图所示，与大气相通的管口与瓶口相平，那么当药液减少时，瓶内的压强减小，此时外面的空气就会进入瓶内，补充减小的压强，从而使瓶内气压和液体压强始终等于外界的大气压强，即保持不变，所以药液会均匀下滴。而A和C中的气管口都比较高，当药液在管口上面时，可以保证压强相等，药液匀速滴下；当药液在管口以下时，瓶内的气压等于外面的气压，随着液体压强的减少，瓶内的压强减少，药液会越低越慢。故选B；

（2）①该同学忘记的关键步骤为：测量前调节两边的调平旋钮，使之水平平；

设一滴水的质量为m，那么矿石的质量：m矿=54m；

②20滴水的体积为：V排=m排ρ水=20mρ水；29.小明在郊游时捡到一块形状不规则的矿石，准备在实验室测出该矿石的密度。由于石块体积较大，无法直接放入量筒，于是进行了以下的操作：（1）把天平放在水平台上，再调节平衡螺母使天平平衡；在用调节好的天平称量矿石的质量时，当在右盘加上最小的砝码后，发现指针指在分度盘的右侧，接下来的操作应该是：________；（2）矿石无法放入量筒，小明想到了一个方法，他利用一只烧杯，按如图所示顺序进行了测量，可知矿石的体积是________cm3；（3）若此前用托盘天平测得矿石的质量为168g，则矿石的密度是________kg/m3；【答案】（1）取下最小砝码，并向右移动游码

（2）70

（3）2.4×103【解析】（1）在用天平测量质量的过程中，按照“从小到大”的顺序依次摆放砝码。当放上最小的砝码偏大而去掉又偏小时，就要向右移动游码，直到天平平衡。

（2）矿石的体积等于前后两个量筒的示数之差；

（3）根据公式ρ=mV计算矿石的密度。

（1）当在右盘加上最小的砝码后，发现指针指在分度盘的右侧，接下来的操作应该是：取下最小砝码，并向右移动游码；

（2）矿石的体积V=200cm3-130cm3=70cm3；

（3）矿石的密度：30.小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。

（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力不变；装水的容器是________（选填“甲”或“乙”）。（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丁）：为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：A.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值l.Og/cm3；B.将其放入酒精中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.8g/cm3；C.将其放入密度为1.2g/cm3盐水中，用同样的方法在密度计上标上盐水的密度值1.2g/cm3；①铅笔的下端缠绕了适量铜丝是为了________。②小明制作的密度计，标出对应的刻度线，如丙图所示四种刻度的标示你认为符合实际的是________。③若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s,请你推导出h与ρ液的关系式________（用给定的字母表示推导结果）。（3）小军也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是

（选填选项前的字母）A.换大的容器盛放液体做实验

B.换细的吸管制作密度计

C.适当增加密度计的配重【答案】（1）乙

（2）降低重心，使密度计能够竖直漂浮在水中；C；ℎ排=【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，排开液体的体积与液体密度成反比；

（2）①物体的重心越低越稳定。如果不缠绕铜丝，那么铅笔会横着漂浮在液面上；如果下端缠上铜丝，那么铅笔的重心下降到铜丝附近，因此铅笔能够竖直立在水中；

②根据漂浮条件和阿基米德原理推导出液体密度和进入液体深度h之间的数学表达式，如果二者成正比，那么刻度就是均匀的；否则，刻度就是不均匀的，据此分析判断；

③根据②中的分析解答。

（3）根据推导出的公式分析增大浸入液体的深度h的方法。

（1）根据图片可知，排开液体的体积V甲>V乙，而浮力相等，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度ρ甲<ρ乙，那么甲为酒精，而乙为水。

（2）①铅笔的下端缠绕了适量铜丝是为了降低重心，使密度计能够竖直漂浮在水中；

②铅笔在液体中漂浮，那么它受到的浮力等于重力。

即F浮力=G；

ρ液gV排=mg；

ρ液V排=m；

ρ液Sh排=m；

解得：ℎ排=mρ液S；

铅笔的质量m和横截面积S为常数，那么浸入液体的深度h排与液体密度成反比。

因此刻度不是均匀的；

根据反比例函数的图像可知，随着液体密度的增大，浸入液体的深度h减小的幅度越来越小，

即刻度上小下大，两个刻度之间的间隔也是上疏下密。

故选C。

③根据②中分析得到h与ρ液的关系式ℎ排=mρ液S；（1）小刚取适量该酒精进行实验：①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是________

(用字母表示)。A．计算酒精的密度B．用天平测出烧杯的质量52.4克C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量D．调节天平平衡E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为________g，通过计算该酒精的密度是________g/cm3。（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计、水、烧杯、细线和小石块来测量该酒精的密度，实验操作步骤如下：a．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1b．在烧杯中倒入适量水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2c．在擦干水的烧杯中倒入适量的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3根据上述操作步骤，请你帮助小刚写出该酒精密度ρ的表达式________

