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2024-2025学年山东省聊城市高三上学期12月月考数学检测试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题:本大题共8题,每小题5分,共40分.1.设全集,,,则图中阴影部分表示的集合为()A. B. C. D.2.“”是“数列为递增数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数,那么不等式的解集为()A. B. C. D.4.已知曲线与曲线有唯一交点,且在交点处有相同的切线,则()A.2 B. C.1 D.5.已知,则()A. B. C. D.6.已知向量,,若,则()A B. C. D.7.意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,……这就是著名的斐波那契数列,该数列的前2024项中有()个奇数A.1012 B.1348 C.1350 D.13528.若是空间的一个基底,且向量不能构成空间的一个基底,则()A. B. C. D.0二、多项选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.9.已知,则()A. B.C, D.,10.记等差数列前n项和为,若,,则()A. B.是递增数列C.当时,取得最小值 D.若,则n的最小值为1111.下列叙述中正确的是()A.若,则B.“,”的否定是“,”C.a,b,,则“”充要条件是“”D.若命题“,”为假命题,则实数m的取值范围是第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.12.意大利著名画家、自然科学家、工程师达芬奇在绘制作品《抱银貂的女人》时,曾仔细思索女人脖子上黑色项链的形状,这就是著名的悬链线形状问题.后续的数学家对这一问题不断研究,得到了一类与三角函数性质相似的函数:双曲函数.其中双曲正弦函数为,并且双曲正弦函数为奇函数,若将双曲正弦函数的图象向右平移个单位,再向上平移2个单位,得到函数的图象,并且数列满足条件,则数列的前2024项和______13.若直线与直线平行,则与之间距离为___________.14.已知过点可作三条直线与曲线相切,则实数a的取值范围为______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合,.(1)当时,求;(2)若“”是“”的充分条件,求实数m的取值范围.16.已知向量,,.(1)求的最小正周期;(2)求的最小值,并求出取得最小值时x的集合.17.如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点.(1)设平面与直线相交于点,求证:;(2)若,,,求棱锥的体积18.已知数列的各项均为正实数,,且
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