2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考数学模拟试卷（原卷版）

2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数中，最大的数是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.若分式的值为零，则的值为()A. B. C. D.4.已知函数，当时，随增大而减小，则关于的方程的根的情况是()A有两个正根 B.有一个正根一个负根C.有两个负根 D.没有实根5.某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是A181cm B.180cm C.178cm D.176cm6.三年一班班长的钥匙串上有5把钥匙，其中两把是开本班教室门锁的随意用一把钥匙开本班教室门，能打开本班教室门锁的概率为（）A. B. C. D.7.关于的一元二次方程两个相等的实数根，则关于的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判定8.已知，则下列不等式成立的是()A. B.C. D.9.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.10.已知一次函数与反比例函数的图象有个公共点，则的取值范围是()A. B. C.或 D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.因式分解：______．12.若分式有意义，则字母x满足的条件是________．13.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=x2+2x+2可以看作是抛物线y2=﹣x2﹣2x﹣1经过若干次图形变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：_____．14.如图，、是的切线，切点分别为A、B，若，则___________15.某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线同旁有两个定点、，在直线上存在点，使得的值最小．解法：作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为．请利用上述模型解决下列问题：（1）几何应用：如图，等腰直角三角形的直角边长为，是斜边的中点，是边上的一动点，则的最小值为___________；（2）几何拓展：如图，中，，，若在、上各取一点、使的值最小，求这个最小值___________；（3）代数应用：求代数式的最小值___________．三、解答题16.化简求值：，其中．17.某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率m/n0.680.74△0.690.705△(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)18.如图是某种自动卸货时的示意图，时水平汽车底盘，是液压举升杠杆，货车卸货时车厢与底盘夹角为，举升杠杆与底盘夹角为，已知举升杠杆上顶点离火车支撑点的距离为米．试求货车卸货时举升杠杆的长．19.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为B（3，4）、A（﹣3，2）、C（1，0），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格上画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，点C2的坐标是；（画出图形）（3）若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M对应点M2的坐标．20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以为边的四边形，点E、F在小正方形的顶点上，且四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）在图中画出，点H在小正方形的顶点上，，且的面积等于3．21.已知抛物线：与轴交于点，过点与点的直线与交于点．（1）求直线的函数表达式；（2）如图，若点为直线下方的上一点，求点到直线的距离的最大值；（3）如图，将直线绕点顺时针旋转后恰好经过的顶点，沿射线的方向平移抛物线得到抛物线，的顶点为，两抛物线相交于点设交点的横坐标为若，求的值．22.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b′＝，则称点Q为点P的限变点，例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，2），点（﹣2，﹣5）的限变点的坐标是（﹣2，5），点（1，3）的限变点的坐标是（1，3）．（1）①点（，﹣2）的限变点的坐标是．②在点A（﹣2，2）、B（2，0）中有一点是双曲线y＝上的一个点的限变点，这个点是（填“A”或“B”）．（2）若点P在函数y＝x﹣3（﹣2≤x≤k，k＞﹣2）的图象上，其限变