湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

湘教版数学七年级上册教案降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到－生活带来了极大的不便.这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】区分正数和负数 数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数(－2)不是负数.0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.【类型三】对正、负数有关的规律探究EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),n)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．探究点二：具有相反意义的量【类型一】用正、负数表示具有相反意义的量方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围探究点三：有理数的概念及分类1把下列各数填入相应的括号内10，8730.6181要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),7)负数EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up8(□),□－)107110%671EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up2(□－),□)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up1(□),□)(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(□零),□□负整数)本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分．使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知．在有理数分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的.2数轴、相反数与绝对值4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是()单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间.【类型二】在数轴上表示有理数-5，2.5，32，03，32.解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离.方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置.【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是解析：与点A相距5个单位长度的表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧.三、板书设计2．数轴上的点与有理数间的关系(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律.4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法.1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来.二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】相反数的代数意义1写出下列各数的相反数：163，02015，mn.解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.1【类型二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是，它们的关系为(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则AB=.所以距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)因为点A和点B分别表示互为相反数的两个数，所以原点到点A与点B的距离相等，因为A、B两点间的距离是12.8，所以原点到点A和点B的距离都等于6.4.因为点A在点B的左侧，所以这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.解题时应从相反数的意义入手，明确互为相【类型三】相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，C所表示的数为()数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，所以点C所表示的数为－1，故应个点到原点的距离相等．探究点二：化简多重符号化简下列各数.(1)－(－8)=;EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)(3)－[－(＋6)]=;EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(3),5)方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.三、板书设计(1)只有符号不同的两个数互为相反数.(3)互为相反数的两个数和为0.(1)偶数个“－”号，结果为正数.(2)奇数个“－”号，结果为负数.从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性.1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲.从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3问题：1.在数轴上表示这一情景.在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念——绝对值.二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值)-3的绝对值是()33【类型二】利用绝对值求有理数2如果一个数的绝对值等于3，则这个数是.2解析：因为3或－3的绝对值都等于3，所以绝对值等于3的数是3或－3.方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外.【类型三】化简绝对值EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)＝－探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】绝对值的非负性及应用方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】绝对值在实际问题中的应用量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数).-0.50-0.08-0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明.品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由.解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量.合格品.方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关.绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义．在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合.3有理数大小的比较(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州.二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】直接比较大小(3)－2.5和－|－2.25|；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)而小.解：(1)因为正数大于负数，所以35；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)【类型二】有理数的最值问题解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b1，0；最大的负整数是－1；探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接53.5，212，4，解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.51＜045.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键.【类型二】借助数轴间接比较数的大小A．a＜babB．bab＜aCa＜a＜bbDb＜aa＜b解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有－b＜aa＜b.故选D.数的大小.三、板书设计在数轴上右边的数总比左边的数大正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三.4有理数的加法和减法3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点)足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(-2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法.二、合作探究探究点一：有理数的加法的法则计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),2)(3)(－5.25)＋5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)；(4)(－89)＋0.解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值.解：(1)(－0.9)＋(－0.87)1.77；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)(4)(－89)＋089.方法总结：应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号探究点二：有理数加法的应用有理数加法在实际生活中的应用股民默克上星期交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周每股涨跌/元44.5－1－2.5－6解析：(1)法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解.解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；(2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)=股最高价为75.5元，最低价66元.方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.【类型二】和有理数性质有关的计算问题解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b=-9或1.方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解.三、板书设计（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较（3）互为相反数的两数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数.本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中.2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法.宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来.大家听完故事，请说说你的看法.二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),3)解析：(1)(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加.解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(-＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有再把一个正数和一个负数相加.探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)+1897141368.求B地在A地何方，相距多少千米？解析：首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A何方，相距多少千米.解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(+故B地在A地正北，相距1千米.“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答.三、板书设计□结合律□结合律a＋bc＝ab＋c）本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧.2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能.北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变从周五到下周二的最高温度为6℃,最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)=?二、合作探究探究点：有理数减法法则【类型一】有理数减法法则的直接运用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)解析：将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)＋5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)□=-8EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4).方法总结：将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号.【类型二】有理数减法的实际应用【类型三】应用有理数减法法则判定正负性解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定.相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号.方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答.三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b).利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算.本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想.3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算．(难点)一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；二、合作探究探究点一：加减混合运算统一成加法运算(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)13＋7－21－9＋3探究点二：有理数的加减混合运算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),15)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),15)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(2),3)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),8)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),8)解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),5)＝－(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)方法总结：(1)时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．探究点三：利用有理数加减运算解决实际问题下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).二三四五六日水位变化(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01(米)；星期三的水位是＋1.01－0.350.66(米)；星期四的水位是＋0.66＋0.13＝0.79(米)；星期五的水位是0.70.71(米)；星期日的水位是0.71－0.01＝0.7(米)；星期五水位最高，高于警戒水位米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.010.7(米)；则本周末河流的水位方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际三、板书设计(1)将减法转化为加法．(2)运用加法法则和运算律进行计算．本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的．通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.5有理数的乘法和除法2几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),7)引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),4)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)探究点二：有理数乘法的运用此类题为新定义问题，解答此类问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算.