(表达式用测量的字母表示，水的密度用ρ水表示)。【答案】（1）DCEBA；105.2；0.88

（2）(【解析】（1）①要测量酒精的密度，关键是测量酒精的质量和体积。酒精的质量可通过前后两次烧杯和酒精总质量的差测量，酒精的体积可以通过量筒进行测量，据此安排实验步骤即可。

②根据m=m总-m总'计算出酒精的质量，根据图乙读出酒精的体积，最后根据ρ=m（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当物体排开液体的体积相同时，物体受到的浮力与液体密度成正比，即F浮（1）①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤为：

D．调节天平平衡；

C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量；

E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积。

B．用天平测出烧杯的质量52.4克；

A．计算酒精的密度。

合理顺序为DCEBA。

②根据丙图可知，烧杯和酒精的总质量为：100g+5g+0.2g=105.2g；

酒精的质量：m=m总-m总'=105.2g-52.4g=52.8g；

酒精的体积：V=60cm3；

酒精的密度：ρ=mV=52.8g60cm3=8.8g/cm3；

（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当物体排开液体的体积相同时，物体受到的浮力与液体密度成正比，

即32.小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮________G萝（选填“>”、“<”或“=”）。（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排________V萝（选填“>”、“<”或“=”）。（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至________为止；④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝=________。【答案】（1）=

（2）=

（3）标记处

（4）h1【解析】（1）根据二力平衡的知识判断浮力和重力的关系；

（2）当物体完全浸没在液体中时，它排开液体的体积等于自身的体积；

（3）将水倒出后，倒入白酒，让液面的位置也到达原来的标记处，然后再放入小萝卜浸没，利用前后的液面差可以计算出小萝卜的体积。

（4）物体漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，据此可以得到物体的质量；当物体完全浸没在水中时，可以利用排水法得到物体的体积，最后根据密度公式计算出它的密度即可。（1）小萝卜漂浮在水面上，那么它受到的浮力和重力相互平衡，根据二力平衡的条件可知，浮力F浮=G萝。

（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝大小相等，即V排=V萝；

（3）③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至标记处为止；

（4）根据步骤①②可知，小萝卜受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=ρ水g（h1-h0）S；

因为小萝卜在水面漂浮，

所以浮力等于重力，即G=F浮；

mg=ρ水g（h1-h0）S；

解得：小萝卜的质量m=ρ水（h1-h0）S；

根据步骤③④可知，小萝卜的体积V=V排酒=（h2-h0）S；

那么小萝卜的密度：ρ=m33.小东想测量标有净含量是“250毫升”的舒化奶的密度，请帮他完成下面的实验：（1）小东用调好的天平测量这盒舒化奶的质量、天平平衡时盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则盒与舒化奶的总质量为________克。（2）小东把包装盒打开，将盒中舒化奶全部倒入塑料杯中(如图乙所示)，称得包装盒的质量为11.4克，则他测得的盒中的奶的质量是________克，利用舒化奶的“净含量”求得它的密度为ρ奶＝________克/厘米3。若牛奶的“净含量”标注准确，他测得的密度值偏________。（填“大或小”）（3）小东又想到了另一种方法测舒化奶的密度，利用一个记号笔和水做了如下实验，请你将实验内容补充完整：①测出图乙中塑料杯和舒化奶的总质量m1；②用记号笔在塑料杯上标记出液面的位置，倒出舒化奶擦干塑料杯，用天平测出塑料杯的质量为m2；③________，用天平测出________的质量为m3；④水的密度记为ρ水，舒化奶密度表达式ρ＝________(用字母表示)。【答案】（1）271.4

（2）260；1.04；小

（3）将塑料杯中倒入水到记号处；杯和水；(m【解析】（1）物体的质量=砝码的质量+游码的质量；

（2）奶的质量=总质量-盒的质量；根据公式ρ=mV计算奶的密度。将计算出的密度与标定密度进行比较即可。（1）根据甲图可知，砝码的质量为：100g+100g+50g+20g=270g，游码的质量为1.4g，那么盒子与舒化奶的总质量为：270g+1.4g=271.4g。

（2）盒中奶的质量为：271.4g-11.4g=260g，那么舒化奶的密度：.ρ=mV=260g250cm3=1.04g/cm3。盒中的奶不能全部倒入塑料杯中，因此测出的舒化奶的质量偏小，则计算出的密度比标定值偏小。

