广东省深圳市宝安区沙井上南学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（原卷版）

2022-2023学年广东省深圳市宝安区沙井上南学校八年级（下）期中数学试卷一．选择题1.下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）A. B. C. D.4.下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.5.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）．A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值()A.不变 B.扩大为原来3倍 C.缩小为原来的 D.扩大为原来的9倍7.下列说法错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8.已知不等式ax+b＞0解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（）A. B.C. D.9.“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（）A.B.C.D.10.如图，矩形中，，，E为边的中点，点P、Q为边上的两个动点，且，当（）时，四边形的周长最小．A.3 B.4 C.5 D.二．填空题11.因式分解：_____．12.如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是_______．13.若mn＝1，m－n＝2，则m2n－mn2的值是________．14.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x不等式x+b＞kx+6的解集是_____．15.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是________．三．解答题16.（1）因式分解：－x3＋16x；（2）化简：(＋)÷(1－)．17.解方程：（1）；（2）．18.在兰州市开展“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）．（1）画出△ABC向右平移5个单位得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．20.如图，在中，点为上一点，连接并延长交延长线于点，，连接．（1）求证：平分；（2）若点为中点，，，求的面积．21.新冠疫情发生后，全社会积极参与防疫工作某市安排甲、乙两个大型工厂生产一批口罩，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．（1）求甲、乙两个工厂每天各生产多少万只口罩？（2）为尽快完成100万只口罩的生产任务，甲乙合作生产，5天后，甲厂因设备故障暂停生产，问乙厂至少还需要工作多少天才能完成任务？22.已知Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）如图1，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时，易证S△DEF＋S△CEF与S△ABC的数量关系为_______