2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.1.1 几何图形(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.1.1几何图形(含答案)-4.1.1几何图形◆回顾归纳1．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥都是________图形．棱柱、棱锥也是常见的__________图形．2．三角形、长方形、正方形、圆是常见的________图形，生活中还遇到一些平面图形__________而成的美丽的图案．◆课堂测控测试点1立体图形1．我们所学的常见的立体图形有_______体，_______体，_______体．2．柱体包括圆柱和________，锥体包括棱锥体和_______，长方体是一种特殊的_________．3．请在如图所示每个几何体下面写出它们的名称．4．（教材变式题）下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤5．将下列物体与相应的几何体用线连接起来．篮球魔方粉笔盒一堆沙子易拉罐圆柱圆锥球正方体长方体6．（教材变式题）如图，请在每个实物图下面写出几何体的名称，按面的特征分类（1）与_______是一类，（2）与_____是一类．（1）_____（2）_______（3）________（4）______测试点2平面图形7．常见的平面图形有_______，_______，________等．8．如图所示，写出下列平面图形的名称．________________________9．如图所示是几种名车的标志，图标各自包括的图形：（1）是_______形；（2）是______形；（3）是_______，_______；（4）是_______．10．（体验探究题）如图4．1-5所示，该图中有平面图形的有（）①等腰梯形②正六边形③四边形④三角形（实线与虚线组成）⑤平行四边形（实线与虚线组成）A．3种平面图形B．5种平面图形C．4种平面图形D．以上都不对◆课后测控1．如下左图所示，圆柱特征，上、下底是_______的几何体；圆锥的特征，底面是______，上面是一点，正方体特征是所有的面是_________．2．如上右图所示，长方体的特征是，所有面都是_______，棱柱的特征是，底面是________，侧面为_______，球的特征是圆圆的实体．3．写出如图所示的几何体名称．_______________________________4．如下左图所示用一个平面去截一个正方体，圆柱体，截得面分别是________和_______．5．如上右图是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有_______块积木，第n个图案中共有______块积木．6．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．棱柱的侧面都是四边形C．柱体的上下底面形状相同D．圆柱只有底面为圆的两个面7．如图所示，立体图形是柱体的是（）．A．①②B．③④C．①③D．①④◆拓展创新8．用一些棱长为a的正方形，摆成如图4．1-12所示的形状，请你求出该物体的表面积．方法策略:1．认识常见立体图形按类别分易理解易记，柱体：①棱柱，②圆柱；①棱锥，②圆锥；长方体，正方体属于特殊的棱柱．2．认识常见的平面图形，按组成图形的线来分类：①由线段首尾顺次连接组成的图形称为多边形，②曲线围成的图形如圆等等．答案:回顾归纳1．立体，立体2．平面，组合课堂测控1．长方，正方，球2．棱柱，圆锥体，四棱柱3．三棱柱，圆柱，长方体，圆锥，四棱柱，正方体，球4．A5．6．（3），（4），从左至右圆柱，正方体，圆锥，长方体7．三角形，四边形，圆8．正六边形，六边形，圆9．十二边，三个棱柱，凹四边形，长方形，圆10．B课后测控1．两个圆，一个圆，正方形2．长方形，多边形，长方形3．三棱柱，三棱锥，圆锥，长方体4．长方形，长方形5．25，1+3+5+…2n-1=n26．D7．A拓展创新8．30a23.1.1立方图形与平面图形轻松入门1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.分别画出下列平面图形:长方形正方形三角形圆3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()(2)4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.快乐晋级5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.7.如图,四个图形分别是四个公司的标志,请用线将它们联系起来:中国联合通信有限公司摩托罗拉(中国)电子有限公司方正数码有限公司中国电信集团公司8.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).拓广探索9.你能只用一笔画出下列图形吗?答案:3.D5.从左面,从上向下,从正面.4.1.1几何图形基础检测1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.分别画出下列平面图形:长方形正方形三角形圆3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()(2)4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.拓展提高7.如图,四个图形分别是四个公司的标志,请用线将它们联系起来:中国联合通信有限公司摩托罗拉(中国)电子有限公司方正数码有限公司中国电信集团公司8.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).9.你能只用一笔画出下列图形吗?4.1.2点、线、面、体基础检测1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱,这些棱相交形成了________个点.4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是()6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案,你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?拓展提高7.将如图左边的图形折成一个立方体,判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?9.小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”,请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案,并标明你的主题.参考答案4.1.1几何图形答案:3.D5.从左面,从上向下,从正面.4.1.2点、线、面、体答案1.面;线;点2.点动成线;线动成面;面动成体3.4;6;44.圆柱;圆锥;球5.A7.(1)B;(2)B;(3)B8.提示:三棱锥4.1.1几何图形第1课时常见的几何图形【要点归纳】【题型归类】类型一、说出下列几何体的名称：_________球__「分析」把几何图形想象成实物即可说出它们的名称来.类型二、几何体的分类例2．将下列几何体进行分类．「分析」几何体主要有：柱体，锥体和球体.上下面柱体；几何体是锥体；形状像篮球的是球体.解：柱体：①②④⑤⑥⑧锥体：③⑩球体：⑦⑨类型三、实物图与几何图形的关系例3．