广东省深圳实验学校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷（原卷版）

第1页（共1页）2021-2022学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷（附答案与解析）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）关于x的一元一次不等式x﹣3＜0的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．3．（3分）分式方程的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣34．（3分）若直角三角形的斜边长为12，则斜边上的中线长为（）A．6 B．8 C．10 D．125．（3分）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小6．（3分）平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝110°，则∠B＝（）A．70° B．110° C．125° D．130°7．（3分）一次函数y＝mx﹣n的图象如图所示，则关于x的不等式mx﹣n＜0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜38．（3分）已知多项式x2﹣x+m因式分解后得到一个因式为x+2，则m的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．69．（3分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝10．（3分）如图，在矩形ABCD中，O是BD的中点，E为AD边上一点，且有AE＝OB＝2．连接OE，若∠AEO＝75°，则DE的长为（）A． B． C．2 D．2﹣2二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．（3分）分解因式：y2+6y+9＝．12．（3分）方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组满足x﹣y＞0，则a的取值范围是．14．（3分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C，使点B1落在AC上，那么∠AA1B1的度数是°．15．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若AB＝BF，则∠AEF＝°．三、解答题（共7小题）16．（9分）计算：（1）解不等式组；（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝1．17．（7分）如图，已知三角形ABC，把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′．（1）在图中画出三角形A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标；（2）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．18．（7分）如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．19．（7分）某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元．（1）求二月份的销售额；（2）求三、四月份销售额的平均增长率．20．（7分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE．（1）求证：AC＝DE；（2）若F为BC的中点，连接OF，AC＝5，OF＝2，求△BDE的周长．21．（9分）阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b．应用上面的结论解答下列问题：（1）方程x+＝q的两个解分别为x1＝﹣2、x2＝3，则p＝，q＝；（2）方程x+＝8的两个解中较大的一个为；（3）关于x的方程2x+＝2n的两个解分别为x1，x2（x1＜x2），求的值．（用含有字母n式表示）22．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点E，EF∥BC，交CD