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文档简介
2024-2025学年江苏省徐州市铜山区高二上学期第二次月考数学学情调研试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．若数列为等差数列，且，则等于（
）A．5 B．4 C．3 D．22．在三棱柱中，为中点，若，，，则下列向量中与相等的是（）A． B．C． D．3．已知直线l的方向向量，平面的一个法向量为，若直线l在平面内，则的值是（
）A． B． C．2 D．164．等比数列中，，则（
）A．4 B． C． D．5．已知空间向量，，，，且与垂直，则与的夹角为（
）A． B． C． D．6．设数列an的前项和为，若，且，则（
）A． B． C． D．7．如图，在正四棱柱中，是底面的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是（
）A．//B．C．//平面D．平面8．已知数列an满足，记数列前项为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（
）A． B． C． D．二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）．9．设是等差数列，是其前n项的和，且，则下列结论正确的是（
）A． B．C．与均为的最大值 D．为的最小值10．已知空间中三点，，，则下列说法不正确的是（
）A．与是共线向量 B．与同向的单位向量是C．与夹角的余弦值是 D．平面的一个法向量是11．已知数列满足，且，则下列结论正确的是（
）A．数列是等比数列B．数列的C．数列的前7项为负数D．数列最大项的值为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知，则．13．已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列，则.14．已知空间向量，，且与夹角的余弦值为，则在上的投影向量为四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知正方体（1）求出对角线AC1（2）求出平面的一个法向量．16．已知是等差数列的前n项和，且，.(1)求的通项公式；(2)记，求数列的前100项和.17．已知数列满足：，.(1)若，求证：为等差数列.(2)求数列的前项和.18．如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，E为PC上一点，且．(1)求证：平面PBC；（请用空间向量知识解题）(2)求证：平面BDE．（请用空间向量知识解题）19．已知数列满足，对任意正整数
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