3.2　等式的性质同步训练 湘教版数学七年级上册

第3章一元一次方程3.2等式的性质基础过关全练知识点等式的性质1.下列等式变形正确的是()A.如果s=12ab,那么b=sB.如果12x=2,那么C.如果x-1=y-1,那么x-y=2D.如果mx=my,那么x=y2.下列等式变形错误的是()A.若x-2=2,则x=4B.若3x-1=x,则3x-x=-1C.若x+5=y+5,则x-y=0D.若3x+4=2x,则3x-2x=-43.下列是等式2x+13-1=x的变形,其中是根据等式性质A.2x+1C.2x3+4.下列说法正确的是()A.等式ab=ac两边都除以a,可得b=cB.等式a=b两边都除以c2+1,可得aC.等式ba=caD.等式2x=2a-b两边都除以2,可得x=a-b5.“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系如图所示(天平呈平衡状态),如果一个“○”的质量是4g,那么一个“□”的质量是()A.6gB.9gC.10gD.12g6.填空:(1)3-13解:两边(根据),得3-13x-3=4.于是-13x=两边(根据),得x=.(2)5x-2=3x+4.解:两边(根据),得=3x+6.两边(根据),得2x=.两边(根据),得x=.7.(2022独家原创)茜茜同学在利用等式性质对2022x=2021x变形时,两边都除以x,得到2022=2021,她的解法是否有错?请说明理由.8.(教材P89变式题)已知2x2-6y=10,利用等式性质求下列各式的值.(1)x2-3y;(2)9y-3x2+4.能力提升全练9.(2021安徽中考,7,)设a,b,c为互不相等的有理数,且b=45a+15A.a>b>cB.c>b>aC.a-b=4(b-c)D.a-c=5(a-b)10.(2022广东广州越秀期末,6,)已知等式9a=5b,则下列变形中不成立的是()A.9a-1=5b-1B.9ac=5bC.9a×2=5b×2D.911.(2018河北中考,7,)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()ABCD12.(2021湖南怀化武陵中学期中,13,)由等式2x+3=4,得2x=1,依据是;由等式-3x=6,得x=-2,依据是.(填“等式性质1”或“等式性质2”)素养探究全练13.[运算能力]阅读下列材料问题:怎样将0.8·表示成分数小明的探究过程如下:设x=0.8·①则10x=10×0.8·②所以10x=8.8·③所以10x=8+0.8·④所以10x=8+x⑤,所以9x=8⑥,解得x=89⑦(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是;(填“等式性质1”或“等式性质2”)(2)仿照上述的探究过程,请你将0.3·6答案全解全析基础过关全练1.Bs=12ab,则b=2sa,故A错误;12x=2,则x=4,故B正确;x-1=y-1,则x-y=0,故C错误;mx=my,当m≠0时,x=y,故D2.B在等式3x-1=x的两边同时加上1得,3x=x+1,再在两边同时减去x得,3x-x=1,故B错误.故选B.3.D根据等式性质2,等式2x+13-1=x的两边都乘3,得4.B选项A中,a可能为0,故A中的说法不正确;选项C中,由ba=ca得b=c时,应是等式的两边同乘a,故C中的说法不正确;选项D中,等式的两边都除以2得x=a-12b,故5.B由题图中第一个天平得,3个“○”的质量=2个“△”的质量=12g,所以一个“△”的质量为6g;由题图中第二个天平得,3个“△”的质量=2个“□”的质量=18g,所以一个“□”的质量是9g.6.(1)同时减去3;等式性质1;-3;1;同时乘-3;等式性质2;-3(2)同时加上2;等式性质1;5x;同时减去3x;等式性质1;6;同时除以2;等式性质2;37.解析她的解法有错.理由:在2022x=2021x中,若x=0,则不能两边都除以x,故她的解法有误.8.解析(1)在等式2x2-6y=10的两边同时除以2,得x2-3y=5.(2)在等式2x2-6y=10的两边同时除以2,得x2-3y=5,在x2-3y=5的两边同时乘-1,得3y-x2=-5,在等式3y-x2=-5的两边同时乘3,得9y-3x2=-15,在等式9y-3x2=-15的两边同时加上4,得9y-3x2+4=-11.能力提升全练9.D∵b=45a+15c,∴5b=4a+c,在5b=4a+c的两边同时减去5a,得5(b-a)=c-a,在5(b-a)=c-a的两边同时乘-1,10.B在等式9a=5b的两边同乘c,得9ac=5bc,但选项B是9ac=5b,故选项B错误.11.A设一个的质量为x,一个的质量为y,一个的质量为z,假设A,B,C,D中两盘物体的质量均相等,则A选项中,x=1.5y,B,C,D选项中都是x=2y.故选A.12.等式性质1;等式性质2解析等式2x+3=4的左边从2x+3变为2x,说明在等式两边同时减去3,依据是等式性质1;由-3x=6,得x=-2,x的系数由-3变为1,说明等式两边同时除