方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法.三、板书设计有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应列举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念.2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),3)让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性.二、合作探究探究点一：有理数乘法的运算律【类型一】利用运算律简化计算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)通分较麻烦，而括号外面的因数－24是括号内每个分数的分母的倍数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),3)方法总结：而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算.【类型二】利用乘法的分配律EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)日期人数变化EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)日期人数变化里面的减法，后计算乘法即可.＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便.【类型三】有理数乘法运算律的应用我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).月+月+月+月-月-月+月-1解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意.方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算.探究点二：多个有理数相乘解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可.＝－三、板书设计在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律．学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律．整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果.2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),5)观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.二、合作探究探究点一：倒数【类型一】直接求某个数的倒数求下列各数的倒数.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)解析：根据倒数的定义依次解答.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(8),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),5)方法总结：1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题值.为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(0),6)代数式进行计算.探究点二：有理数的除法【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),4)解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度.【类型二】将除法转化为乘法进行计算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(9),8)解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(9),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(8),9)方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(a),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),b)此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.三、板书设计EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),b)(b≠0).(二)(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有很好的帮助．教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.在小学我们已经学习过乘除混合运算，其运算顺序是按行运算，如果有括号，先算里面的.二、合作探究探究点一：有理数的乘除混合运算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可.＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(8),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(8),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),2)-××EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),2)□=-4.探究点二：运用计算器进行有理数的乘除混合运算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.探究点三：有理数乘除混合运算的应用8℃,当热气球升空后，测得高空温度是－1℃,热气球的高度为m.三、板书设计1．有理数的乘除混合运算的顺序：从左到右，有括号先算括号内的2．利用乘法运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的乘除混合运算4．有理数乘除混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的乘除混合运算．运算顺序学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心.王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他二、合作探究探究点一：乘方的意义团四把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么.(2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)探究点二：乘方的运算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3).解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)(3)□-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)=-×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)□=-;负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数1的奇数次幂是－11的偶数次幂是1.探究点三：与乘方有关的探求规律问题有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：解析：应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：对折次数对折次数123248…答：对折20次的厚度是104857.6毫米.方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系.三、板书设计负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3．与乘方有关的探求规律问题本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望．在教师的启发诱导下自然过渡到新知识的学习，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握.在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得二、合作探究探究点一：用科学记数法表示数我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水463单位的数，再用科学记数法表示.探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数.＝－点向右移动n位所得到的数.三、板书设计本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现.7有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小二、合作探究探究点一：有理数的混合运算n计算：(1)(－5)－(－5)×÷×(－5)；EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up10(□),□)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up9(□),□)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015设S＝1＋5＋52＋53＋…＋520155S＝5＋52＋53＋54＋…＋52016三、板书设计先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.今天我们就学习用字母表示数.二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的有()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(7),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式.探究点二：用含字母的式子表示数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元， 元.(1)m个篮球的总价加上n个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)方法总结像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.三、板书设计字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面.通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题.1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一4．通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力．(重点、难点)青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是，体积是.(2)设n表示一个数，则它的相反数是；(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.2．观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一：代数式的识别EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，2016，代数式有()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2016都是代数式．故选B.和；(4)x与2的平方的和.的平方再求和，即x2＋2；(4)中是先2的平方－4；(2)(x＋2)2；(3)x2式.探究点三：代数式的意义(1)2a－b；(2)2(a－b).解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.一支铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a－b的积；方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四：代数式的应用【类型一】根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式.(1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(n),2)册，即可列出算式．(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子.EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(n),2)1(2)因为正方体的棱长为a，所以它的表面积是6a2；它的体积是a3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键.【类型二】用字母表示几何图形中的数量关系解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(a),2)分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x.EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(a),2)2方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键.探究点五：探求规律性问题它们是按一定规律排列的.通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答.方法总结：注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星.三、板书设计用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式□代数式EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(数式的),义及列)→用字母和数表示实际问题中的数量关系教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力.4．继续探索用代数式表示数量关系的问题，培养良好的学习习惯.二、合作探究探究点一：求代数式的值【类型一】根据条件直接求代数式的值EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(9),2)【类型二】利用整体思想求代数式的值解析：此题无法直接求出x、y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法．根据已知探究点二：代数式求值的应用【类型一】代数式求值的实际应用12EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)形的面积公式是什么？(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？(4)这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成．【类型二】程序设计中的求值方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算．【类型三】依照规律求代数式的值(2015·)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有解析：观察图形可知，所有图形都去掉最左边一列两个黑色正方形后，其余黑色正方形正方形的个数为2＋3(n－1)．所以图中黑色正方形的个数为2＋3×(11－1)＝32.故选A.检验”．有些选择题可直接采用验证法，把各个选项代入检验，看哪一个符合规律即可．三、板书设计求代数式的值□数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础．1．理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式.2．掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用.方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，现在方方和圆圆想算出窗帘的装饰物的面积分别是多少？窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？要解决这些问题，我们来学习下面的内容，就会知道答案.二、合作探究探究点一：单项式、多项式与整式的识别an指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x2＋y2x解：的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式.1mmm2n，a7；7方法总结：(1)(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算.探究点二：单项式与多项式【类型一】确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),7)分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看作0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x3y，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母.【类型二】确定多项式的项和次数写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)－3x＋5；(2)a＋b＋c－d；(3)－a2＋a2b＋2a2b2.解析：多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)(2)a＋b＋c－d的项数为4，次数为1，是一次四项式；数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几