2024-2025学年河北省张家口市尚义县高三上学期12月月考数学检测试题_第1页
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2024-2025学年河北省张家口市尚义县高三上学期12月月考数学检测试题考试说明：1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足(为虚数单位)，则（）A.4 B.4 C.6 D.62.已知一个圆台的上、下底面半径分别为、，它的母线长为，则这个圆台的体积为（）A B. C. D.3.已知向量与向量夹角为钝角，则实数的取值范围是（）A. B.且C. D.且4.已知等差数列前项和为，若，则使的最小的的值为（）A.17 B.18 C.19 D.205已知，则（）A. B. C. D.6.若两个等差数列的前项和分别为，满足，则（）A. B. C. D.7.已知是锐角三角形，角所对边分别为为的面积，，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.在直三棱柱中，底面满足，，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间一个基底的有（）A B.C. D.10.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.函数在上的值域为C.函数是奇函数D.函数的图象可由上所有点的横坐标变为原来的倍，再向右平移得到11.已知数列的前项和为，且，则下列结论中正确的是（）A. B.是等比数列C.是递增数列 D.是等比数列三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则_____.13.已知数列中，且，则__________.14.在平行六面体中，，若，其中，给出下列四个结论：①若点为的中点，则；②若点在平面内，则；③若，则三棱锥的体积为；④若点为的中点，则异面直线与垂直.所有正确结论的序号是__________（把所有正确命题的序号都填在横线上）.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知数列为等差数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和.16.记内角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，，求面积的取值范围.17.已知四棱锥中，平面，，，，，点为上靠近的三等分点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角的余弦值.18.设数列的前项和为，若对任意的，都有（为非零常数），则称数列为“和等比数列”，其中为和公比.若，且为“和等比数列”.（1）求的值，并求出的和公比；（2）若，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.19.图1是直角梯形，，四边形是边长为2的菱形，并且，以为折痕将折起，使点到达点的位置，如

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