上海工商外国语职业学院《数论与密码》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海工商外国语职业学院

《数论与密码》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)3、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导8、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.9、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)10、若，，则等于（）A.B.10C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求函数的最小正周期为____。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、设函数，求该函数的导数为____。5、设函数，则该函数的导数为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）判断级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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