沪科版七年级下册数学单元测试卷-第9章-分式

第9章分式单元测试卷一、选择题(每题3分,共36分)1.下列代数式3x+12,xπ,1a,xx+1,5x+yA.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.下列结论正确的是()A.5a2b-3a2b=2B.单项式-x4的系数是-1C.使式子x+5有意义的x的取值范围是x>-5D.若分式m2-1m+13.下列各式正确的是()A.-x+31-x=x+3xC.0.2x+0.3y0.4x-y4.在分式4y+3x4a,x2-1x4-1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.计算a3·1a2A.a B.a3 C.a6 D.a96.分式方程2x-3=A.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=97.下列各式从左到右的变形不一定正确的是()A.3(3x-y)5(C.(y-x)(z-y8.若关于x的分式方程k-1x2-1-1x2A.-1 B.3 C.6 D.99.若关于x的分式方程1x+k=5x-1的根为正数,A.k<-15且k≠-1 B.k≠C.-15<k<1 D.k<-10.如果a+b=2,那么代数式a-b2aA.2 B.-2 C.12 D.-11.已知3x+4x2-x-2=Ax-2-BA.13 B.9 C.7 D.512.甲、乙两人同时分别从A,B两地骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110km,B,C两地间的距离为100km.甲骑自行车的平均速度比乙快2km/h.结果两人同时到达C地,求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为xkm/h.由题意列出方程.其中正确的是()A.110x+2=100x B.110x=100x+2 C.110x-2二、填空题(每题3分,共24分)13.使代数式32x-1有意义的x的取值范围是14.计算:2xx2-y2-15.如果x-1x=3,那么x2+1x2的值为16.当x=________时,32x-1与17.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解,18.已知xy=12,则x2-19.分式方程1x-1+2x220.A,B两地相距50km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,停靠1h后,从B地逆流返回A地,共用了6h.已知水流速度为4km/h,若设该轮船在静水中的速度为xkm/h,则可列方程________.三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分,共40分)21.计算:(1)(a+b)2a2+b2-22.先化简再求值:x-3xx+1÷x-2x223.解方程:(1)23x-1(2)1x-224.某班开展图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本,已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,第二组的人数是第一组人数的1.5倍,求第一组的人数.25.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?26.为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A,B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.(1)求A,B两种学习用品的单价各是多少元?(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?参考答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C解：分子与分母只有公因式1的分式叫做最简分式.当分子、分母是多项式时,要先因式分解,再判断是否有公因式.本题中只有x25.【答案】A解：计算出结果和各选项对照即可.6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A解：不要忘记k≠-1.10.【答案】A11.【答案】A12.【答案】A二、13.【答案】x≠1解：使分式有意义,需分母不等于0,所以x≠1214.【答案】215.【答案】11解：x2+1x2=x2-2+1x2+2=16.【答案】-117.【答案】2或1解：令x-2=0,解得x=2.方程去分母,化简得(a-1)x=2.把方程的增根x=2代入方程,得2(a-1)=2,解得a=2.当a-1=0,即a=1时,原方程无解.故答案是2或1.18.【答案】18解：由xy=12,得y=2x,代入x219.【答案】x=-320.【答案】50x+4+50解：根据轮船在水中航行的规律知,该轮船顺流航行的速度为(x+4)km/h,逆流航行的速度为(x-4)km/h,等量关系为顺流航行的时间+逆流航行的时间=总时间-停靠的时间.三、21.解:(1)原式=(a+b)2-2ab(2)原式=xx-1-x+3(x+1)(x-122.解:原式=x(x+1)-3xx+1·(x+1)因为x2+x-2=0,所以x2+x=2.则原式=2.23.解:(1)去分母,得2×2-(6x-2)=3,解得x=12经检验,x=12所以原方程的解为x=12(2)去分母,得1+3(x-2)=x-1,解得x=2.经检验,x=2是原方程的增根,所以原方程无解.24.解:设第一组的人数为x人,则第二组的人数为1.5x人.由题意得24x-27分析：由题意知相等关系为第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,据此列出方程.25.解:(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20)元,可得2000x=2解得x=50.经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.则x+20=70.答:购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元.(2)设这所学校再次购买y个乙种足球,可得50×(1+10%)×(50-y)+70×(1-10%)y≤2900.解得y≤18.75.由题意,可得最多可购买18个乙种足球.答:这所学校最多可购买18个乙种足球.26.解:(1)设A型学习用品的单价是x元,根据题意得180x+10=120解得x=20,经检验,x=20是原方