湘教版七年级下册数学第一次月考试卷

湘教版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列运算正确是(

)A.3a2－2a2＝1 B.(a2)3＝a5 C.a2·a4＝a6 D.(3a)2＝6a22.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A.1 B.-2 C.-1 D.23.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.(3－x)(3＋x)=9－x2 B.m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)C.(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D.4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz)＋z4.若，，则的值是（）A. B. C. D.5.若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A.8 B.-8 C.0 D.8或-86.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A.B.C.D.7.多项式与多项式的公因式是（）A. B. C. D.8.已知立方差公式a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)，利用这个公式将a3－8因式分解，分解的结果是（）A.(a－4)(a2＋2a＋2) B.(a－2)(a2＋2a＋2)C.(a＋2)(a2－2a＋4) D.(a－2)(a2＋2a＋4)9.小强是一人命关天密码编译爱好者，在他的密码册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：一、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美 B.一中游 C.爱我一中 D.美我一中10.若a、b为有理数，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，则a＋3b＝（）A.8 B.4 C.－4－ D.－8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11.计算：________________．12.已知5x＝3，5y＝2，则5x+3y＝___________．13.若多项式是完全平方式,则m＝_________．14.小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．15.如果单项式－x4a-by2与2x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积是____________16.若x+y=1003，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2值是_________．17.若(x＋y2)(x－y2)(x2＋y4)＝xm－yn，则m－n＝________18.已知x－＝5，则＋＝________19.分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________．20.已知(2019－a)(2017－a)＝1000，请猜想(2019－a)2＋(2017－a)2＝______三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21.计算（1）x·x2·x3＋(－x2)3＋(－2x3)2（2）[－3(a－b)2]2·(b－a)322.分解下列因式（1）2m3n－8mn3（2）a2－3a－1023.解方程组：24.已知a＋b＝3，ab＝2。（1）求a2＋b2的值；（2）先将a3b－2a2b2＋ab3分解因式，再求值。25.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？26.如图，某校有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像（1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简.（2）求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积.27.观察下表：序号123……xxxxxxxyyyxxyyxxxx图形yxxxyyyxxyyxxxxxxxyyyxxxx我们把某格中字母和所得到多项式称为“特征式多项式”。例如第1格的“特征式多项式”为4x＋y。（1）第3格的“特征式多项式”为________________；（2）第4格的“特征式多项式”为________________；（3）第n格“特征式多项式”为________________；（4）若第1格的“特征式多项式”为10，第2格的“特征式多项式”为19，求x、y的值。28.若一个整数能表示成a2＋b2（a、b是正整数）形式，则称这个数为“完美数”。例如5是“完美数”，因为5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2＋y2（x、y是正整数），所以M也是“完美数”。（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“