2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章 相交线与平行线自主学习达标检测(1)(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章相交线与平行线自主学习达标检测(1)(含答案)第五章相交线与平行线自主学习达标检测（一）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题（每题3分，共24分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）Ａ．1个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个2．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．不能确定3．下列语句中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．互为补角的两个角不相等C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角D．交于一点的三条直线形成3对对顶角4．下列语句不是命题的是（）A．明天有可能下雨B．同位角相等C．∠A是锐角D．中国是世界上人口最多的国家5．如图已知∠1＝∠2，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ；⑵ＡＤ∥ＢＣ；⑶∠Ｂ＝∠Ｄ；⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个6．如图已知∠１＋∠３＝１８０°，则图中与∠１互补的角还有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个7．如图下列条件中，不能判断直线平行的是（）Ａ．∠1＝∠3Ｂ．∠2＝∠3Ｃ．∠4＝∠5Ｄ．∠4＋∠2＝180°8．如右图中，与∠1成同位角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________．10．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝1200，∠BCD＝600，

这时说管道ＡＢ∥ＣＤ，是根据．11．命题“等角的余角相等”的题设是

，结论是．12．如图，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件就可得到EF∥CD．13．如图点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC－∠BOD＝20°，则∠AOC＝．14．如图所示直线AB、CD被直线EF所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，则判定AB∥CD，根据是；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB∥CD，根据是．15．如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1AB，AA1BB，A1D1C1D1，ADBC16．如图，Ｄ是ＡＢ上一点，ＣＥ∥ＢＤ，ＣＢ∥ＥＤ，ＥＡ⊥ＢＡ于点Ａ，若∠ＡＢＣ＝３８０，则∠ＡＥＤ＝０三、解答题（共52分）17．（12分）读句画图如图：⑴过点P画直线MN∥AB；⑵连结PA，PB；⑶过点画AP，AB，MN的垂线，垂足为C、D、E；⑷过B画AB的垂线，垂足为F；⑸量出P到AB的距离≈㎝（精确到0．1㎝）量出B到MN的距离≈㎝（精确到0．1㎝）⑹由⑸知P到AB的距离B到MN的距离（填“<”“=”或“>”）18．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度数．19．（8分）对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．已知：结论理由：20．（8分）如图，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC．①∠DAB+∠B=0②AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．21．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？22．（10分）如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、E，∠E＝∠B＋∠D．试说明AB∥CD．参考答案一、1．B2．D3．C4．A5．C6．C7．B8．B二、9．AB∥CD10．同旁内角互补，两直线平行11．如果两个角是等角，那么它们的余角相等12．∠AME=∠ANC13．145°14．同位角相等，两直线平行15．∥⊥∥⊥16．52°三、17．略18．49°，131°19．略（不唯一）20．①180°②平行21．ED∥FB22．过E作EF∥AB或延长BE交CD于G．第五章相交线与平行线自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，a∥b直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2=__________．2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________．3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________．4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________．第1题第2题第5题第1题第2题第5题5．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________．6．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____________，7．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有个，它们分别是．∠A=∠，根据是．8．一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°．9．猜谜语：（打本章两个几何名称）剩下十分钱：；斗牛．第6题第7题第8题第6题第7题第8题10．a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a___c；a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a___c．11．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________．第11题第12题第13题第14题12．如图，若AB⊥CD，则∠ADC=____________．第11题第12题第13题第14题13．如图，a∥b，∠1=118０，则∠2=___________．14．如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角．第15题二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）第15题15．如图，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角16．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．A．B．C．D．17．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对18．下列语句中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．互为补角的两个角不相等C．两边互为反向处长线的两个角是对顶角D．交于一点的三条直线形成3对对顶角三、解答题（共60分）19．（6分）（读句画图）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由20．（6分）如图，是一条河，C河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000）21．（6分）填写推理理由（1′×15）（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A．解：∵DE∥AB（）∴∠A+∠AED=180０（）∵DF∥AC（）∴∠AED+∠FED=180０（）∴∠A=∠FDE（）（2）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（）22．（5分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2＝4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数．23．（5分）如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．24．（6分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DE平行吗?为什么?25．（6分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．26．（6分）在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图，其中点D′是D的对应点．（要求在立体图中，看不到的线条用虚线表示）27．（7分）如图：在三角形ABC中，∠BCA＝90０，CD⊥AB于点D，线段AB、BC、CD的大小顺序如何？并说明理由．28．（7分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．第五章相交线与平行线自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．同一平面内，两条直线的位置关系是．2．