广东省深圳市南山区南山外国语（集团）2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（原卷版）

第1页/共1页南山区南山外国语（集团）2022−2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇度数是（）A.25° B.30° C.35° D.40°4.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A.4 B.﹣4 C.±2 D.±45.根据图象，可得关于x的不等式的解集是()A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（）A.40° B.50° C.63° D.67°7.下列说法正确的个数是（）①有两条边、一个角相等的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③全等三角形对应边上的中线相等；④有一个角是的三角形是等边三角形；⑤5cm，12cm，13cm三条长度的线段能构成直角三角形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，在中，已知，，的周长为，分别以A、B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接与相交于点D，则的周长为（）A. B. C. D.9.不等式组的所有整数解的和为9，则整数的值有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论：平分；；；；．其中正确的结论有A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二．填空题（每题3分，共15分）11.已知：点与点关于原点O成中心对称，则______．12.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是_____cm．13.把多项式分解因式的结果为_______．14.如图，中，AD是的角平分线，BE是边AD上的中线，若的面积是24，，，则的面积是______．15.△ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为____．三．解答题（共55分）16.解不等式组，并写出该不等式组最小整数解．．17.如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）．（1）先将竖直向上平移6个单位，再水平向右平移1个单位得到，请画出；（2）将绕点顺时针旋转，得，请画出；（3）求（2）中点旋转到点所经过的弧长（结果保留π）．18.如图，在中，，D为的中点，于点E，于点F，且，连接，点G在的延长线上，且．（1）求证：是等边三角形；（2）若，求的长．19.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？20.阅读材料：①用配方法因式分解：．解：原式．②若，利用配方法求M最小值．解：．∵，，∴当时，M有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：_____=______．（2）用配方法因式分解：．（3）若，求M的最大值．21.已知：和中，．（1）如图①，若，求证：．（2）如图②，若，则与间的等量关系式为__________，的大小为__________（直接写出结果，不证明）22.如图：已知、，且a、b满足．（1）如图1，求的面积；（2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论；（3）