广东省深圳市南山区前海学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（原卷版）

广东省深圳市南山区前海学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若x＜y，则下列各式中不成立是（）A.x＋1＜y＋1 B.x－2＜y－2 C.3x＜3y D.3.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（）A.m2－2n2＝（m＋2n）（m－2n） B.（m＋1）（m－1）＝m2－1C.m2－3m－4＝m（m－3）－4 D.m2－4m－5＝（m－5）（m＋1）4.如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()A. B.C. D.5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE＝2，则AB的长是（）A.4 B.4 C.8 D.86.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕B点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A.30° B.60° C.90° D.150°7.若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（）.A B. C. D.8.已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（）A. B.C. D.9.有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是（）A.＝ B.＝C.＝ D.＝10.如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①点与的距离为；②③．其中正确的结论是()A. B. C. D.二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.若一个多边形的每个内角都为，则这个多边形是________边形．12.使分式有意义的x的取值范围为_________．13.甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的倍，两厂各加工套校服，甲厂比乙厂少用2天，则乙厂每天加工_____套校服．14.对x，y定义一种新运算F，规定：时，若关于正数x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是_____．15.直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集为_____．三．解答题（共7小题，满分55分）16.解不等式（组），并将解集表示在数轴上．（1）≥；（2）．17.先因式分解，再计算求值：（x－2）2－6（2－x），其中x＝－2．18.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB值最小，请直接写出点P的坐标．19.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，点E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BC＝BD，求BF的长．20.某商店准备购进一批冰箱和空调，每台冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城购进6台冰箱和10台空调刚好花费28000元．（1）求每台冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，现商城准备购进这两种家电共100台，要求购进空调数量不超过冰箱数量的3倍，则该商店购进冰箱、空调各多少台才能获得最大利润？最大利润为多少？21.如图，在平面直角坐标系中，A（0，），B（3，0），点P是直线AB上一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，连接OP．（1）求直线AB的解析式，并直接写出∠ABO的度数；（2）若△OBP是以OB为腰的等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标；（3）求OP＋PM的最小值．22.（1）模型建立：如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；（2）模型应用：①如图2，已知直线y＝3x＋3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的函数解析式；②如图2，在直线AC上有一动点P，在y轴上有一动点Q，以B、C、P、Q四点为顶点四边形是平行四边形，请求出点Q的坐标；③如图3，矩形ABCO，点O