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式．第3题第4题第5题3．如图，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分∠NOQ，∠1︰∠2=2︰5，则∠1=°，∠2=°第3题第4题第5题4．如图，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角；∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠2是直线、被直线所截得到的角．第6题第7题第8题5．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，，则（易拉罐的上下底面互相平行）第6题第7题第8题6．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的°时，电线杆与地面垂直．7．如图，按角的位置关系填空：与是；与是；与是．8．三条直线、、相交于点，如图所示，的对顶角是，的对顶角是，的邻补角是．9．如图，∠AOC=∠BOD，那么∠1∠2，理由是．10．如图，FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么与∠AGB相等的角有．第9题第10题第14题第9题第10题第14题11．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线．12．已知，当时，；当表示的数在0的基础上向左移动49个单位以后，对应的值是．13．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为．14．如图，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=°二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）16．下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（）A．B．C．D．15．下列说法中不正确的是（）A．垂线是直线B．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短17．下面推理正确的是（）A．∴B．∵∴C．∵∴D．∵，∴18．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么（）A．3B．4C．5D．6三、解答题（共60分）19．（5分）在下图中，过P点分别向∠MON的两边做垂线．NPNPMO20．（6分）作图，在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，（1）过M点作MN//AD交CD于N；（2）MN和BC平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系．ADADMBC21．（6分）如图，若∠1与∠2、∠3与∠4分别互补，且∠4=145°，试求∠1、∠2、∠3的度数．22．（6分）如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴//（）∵∠5=∠ABC（已知）∴//（）∵∠2=∠3（已知）∴//（）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴//（）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）∠CDA与互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（）∴//（）23．（6分）如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD．24．（6分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．25．（6分）已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE//BC．ABCDE26．（6分）如图，点A在直线MN上，且MN//BC，求证∠BAC+∠B+∠C=180°MANBC27．（6分）如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R．28．（7分）如图，直线，∠1=∠2，求证∠3=∠4．参考答案A卷一、填空题1．360，14402．∠BOD，∠BOC3．相交、平行4．两直线平行，内错角相等5．垂线段最短6．11007．两；∠ACD和∠B；∠BCD；同角的余角相等8．10°9．余角；顶角10．∥；∥11．AB∥CD12．9013．62014．∠FAC，AC，BC，FB二、选择题15．B16．C17．A18．C三、解答题19．略20．略21．略22．∠2=720，∠3=180，∠BOE=162023．相等24．（1）CD∥AB；（2）平行25．（1）平行；（2）平行；（3）平分26．略27．AB>BC>CD垂线段最短28．∠D=∠C=45°，∠B=135°B卷一、填空题1．相交或平行2．如果两个角相等，那么它们的补角也相等3．30°，75°4．a，b，c，同旁内，a，c，b，内错角，b，c，a同位角5．6．7．同旁内角，同位角，内错角8．，，和9．=10．∠F，∠ECF11．互相垂直12．-9713．70°，110°14．30°二．选择题15．D16．D17．C18．C三、解答题19．略20．略21．∠1=∠3=35°，∠2=145°22．略23．根据两互补两角和为180度证明24．∠AOD=152°25．根据同位角相等或内错角相等，证明两直线平行26．根据两直线平行，内错角相等证明27．先证明PN∥QT，再证明PQ∥TN28．证明m∥n，再根据两直线平行，内错角相等证明.第五章《相交线与平行线》期末综合复习(A)班级____________学号姓名____成绩一、填空题（每小题3分，共30分）1.如图1,直线AB、CD、EF相交于O，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=.ba2ba2c143图2书馆222图3BFEDOCA123图12.如图2，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=.3.如图3，已知∠A=75°，∠B=105°则＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿＿.4.如图4，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=40°，则∠E=＿＿＿＿＿度.CABACABCABACABBACAB图5ADBCABl图6图4图45.如图5，AC⊥BC,且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC的距离是点B到点A的距离是.6.如图6，现有一条高压线路沿公路l旁边建立，某村庄A需进行农网改造，必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A，为了节省费用，请你帮他们规划一下，并说明理由.理由是EBCFDAEBCFDA图9ABEABABEABDEABFDEABBFDEABCBFDEABOCBFDEAB图8图88.如图8，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，则∠2=______.9.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.BCDA12图1010．在直线AB上任取一点O，过点O作射线BCDA12图10当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是．二、选择题(每小题3分，共18分)11.下列说法正确的是（）A.同一个平面内，不相交的两条线段是平行线;B.同一个平面内，两条直线不相交就重合C.同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线;D.不相交的两条直线是平行线12.已知两直线相交,则下列结论成立的是()A．所构成的四个角中,有一个角是直角B.四个角都相等C．相邻的两个角互补D.对顶角互补13.如图10，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是()A．AD∥BC B.∠B=∠CC．∠2+∠B=180° D.AB∥CD14．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2，的是（）ABCDE图11ACBD12ACBD12A．B．12ABCDE图11ACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．12A．35°B．45°C．55°D．65°16.下列说法中，正确的个数为（）(1)过一点有无数条直线与已知直线平行（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c（3如果两线段不相交，那么它们就平行（4）如果两直线不相交，那么它们就平行A.1个B.2个C.3个D.4个三、根据下列证明过程填空（每空1分，共18分）CFAEBCFAEBD123图12所以AC∥ED()(2)因为∠2=_____(已知)，所以AC∥ED()(3)因为∠A+_____=180°(已知)，所以AB∥FD()(4)因为AB∥_____(已知)，所以∠2+∠AED=180°()(5)因为AC∥_____(已知)，所以∠C=∠3()18．如图13，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC证明：因为CF⊥AB，DE⊥AB（）所以∠BED=90°，∠BFC=90°（）所以∠BED=∠BFC（）所以ED∥FC（）所以∠1=∠BCF（）因为∠2=∠1（）图13所以∠2=∠BCF（）图13所以FG∥BC（）四、解答题19．画图题：把小船ABCD通过平移后到的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置．(5分)20．如图：已知∠1+∠2=180°,∠3=110°，求∠4的度数.(7分)21．如图