把下面的实物与相应的几何图形用线连接起来．「分析」从实物的可见部分得出几何图形的形状.解：（1）对③；（2）对①；（3）对②.【易错点示】例4.下图中哪些图形是立体的，哪些是平面的?【错解】立体图形有：①④⑤⑥；平面图形有：②③⑦.【错因分析】平面图形的【正解】立体图形有：①④⑤⑥⑦；平面图形有：②③【分层作业】A组1.长方体属于（B）A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对2.下列几何体中（如图1）属于棱锥的有（B）个.①①②③④⑤图1(1)(2)(3)(4)B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.43．月球、茶杯、易拉罐、篮球、粉笔盒、书本等物体中，形状类似圆柱的有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（B）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都不可能5．奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似(C)A.三角形 B.正方形 C.圆 D.长方形6.由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（B）A．4个 B．8个 C．16个 D．27个7．从生活中分别找出与圆柱、正方体和圆锥类似的物体，例子分别是圆柱形油桶,魔方；烟囱帽等.8.下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽.③与足球的形状类似.9．观察下图中的几何体，在横线上分别写出它们的名称．球_六棱柱__圆锥三棱柱圆柱10．如图4是某一粮仓的示意图，该形状的物体可以看作常见几何体中的圆锥和圆柱构成的．图5图411．观察图5中的小猫图案，它是由若干个三角形拼成的，请你数一数，构成该图案的三角形有12个.图5图412．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：通过观察发现，第10个图形中需要100个小三角形，第n个图形需要个小三角形。B组13．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详。用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是圆锥。第2课时从不同的方向看【要点归纳】从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，并把一个物体的形状特征用平面图形表示出来.【题型归类】类型一、从不同的方向观察几何体例1.课桌上按照右图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），图3.1.－13描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序：正确的顺序是：、、、．甲丙甲丙丁乙水杯乒乓球暖水瓶「分析」根据不同位置所看到物体的形状不同，还要注意物体的前后左右关系.解：正确的顺序是：乙，甲，丙，丁.类型二、画几何体从三个不同方向看到的平面图形例2.分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么平面图形？（1）（2）「分析」从正面、左面、上面看到什么图形就画什么图形，而从正面、左面观察水平的面要画成一条线段.从左面看到的平面图形要画在从正面看到的平面图形的右边，从上面看到的图形要画在从正面看到的平面图形的正下方.解：如图：类型三、根据从正面、左面、上面看到的图形，想象出原几何体例3．由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面看，得到平面图形A；从上面看，得到平面图形B；从上面看，得到平面图形C.则组成这个几何体的小正方体的个数是________.图8C图8CAB「分析」从正面、左面看到的图形的层数，可以数出正对面每一列的个数，从上面看到的图形是上面的平面图形.解：4个.【易错点示】例4.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个从某一个方向看到的平面图形都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱【错解】选B【错因分析】没有把每个几何体从三个不同方向看到的平面图形画出来，再通过比较就可以得出答案.【正解】选C【分层作业】A组1．若一个立体图形从正面、左面看到的图形都是长方形,从上面看到的图形是圆，则这个立体图形可能(A)A．圆柱B球C圆锥D三棱锥2．分别从正面、左面、上面看下列几何体，得到的平面图形都一样的是（B）B．球B．球A．圆柱C．圆锥D．棱柱图1图1从上面看从正面看从左面看3．图1中的三幅平面图是从三个方向看某个立体图形后得到的，则这个立体图形可能是（C）AABCD4．如图所示，从上面看到物体的平面图形是（C）5.如图所示从左面看到几何体的平面图形是（A）．AA．B．C．D．6.小明从正面观察图7-4所示的两个物体,看到的是(C)图7-47．下图中，不是左图所示物体从三个方向看到的图形的是(C)8．由若干个相同的小正方体组成一个几何体，图3中的三幅图是从这个几何体的正面、左面、上面看到的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数是（D）图3图3图4正面左面上面图4A．7个B．8个C．9个D．10个9．从三个方向看到的图形都一样几何体为___正方体，__球_．10．图4是一个圆柱，从正面看是一个长方形形，从上面看是一个圆．11．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。（1）是上面，（2）是正面，（3）是左面。12.下面是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个方向看到的图形，则至少要5个小正方体搭成。从正面看从左面看从上面看从三个方向看到的图形.从正面、左面看从上面看是圆；长方体从三个方向看到的图形都是从三个方向看到的图形都是圆14．如图7所示，请你观察这个由六个正方体组成的立体图形，图7分别画出从正面、左面、上面看到的平面图形．图7正面左面正面左面上面图1B组15．用若干小立方体木块搭成一个几何体，图11是从上面看到该几何体的图形，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方体木块的个数，请画出从正面、左面看到该几何体的平面图形．解：从正面看到的图形如图5，从左面看到的图形如图6图1111图11111123图5图6图5图6第3课时立体图形的平面展开图【要点归纳】1.棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形，底面是几边形即为几棱柱.2.棱锥的侧面的形状都是三角形，底面是几边形即为几棱锥.【题型归类】类型一、柱体的侧面展开图例1．如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．「分析」立体图形的平面展开图只是把它的侧面展开，而底面的形状和大小都不改变，柱体的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.解：如图：类型二、多面体的平面展开图例2.下列能折叠成几何体的名称是_________.「分析」多面体是由平面图形围成的立体图形，侧面展开图是三角形的几何体是棱锥，再看底面是几边形就是几棱锥.