2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)38】用字母表示数(第二课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期第一学期课题用字母表示数（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，能用字母表示常见的数量关系。2.经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力。3.在具体情境中用字母表示数量关系，进一步体会用字母表示数的优势，发展数学学习兴趣。学习重点：结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，能用字母表示常见的数量关系。学习难点：理解用字母表示数的意义。教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、回顾导入同学们好，我是北京第二实验小学怀柔分校的钟老师，很高兴这节课和大家一起学习。上节课我们学习了用字母表示数，谁能说说你有什么收获？这节课我们继续研究用字母表示数。11分钟二、自主探索1.情境引入，提出问题（1）出示情境同学们，你们听过这首儿歌吗？我们一起来说。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……（2）提出问题照这样下去，这首儿歌好像永远也说不完。（3）填一填你能试着填一填吗？青蛙/只嘴/张眼睛/只腿/条2.自主探究，理解意义（1）出示问题照这样下去，好像这首儿歌永远也说不完，我们可以请字母来帮忙。如果用x表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？（2）汇报交流方法一：x只青蛙，x张嘴，x只眼睛x条腿方法二：x只青蛙，x张嘴，y只眼睛z条腿方法三：x只青蛙，x张嘴，（x＋1）只眼睛（x＋3）条腿方法三：x只青蛙，1×x张嘴，2×x只眼睛4×x条腿（3）学生质疑同学们说了这么多方法，你同意谁的方法，说说你的理由吧。（4）自主解惑预设1：第一种方法都是x，如果是1只青蛙，它就有1张嘴，一只眼睛和1条腿。预设2：第二种方法有道理，几只青蛙就有几张嘴，不过y只眼睛z条腿，也看不出来眼睛和腿数是只数的几倍呀。预设3：看来不是只用字母表示出来就行，还要找到他们之间的关系才更方便我们交流，第三种方法有一定的道理，当是1只青蛙时就成立，但如果不是1只又不成立，看来他们的关系还要再自己找找。预设4：第四种方法最清楚，几只青蛙就有几张嘴，每只青蛙2只眼睛，所以是2×x只眼睛，每只青蛙4条腿，所以就是4×x条腿了。我们也可以把数带进去试试，比如5只青蛙5张嘴，2×5只也就是10只眼睛，4×5也就是20条腿，和刚刚填的表格一样。（5）小结同学们真会思考，这首那么长的儿歌我们用字母一下就表示出来了。用字母表示数首先要找到两个量之间的关系或规律，然后再用字母表示出来，并且字母每取一个值就可以得到另一个量。3.简便写法（1）出示问题刚才我们说的1×x、2×x、4×x分别表示什么呢？（2）知识点拨在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数要写在字母的前面。也就是1×x可以直接写成x，2×x可以直接写成2x，4×x可以写成4x。另外，a×a可以写成a2，读作“a（3）再次质疑为什么在数和字母、字母和字母相乘时可以省略乘号？3分钟三、解决问题1．出示情境提出问题五1班一共有40名同学，如果男生有m名，女生有多少名？n名，m+n=40名，（40-m）名。2.你同意哪种？为什么？女生人数应该是总人数减男生人数，所以是（40-m）名。刚才强强认为是n名，虽然没错，但没有表示出男生和女生的关系。佳佳有些疑惑了，她说m＋n=40名，也看出了男生和女生的关系呀。谁能帮帮她？强强说的对，m＋n=40名只是男生和女生人数的关系，并不是女生的人数。3.这个例子对你有哪些启发？你想提醒大家什么？用字母表示数量关系时，不能只看一组数据的表面关系，要考虑所有的情况，找到内在的关系。用字母不仅能表示有倍数关系的两个量，不是倍数关系的也能表示。1分钟四、回顾反思提问：通过这节课的学习你有什么收获？预设1：用字母表示数不是简单的用字母代替数，而是要找到两个量之间的关系或规律，用字母表达出这种关系或规律。它既可以表示两个量之间的关系，也可以表示一种规律。预设2：在含有字母的式子里，数和字母、字