2024高考物理一轮复习第五章机械能实验5验证机械能守恒定律学案新人教版

PAGE5-试验5验证机械能守恒定律eq\a\vs4\al(一、试验目的)验证机械能守恒定律.eq\a\vs4\al(二、试验原理)（1）在只有重力做功的自由落体（v0＝0）中，重力势能和动能相互转化，但总的机械能保持不变.（2）如图所示，设n是离释放点0较远的一个点，则从0→n：削减的重力势能ΔEp＝mg·hn，增加的动能ΔEk＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hn＋1－hn－1,2T)))eq\s\up12(2).（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk相等，则验证了机械能守恒定律.eq\a\vs4\al(三、试验器材)打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线两根.eq\a\vs4\al(四、试验步骤)（1）安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连.（2）打纸带.用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方旁边，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸带.（3）选纸带：分两种状况说明.①若选第1点0到下落到某一点的过程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2来验证，应选点迹清楚，且第1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带.②用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2mm就无关紧要了.eq\a\vs4\al(五、试验结论)在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒.eq\a\vs4\al(六、误差分析)（1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值.（2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力势能的削减量ΔEp＝mghn，改进方法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力.eq\a\vs4\al(七、留意事项)（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以削减摩擦阻力.（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落.（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt来计算.eq\a\vs4\al(八、验证方案)方案一：利用起始点和第n点计算.代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，假如在试验误差允许的范围内，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，则验证了机械能守恒定律.方案二：任取两点计算.（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.（2）算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值.（3）在试验误差允许的范围内，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律.方案三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，依据试验数据作出eq\f(1,2)v2h图象.若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.考点一教材原型试验eq\a\vs4\al(典例)（2024·西安检测）用如图甲所示的试验装置验证机械能守恒定律，试验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交变电流和直流电两种.重锤从高处由静止起先落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为g.（1）下面列举了该试验的几个操作步骤：A.依据图甲所示的装置安装器件；B.将打点计时器接到电源的直流输出端上；C.用天平测量出重锤的质量；D.先释放纸带，然后接通电源开关打出一条纸带；E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；F.依据测量的结果计算重锤下落过程中削减的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能.其中没有必要或操作不恰当的步骤是（填写选项字母）.（2）如图乙所示是试验中得到的一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的随意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出各点与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，运用交变电流的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为，在打O点和E点这段时间内的重力势能的削减量为.（3）在本试验中发觉，重锤削减的重力势能总是（选填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出第（2）问中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v6，并作veq\o\al(2,n)-hn图象，如图丙所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为解析：（1）步骤B应当将打点计时器接到电源的沟通输出端上；步骤C中没必要用天平测量出重锤的质量；步骤D中应当先接通电源开关，然后释放纸带，打出一条纸带；故没有必要或操作不恰当的步骤是BCD.（2）在打E点时重锤的速度为vE＝eq\f(h6－h4,2T)，则在打E点时重锤的动能为EkE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h6－h4,2T)))eq\s\up12(2)＝eq\f(m（h6－h4）2,8T2)；在打O点和E点这段时间内的重力势能的削减量为mgh5.（3）在本试验中，重锤削减的重力势能总是大于重锤增加的动能，依据veq\o\al(2,n)＝2ahn可知，veq\o\al(2,n)hn图象的斜率k＝2a，而mg－f＝ma，解得f＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(k,2))).答案：（1）BCD（2）eq\f(m（h6－h4）2,8T2)mgh5（3）大于meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(k,2)))“验证机械能守恒定律”的试验中应限制试验条件，使运动过程满意机械能守恒的条件，尽量减小各种阻力的影响，可实行以下措施：1.安装打点计时器时，必需使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力.2.选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可减小体积，可使空气阻力减小.3.释放纸带前要保持纸带竖直、静止不动，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带.考点二创新试验eq\a\vs4\al(典例)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点.光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能改变大小ΔEp与动能改变大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒.甲（1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能改变的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到之间的竖直距离.A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端（2）用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能改变的大小.用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________________________________________________________________________cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100s.则钢球的速度为v＝m/s.乙（3）下表为该同学的试验结果：ΔEp/（×10－2J）4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/（×10－2J）5.0410.115.120.029.8他发觉表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点？请说明理由.（4）请你提出一个减小上述差异的改进建议.解析：（1）高度改变要比较钢球球心的高度改变.（2）毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入数据可计算出相应速度.（3）从表中数据可知ΔEk＞ΔEp，若有空气阻力，则应为ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的观点.（4）试验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算得到的ΔEk偏大，要减小ΔEp与ΔEk的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度.答案：（1）B（2）1.50（1.49～1.51都算对）1.50（1.49～1.51都算对）（3）不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp（4）分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq\f(l,L)v创新性（或设计性）试验的解决步骤：1.找原型：把教材中的试验原型或者相关的物理理论学问在头脑中完整、精确地重现出来.2.找差别：将试验中所给器材与试验原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或什么器材的量