电力系统分析潮流计算例题 (一)

电力系统的潮流计算

西安交通大学自动化学院2012.10

3.1电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV。各节点的负荷功率及参数：

S2=(0.3+jO.2)MVA,S3=(0.5+jQ.3)MVA,S4=(0.2+jOA5)MVA

Z12=(1.2+J2.4)Q,Z23=(1.0+j2.0)Q,Z24=(1.5+j3.0)Q

试求电压和功率分布。

解：〔1〕先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。

产052+032

幺(&+丸)=・户)=

AS23=r•(1+0.0034+70.0068

2222

pJL+n02+01S

AS24=--^-(R24+jX24)=:(1.5+J3)=0.0009+J0.0019

,zAU

V=mo

S+4

那么：=S,+AS^=0.5034+J0.3068

p+oL00432+0.6587,

ASL弋*(凡+NI=(L2+/2.4)

又▼N10

=0.0173+J0.0346

故：

S12=S；2+AS12=1.0216+J0.6933

〔2〕再用的线路始端电压K=10.5kV及上述求得的线路始端功率S12,求出线路各

点电压。

AV_/_L0216X1.2+0.6933x2.4

△y———u•//3/底V

12V,10.5

V2«V.-AVI2=10.2248*V

(3〕根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。

故

S23=S3+4=0.5033+70.3066

那么

S12=+S24+S2=1.0042+jO.6584

▲「1.00422+0.6584?“、-八八.八仙「

又2

ASI2=-------IQ22-------82+J2%=0.0166+j0.0331

从而可得线路始端功率

这个结果与第〔1〕步所得计算结果之差小于0.3%,所以第〔2〕和第〔3〕的结果可作为

最终计算结果；假设相差较大，那么应返回第〔2〕步重新计算，直道相差较小为止。

32如下图简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km,采用LGJ750导

线，其单位长度的参数为：r=0.21Q/km,x=0.4160/km,b=2.74X6变电所

10"S/kmo

中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：

M=40.5左W,AP=128AW，K%=10・5/%=3.5。母线A的实际运行电

压为117kV,负荷功率：

当变压器取主轴时，求母线c的电

S9=30+jl2MVA9Su)c=20^jl5MVA,

压。

解〔1〕计算参数并作出等值电路。

输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两局

部，便得

AQB=--BV；=一一X4.38X104XIIO?Mvar=-2.65Mvar将

22

△心分别接于节点A和b,作为节点负荷的一局部。

4+巩卜片+跖,

AO-----M----k-------•一~——M----1-------:;

S；邛S；

JAQB

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷

节点C的功率

=30+J12+0.08+jl.05-J2.65MVA=30,08+jlOAMVA

即是负荷功率

Se=20+jl5MVA

这样就得到图所示的等值电路

〔2〕计算母线A输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

由图可知

线路中的功率损耗为

于是可得

由母线A愉出的功率为

(3〕计算各节点电压。

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

b点电压为

变压器中电压降落的纵，横分量分别为

归算到高压侧的c点电压

变电所低压母线c的实际电压

如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

Vh=108.7*V,V'=101AkV,V=10.14/tV

与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

33某一额定电压为10kV的两端供电网，如下图。线路人、区和右导线型号均为

LJ-185,线路长度分别为10km,4km和3kg线路4为2km长的LJ-70导线；各负荷点负

有如下图。试求=1O.5ZO°kV.VH=10.4/0°左丫时的初始功率分布，且找到

电压最低点。〔线路参数LJ785：z=0.17+jO.380/km；LJ-70：z=0.45+jO.4Q/km)

解线路等值阻抗

求C点和D点的运算负荷，为

循环功率

C点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得E点电压

34图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组

件参数为：

变电所bSN=20MVA,AS0=0.05+jO.6MVA,RT=4.84Q,XT=63.5Q

变电所cS.v=\0MVA,A50=0.03+j0.35MVA,/?r=11.4Q,XT=127Q

负荷功率=24+j]SMVA,S4=12+j9MVA

试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。

解〔1〕计算网络参数及制定等值电路。

线路I：Z,=(0.27+70.423)x600=16.2+125.38。

线路II：Zn=(0.27+J0.423)x50Q=13.5+J2I.15Q

线路II：Zm=(0.45+,/0.44)x40Q=18+J17.6Q

变电所b：Zf=g(4.84+,/63.5)Q=2.42+./31.75C

变电所b：ZR=^(11.4+;127X1=5.7+,63.50

等值电路如下图

〔2〕计算节点b和c的运算负荷。

Se=SU)C+AS7i.+A5“+j/\Qm[]+=12+J9+0.106+J1.18+0.06+J0.7-j0.623-j0.815MVA

=12.17+J9A4MVA

13)计算闭式网络的功率分布。

可见，计算结果误差很小，无需重算。取，=18.M+jl5.79M3继续进行计算。

由此得到功率初分布，如下图。

〔4〕计算电压损耗。

由于线路I和川的功率均流向节点b为功率分点，且有功功率分点和无公功功率分点都

在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路I的电压损耗，要用A点的电压和功率S*。

IX642+1582

S川=S]+ASLI=18.65+;15.8+2'(16.2+;25.38)MV<4=19.45+J17.05ME4

△V二产八内+。八/二19.45x16.2+17.05x25.38二6396忆4

,匕H7”

变电所b高压母线的实际电压为

35变比分别为占=110/11和&=115.5/11的两台变压器并联运行，如下图，两台变压器

归算到低压侧的电抗均为1。，其电阻和导纳忽略不计。低压母线电压10kV,负荷功率为

16+j12MVA,试求变压器的功率分布和高压侧电压。

解〔1〕假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，放

S°=S2s=卜=1(16+J12)MVA=8+J6MVA

〔2〕求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。假设取其

假定正方向为顺时针方向，那么可得

10x05

故循环功率为S.«有丝=MVA=J2.5MVA

Z；#Z；2

13]计算两台变压器的实际功率分布。

14]计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为

按变压器T-2计算可得

计及电压降落的横分量，按T7和T-2计算克分别得。

%=108.79ZV,匕=109AV

(5〕计及从高压母线输入变压器T-1和T-2