解：都是三棱锥类型三、正方体的平面展开图例3．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（B）AABCD「分析」正方体的平面展开图同一层最多有四个面，所有平面展开图归纳如下：第一类即“141”.第二类即：“231”第三类即：“222”和“33”.【易错点示】例4．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（） A．北 B．京 C．奥 D．运【错解】选D【错因分析】本题误认为首尾两个面是对面，其实只要找横行（或竖行）中间隔了一行的两个面就是对面.【正解】选B【分层作业】A组B组1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(B)A．B．A．B．C．D．2．下面的四个图形，都是由六个同样的正方形拼成的，折叠后能成为正方体的是（C）DADACBCB3.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（A）BADC4.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是(C)BADC5.下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（C）6．将图3中正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（C）AA图3BCD7．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（A）A.1，，0B.0，，1C.，0，1D，1，08.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（D）A．奥 B．运 C．圣 D．火迎迎接奥运圣火图1迎接奥123图2（8题图）9．圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆锥的侧面展开图是一个扇形，棱柱的侧面展开图是一个长方形.10.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.（1)__长方体____,(2)___三棱柱___,(3)_三棱锥（四面体）.11．如图，折叠围成一个正方体时，数字5会与2所在的平面相对的平面上．12．如果将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为P，Q，M，N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空．A与__M__对应，B与_P___对应，C与__Q__对应，D与__N__对应．13．一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图7中该正方体的A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是6.14．有一块长方形的硬纸，正好可以分成15个小正方形，如下图，试把它剪成3份，每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？分析:想像什么位置的五个小正方形折叠起来，可围成无盖的正方体．解:如图，同样图案为一份，可折成无盖的正方体纸盒．15．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果F面地前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）解：（1）F；（2）C；（3）A16．图10是某种包装盒的平面展开图．试问：（1）这是什么形状的的包装盒？图10（2）如果给你一张长20cm，宽15cm的长方形软纸片，那么再配半径多大的圆时，你也能做成这样的包装盒？请你动手试一试．图10解：（1）圆柱；（2）约3.2cm；4.1.2点、线、面、体【要点归纳】1.点、线、面、体的概念包围着体的是面，面和面相交得到线，线和线相交得到点.2.点是几何图形最基本的图形.线分为直线和曲线.面分为平面和曲面.几何体也简称体.3.点、线、面、体的关系点动成线，线动成面，面动成体。【题型归类】类型一、立体图形的构成例1.观察图中的圆柱和棱柱：(1)圆柱、棱柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?「分析」解答这种题目可以用类似的实物作为参考，底面是圆的几何体，侧面是曲面，底面是多边形的几何体，侧面是平的.解：（1）圆柱由三个面组成，有两个面是平的，一个面是曲的.六棱柱由八个面组成，它们都是平的.(2)圆柱的侧面与底面相交成两条线，它们是曲的.(3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有三条棱.类型二、面与体之间的关系例2．把图2所示的直角三角形绕直线l旋转一周后形成的几何体是（）ABABCD图2l「分析」由点、线、面、体的关系，点动成线，线动成面，面动成体.线段绕一端点旋转一周形成一个圆.解：选C类型三、常见简单几何体的有关计算例3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？「分析」面动成体，但旋转的方式不同，所得的几何也不同.当绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为3cm，高为4cm;绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为4cm，高为3cm．解：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：32××4=36（cm3），绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：42××3=48（cm3）．【易错点示】例4.将三角绕直线l旋线一周，可以得到如图4-1-27所示的立体图形的是（B）．（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）图4-1-27【错解】选C【错因分析】由于缺乏空间观念,而导致得出错误判断.【分层作业】A组1.下列图形不是立体图形的是（D）A.球B.圆柱C.圆锥D.圆2.下列说法正确的是（B）A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱锥的侧面是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样3．如下面的几何体，是由（B）旋转形成的4．下列立体图形中，面数相同的是（D）eq\o\ac(○,1)圆柱；eq\o\ac(○,2)圆锥；eq\o\ac(○,3)正方体；eq\o\ac(○,4)四棱柱．A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2) B．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3) C．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3) D．eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)5.将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是(C)