（3）实验步骤为：

③将塑料杯中倒入水到记号处，用天平测出杯盒水的质量为m3；

④水的密度记为ρ水，那么舒化奶的体积为：V=V水=34.学完密度的知识后，小明和小李想知道陶瓷片的密度，于是到实验室，用器材进行了测量。（1）小李想利用手中的器材测量陶瓷片的密度，发现陶瓷片无法放人量筒中测量体积，思考后采取了以下方法进行测量：①用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图1所示；②往烧杯中加人适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；③先往量筒装人40mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图3所示。④用密度公式计算出瓷片的密度ρ为

g/cm3(保留小数点后两位)。（2）根据以上步骤，小明认为小李同学测出的瓷片密度值误差较大，你认为该密度值

(选填“偏大”或“偏小”)。理由是：

。【答案】（1）2.29

（2）偏小；陶瓷片带出一些水，导致陶瓷片的体积偏大【解析】（1）读取天平结果时，应先加砝码，再加游码，并注意分清标尺上的分度值。

（2）计算的密度可使用公式ρ=m（1）天平的分度值为0.2g，瓷片的质量为：m=20g+10g+2g=32g，图3中量筒的分度值为2cm3，量筒中剩余水的体积为26cm3，瓷片的体积为V=40cm3-26cm3=14cm3，瓷片的密度为：ρ=mv=32g14c35.

小勇在江边拾到一块鹅卵石，他想知道这块鹅卵石的密度．（1）于是他找来天平、量筒按表格中的顺序进行了测量：请将表格中的空白处补充完整．​石块的质量m石/g量筒中水的体积V水/cm3石块放入后的总体积V总/cm3石块的体积V石/cm3石块的密度ρ石（kg/m3）

1

304010

2

（2）若在测量石块质量的过程中，当他向右盘添加最小砝码时，指针偏向分度盘中线的右侧；当拿掉最小砝码时，指针偏向分度盘中线的左侧，接下来他应该

1

，才能准确测出石块的质量．（3）在测量过程中，小勇若按照BCA的顺序进行测量，则测量的密度值会

1

．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）【答案】（1）32；3.2×103

（2）向右移动游码

（3）偏大【解析】解：（1）由图A可知，矿石的质量m=20g+10g+2g=32g；石块的体积V石/=V总﹣V水=40cm3﹣30cm3=10cm3；所以石块的密度ρ石=πV=32g10cm3=3.2g/cm3(2)指针偏向分度盘中线的左侧，接下来他应该向右移动游码，才能准确测出石块的质量．（3）小勇若按照BCA的顺序进行测量即先测量鹅卵石的体积，再测量质量，测量矿石的质量时，有水残留在矿石上，矿石质量的测量值大于真实值，因此所测矿石密度偏大．故答案为：(1)石块的质量m石/g量筒中水的体积V水/cm3石块放入后的总体积V总/cm3石块的体积V石/cm3石块的密度ρ石（kg/m3）323040103.2×103（2）向右移动游码；（3）偏大（1）砝码与游码示数之和是矿石的质量．石块的体积等于石块放入后的总体积与量筒中水的体积之差；（2）调节天平平衡时，指针偏向分度盘左侧，应向右调节平衡螺母；指针向右偏，应向左调节平衡螺母．（3）已知矿石的质量与体积，由密度公式可以求出矿石的密度．（4）根据质量与体积误差分析密度测量值与真实值间的关系．36.在做测量盐水密度的实验中，小芳第一个完成了实验。请完成下列问题：（1）她的主要实验步骤如下：A．用调好的天平称量出空烧杯的质量为10克；B．将烧杯中倒入适量的盐水，用天平称出盐水和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图甲所示，则盐水和烧杯的总质量为________克；C．将烧杯中的盐水倒入量筒中，当量筒内液面静止时，液面位置如图乙所示，则盐水的体积为________毫升。（2）小芳根据实验中的测量数据得出盐水的密度ρ＝________克/厘米3。（3）小芳同学的实验会带来很大误差，你认为测量结果________(填“偏大”或“偏小”)。另一个同学很快想到：不需要增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将小芳同学主要实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差。这位同学调整后的主要实验步骤是________(只填写实验步骤前的代号即可)。【答案】（1）26.5；15

（2）1.1

（3）偏大；BCA【解析】（1）盐水和烧杯的总质量=砝码质量+游码质量；

（2）量筒上10-20之间是10ml，被平均分成10个小格，那么分度值就是：10ml÷10=1ml，根据液面位置读出示数即可；

（3）首先根据盐水的质量m=m总−（4）将烧杯内的盐水导入量筒时内壁上会残留一部分，即量筒测出的盐水体积小于实际体积，使计算出的密度偏大；只要先将盐水导入量筒，然后再测量质量，这样误差就会减小。（1）B.砝码的质量是25g，标尺上的分度值是0.5g，那么游码质量为1.5g，那么盐水和烧杯的总质量为：25g+1.5g=26.5g；

C.量筒的分度值是1ml，液面对准10以上5个刻度，因此盐水的体积为：10ml+1ml×5=15ml；

（2）盐水的质量为：m=m总−m杯=26.5g−10g=16.5g；

盐水的密度为：37.小星想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小星进行了如下实验和思考。实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。⑴调节天平平衡，小星使用托盘天平称取5g大米。⑵由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的大米密度值偏________。小星思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5g大米并装入注射器内(如图丙所示)，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积(压