电力系统暂态分析(第三版)习题答案

第一章电力系统分析根底知识

1-2-1对例12取U"2=ll°kV,品=30M"A,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：

选取第二段为根本段，取Us2=U0kV,S«=30A^4,那么其余两段的电压基准值分别为:

=k}UH2=^yxllOkV=9.5kV

电流基准值：

各元件的电抗标幺值分别为；

105230

发电机：.％=0.26X*^XN4=0.32

1309.5'

1?1230

变压器工：x,,=0.105x^-x—^-=0.121

110231.52

30

输电线路:x3.=0.4x80x^=0.079

%*=0.105x吗x当=0.21

变压器心：

41521102

电抗器：天.=0.05x—x—=0.4

6.6().3

3()

电缆线路：0=0.08x2.5x券=0.14

电源电动势标幺值：瓦=4=1.16

②近似算法:

取SB=30MK4,各段电压电流基准值分别为:

30

6%=10.5攵V,/„,=-,=-----=1.65攵A

""V3xl0.5

30

心=115匹，-----=0.15M

52"73x115

3()

U=6.3kV3厂=2.7514

intV3x6.3

各元件电抗标幺值:

in5230

发电机：X.=0.26xx=0.26

3010.52

⑵2a。

变压器Z：M*=0.105XJx^=0.11

i15231.5

输电线路：X"=0.4X80Xj=0.073

1152

变压器X=0.105X--X—=0.21

44115215

675

电抗器：%,=0.05X—x—=0.44

56.30.3

30

电缆线路：.r64=0.08x2.5x—7=0.151

6.3~

电源电动势标幺值：E.=—=1.05

10.5

发电机：%,=0.26xl^x当=0.32

12123()

变压器7；：x24=0.105x—FX-^T=0.121

11031.5

输电线路：A.=0.4x80x30^=0.079

1in230

变压器心：=0.105xx=0.21

电抗器：M«=0-05X2-X注=0.4

6.60.3

30

电缆线路：=0.08x2.5x=0.14

电源电动势标幺值：Et=^1=1.16

1-3-1在例1-4中，假设6.3kV母线的三相电压为:

在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时a=30°。

试计算：

(1)每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；

(2)每条电缆三相短路电流表达式；

(3)三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；

(4)。为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：(1)由例题可知：一条线路的电抗x=0.7970,电阻r=0.5050,阻抗Z=J7U=0.943,

0797

衰减时间常数7；==0.005s

0314x0.505

三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：

(2)短路前线路空载，故/硒=0

所以

⑶对于abc相：|a一丸一27.64,故一丸—147.64,一同,一92.36,

可以看出c相跟接近于9(r,即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

(4)假设a相瞬时值电流为冲击电流，那么满足-丸=90。，即a=-32.36或147.64。

第二章同步发电机突然三相短路分析

22-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试

计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值/：O

发电机：SN=200MW,UN=13.8^V,cos=0.9,xd=0.92,%=0.32,x，=0.2

变压器：SN=24OMVAt220kV/l3.SkVfU$(%)=13

解：取基准值4=13.8ZV,=240MVA

q240

=10.04AA

电流基准值IB=-血r^4-=-7r3x-1-3.-8

13.82

那么变压器电抗标幺值人外=2X-------------X

100S，vu100240

发电机次暂态电抗标幺值-Jx惠=0.2xJ步X咨=0.216

UBRl0913.8

/cos%/uy

1'-=2.86

次暂态电流标幺值/：=

与.+40.13+0.22

有名值/；,=V2x2,86x10.()4=38.O5M

2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

(1)分别用炉，£和耳计算短路电流交流分量/'和〃；

(2)计算稳态短路电流

解：(1)(7|o|=lZO°,Zio^lZ-cos-10.85=lZ-32°

短路前的电动势：ZZj%—b网+JR：阳-1+70.167^-32°-1.097^7.4°

所以有：

(2)〃=*“=2.92/2.26=1.29

第三章电力系统三相短路电流的实用计算

第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路

4-1-1假设有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

(1)改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

(2)当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

答：(1)①负载中性点不接地；

②三相电压对称：

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

(2)

46-1图4・37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

解:画出其零序等值电路

第五章不对称故障的分析计算

5-1-2图5・33示出系统中节点/处不对称的情形。假设勺=1、由/点看入系统的

AI(1)=Xy(7)=1,系统内无中性点接地。试计算Ifa.b,c。

解:正负零三序网如图(a),各序端口的戴维南等值电路如图(b)

(a)单相短路，复合序网图如图(c)

那么：/=/=;=----------幺型----------=--------!——=0.5

x^/lxf+xy(2)//xf+xf0.5+0.5+1

(b)

5-1-3图5・34示出一简单系统。假设在线路始端处测量Z0二%/%、Z,,=3」ib、Zc=lJcJh.

试分别作出/‘点发生三相短路和三种不对称短路时Z|d、Zv4,和4(可取0、0.5、1)的关系曲线,

并分析计算结果。

解：其正序等值电路：

5-2-1图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的/八试以//为参考向量绘制出三角形侧线路上的三

相电流相量：

(1)对称分量法；

(2)相分量法。

1、对称分量法

三角侧零序无通路，不含零序分量，

那么：

2、相分量法

①电流向量图：其中相电流〃与相电流/：同相位，［与］、〃与［同相位。

N?=国。

且，卷小"X。原副边匝数比M：

化为矩阵形式为：

第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性

6-2-2假设在例6・2中的发电机是一台凸极机。其参数为:

5iV=300MVV,Uv=18ZV,cos^v=0.875,心=1.298,%=0.912,£尸0.458

试计算发电机分别保持410r为常数时，发电机的功率特性。

220

解：(1)取基准值品•>=250MI64,U8\(IiIVl0=\\5kV］9UHi^=\］5x—=209kVt那么阻抗参数

如下：

系统的综合阻抗为：

⑵正常运行时的气右吊，%,%：

1

4=||^=1，eo=lx^(cos-0.98)=0,2,[/=lj|=l

①由凸极机向量图得：

令6$=1/0。,那么：/=(7>-jQ0)/Us=(1-JO.2)/1ZO°=1.0198Z-11.3099

②与例题6-2

⑶各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性；

(4)各功率特性的最大值及其对应的功角

1)=consto最大功率角为

2)=consto最大功率角为

3)=const.最大功率角为>=90°,那么有

4)=const.最大功率角为九=90，那么有

第七章电力系统静态稳定

7-2-1对例7・1,分别计算以下两种情况的系统静态稳定储藏系数：

(1)假设一回线停运检修，运行参数(方，玲)仍不变。

(2)发电机改为凸极机(心=1,%=0.8)其他情况不变。

⑴一回线路停运，其等值电路为：

1)P,=-------------sin弟=——"I"sin线=

々+xT20.1+0.6+0.1

求得：坛=37.56”

UG-U_1.05/37.56°—1/0。

2)=0.83/14.7°

</(丐［+々+丐2)j0.8

3)Eq=U+JZx^=lZ0°+川.83/14.7°x1.8=1.57/66.6°

旦包二。.872

4)功率极限P.=PEM

xdZL8

0.872—0.8

5)静态稳定储藏系数仆=-------=9%

0.8

(2)凸极机

「riUU(，.二1x1.05.三co

1)Ph=-----：------sin@.二-------------sindc=0.8

丫J.r0.1+0.3+0.1G

tn十2々十勺2

求得：，；=22.40

2)；=—空—05幺2・』。=0.8/4.29。

J_xL+-Xy-,)，5

3)EQ=U+/&="(r+川.8/4.29。x1.3=1.38/48.36。

Eq=EQ+jid(x，£一与。=1.38/48.36°+4.8/4.29°sin(48.36°+4.29°)=1.51Z52.37

2—

邑n|UUXIVXv

4)PF=-^Lsin^+—x-^~sin2Z>=1.01sin+0.051sin2^>

xXx

(ix2(ix(/X

dP,

由一工二0得5=84.26,

dd

5)生卡=%(84.26)=1015

笫八章电力系统暂态稳定

8-2-2在例8・1中假设扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。

%=220MW

cos%=0.98

cos(p=0.85360A/IVx,=0.4IQ/W360MW

4=Xq=2.361X/2491V?.?()/1214-V

Xo=4$

5：^/(%)=/U$(%)=I4

Tj=0.6.v

取基准值：SB=220MVA,UB=Uav

末端标幺值u.UJ15—=些=i

177-H5SB220

八Qsin(pS..、八「

Q.=—=——z—R=sin(arccoscp)=0.2,

SBSR

如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号

正常运行时：根据例6-2的结果

幺=0.777,E'=J(l+0.2x0.7772)+0.7772=j3924

”6。

功率最大值：6max

。777

4=tan-'-------；----------=33.920r此处有改动

°1+0